20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第一章第2課實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較(編輯修改稿)
2025-01-13 03:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 tan 30 176。 －38 － (2021 － π ) 0 . 【錯(cuò)誤原型】 原式＝－ 2 ＋ 3 3 － 3 － 0 ＝－ 2. 【錯(cuò)因分析】 錯(cuò)在對(duì)絕對(duì)值、零指數(shù)次冪、立方根等概念理解錯(cuò)誤 ，特殊角三角函數(shù)值記憶錯(cuò)誤等． 【正 確解答】 原式＝ 2 ＋ 3 33 － 2 － 1 ＝ 0. 【解決方案】 熟練并正確掌握有關(guān)概念和運(yùn)算法則． 題型精析 題型 一 平方根、算術(shù)平方根與立方根 要點(diǎn)回顧： (1) 正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根； (2) 求一個(gè)數(shù)的立方根 ( 平方根 ) ， 應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方 ( 平方 ) ．由開立方 ( 開平方 ) 和立方 ( 平方 ) 是互逆運(yùn)算即可求得． 【例 1 】 (2021 湖州 ) 4 的算術(shù)平方根是 ( ) A. 177。 2 B. 2 C. － 2 D. 2 解析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義 ， 求數(shù) a 的算術(shù)平方根 ， 也就是求一個(gè)正數(shù) x ， 使得 x 2 ＝ a ， 則 x 就是 a 的算術(shù)平方根 ， 特別地 ， 規(guī)定 0 的算術(shù)平方根是 0. ∵ 2 2 ＝ 4 ， ∴ 4 的算術(shù)平方根是 2. 答案 B 變式訓(xùn)練 1 (201 5 寧波 ) 實(shí)數(shù) 8 的立方根是 ________ ． 解析 根據(jù)立方根的定義 ， 求 數(shù) a 的立方根 ， 也就是求一個(gè)數(shù) x ， 使得x 3 ＝ a ， 則 x 就是 a 的一個(gè)立方根． ∵ 2 3 ＝ 8 ， ∴ 8 的立方根是 2. 答案 2 題型二 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 要點(diǎn)回顧： 解決此類考查實(shí)數(shù)綜合運(yùn)算能力的題型 ， 關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值 ， 熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等 考點(diǎn)的運(yùn)算． 【例 2 】 (2021 溫州 ) 計(jì)算： 20210＋ 12 ＋ 2 ????????－12. 解析 針對(duì)零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算 ， 然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 答案 原式＝ 1 ＋ 2 3 － 1 ＝ 2 3 . 變式訓(xùn)練 2 (201 5 紹興 ) 計(jì)算：
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