【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．6．（2013?廣東模擬）化簡(jiǎn)：（xy﹣x）247。247。．【考點(diǎn)】分式的乘除法．【分析】先運(yùn)用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)將分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式，然后約分化簡(jiǎn)．【解答】解：原式=﹣x（x﹣y）?=﹣y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的除法運(yùn)算，做題時(shí)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行解答．7．（2011?南寧）化簡(jiǎn)：．【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計(jì)算題．【分析】先通分，再合并分子、約分即可．【解答】解：原式===1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法．解題的關(guān)鍵是通分．8．（2014?鼓樓區(qū)一模）化簡(jiǎn)﹣．第7頁(yè)（共13頁(yè)）【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計(jì)算題．【分析】先把原式的分母通分，化為同分母的分?jǐn)?shù)后再相加減．【解答】解：原式====﹣．﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，要牢記異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．：9．（2015?巴中）化簡(jiǎn)：﹣247。．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣?=﹣=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2015?重慶）化簡(jiǎn)下列各式：2（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）247。．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．22【解答】解：（1）原式=2a+4a+2+a﹣2a+1﹣2a=3a+3；（2）原式=（x+1）=﹣x﹣x．2?=?=﹣x第8頁(yè)（共13頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．（2015?重慶）計(jì)算：2（1）y（2x﹣y）+（x+y）；（2）（y﹣1﹣）247。．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．222【解答】解：（1）原式=2xy﹣y+x+2xy+y2=4xy+x；（2）原式=?=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（2015?福建模擬）分式計(jì)算：（1）（﹣）?；（2）（x+）247。（2+﹣）．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=（2）原式=247。?=2a+12；=?=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．第9頁(yè)（共13頁(yè)）13．（2015?棗莊）先化簡(jiǎn)，再求值：（+2﹣x）247。，其中x滿足x﹣4x+3=0．2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程因式分解法．【分析】通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡(jiǎn)后的分式解答．【解答】解：原式=247。=?=﹣，2解方程x﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．當(dāng)x=1時(shí)，原式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的混合運(yùn)算及因式分解同時(shí)考查了一元二次方程的解法．在代入求值時(shí)，要使分式有意義．14．（2013?樂山）化簡(jiǎn)并求值：（2+）247。，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】先做括號(hào)內(nèi)的加法，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入計(jì)算即可求解．【解答】解：（+）247。=?=，2∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0，∴，解得．第10頁(yè)（共13頁(yè)）∴原式==1．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)求值與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值．15．（2014?濟(jì)寧）已知x+y=xy，求代數(shù)式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題．【分析】首先將所求代數(shù)式展開化簡(jiǎn)，然后整體代入即可求值． 【解答】解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）==﹣（1﹣x﹣y+xy）﹣1+x+y﹣xy