機(jī)械制圖02第一章(編輯修改稿)
2024-10-28 14:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .投影面平行線在其所平行的投影面上的投影反映線段的實長； 2.與投影軸的夾角反映直線對另兩個投影面的傾角； 3.線段的另兩個投影平行于投影軸，且小于實長。,投影面平行線投影性質(zhì)：,3. 投影面的垂直線,分類： 垂直于H面的直線稱為鉛垂線 垂直于V面的直線稱為正垂線 垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線,定義：垂直于一個投影面的直線稱為投影面垂直線。,O,X,a39。,b(a),b39。,a39。39。,Z,Y,H,YW,b39。39。,（1）鉛垂線,b39。39。,Y,Z,a39。39。,b,B,A,H,V,a,X,O,b39。(a39。),W,（2）正垂線,（3）側(cè)垂線,1.投影面垂直線在其所垂直的投影面上的投影積聚為一個點；（積聚性） 2.線段的另兩個投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且等于實長。,投影面垂直線投影性質(zhì)：,O,X,a39。,a,V,H,A,B,b39。,b,C,c,c39。,O,X,a39。,a,b39。,b,c,c39。,AC:CB= a’c’:c’b’=ac:cb,若C∈ AB 則c ∈ab, c’ ∈a ’ b ’,三、屬于直線的點,從屬性,定比性,,O,X,a39。,a,b39。,b,c,c39。,例6： 已知線段AB的投影，試在線段上確定一點C，使AC:CB=2:3。,分析：欲將空間線段分成定比，根據(jù)上述投影特性，只需將線段的各投影分成該比即可。,k39。39。,a39。39。,O,X,a39。,a,b39。,b,Z,k39。,k,b39。39。,例7：已知直線AB和點K的投影，判斷點K是否屬于線 段AB,結(jié)論：K AB,解法：,四、 兩直線的相對位置,平行二直線 相交二直線 交叉二直線（異面）,H,d,c,C,b,a,A,B,D,空間兩直線平行,則其在投影面上的投影平行,1. 平行二直線,O,X,a39。,a,V,H,A,B,b39。,b,C,c,c39。,D,d,d39。,如圖 若AB//CD ，則 ab//cd a’b’//c’d’；對于一般位置直線來說，反之若 ab//cd a’b’//c’d’ ，則 AB//CD,若AB//CD 則AB:CD=ab:cd=a’b’:c’d’=a’’b’’:c’’d’’,e39。39。,d39。39。,g39。39。,f39。39。,O,X,d,d39。,Z,Y,H,Y,W,e39。,f39。,g39。,g,f,e,例8：已知線段DE、FG的兩個投影d’e’//f’g’， de//fg，判斷空間兩線段是否平行。,結(jié)論：空間兩 直線不平行。,當(dāng)兩直線同時平行于某一投影面時，要判 斷它們是否平行，一般則查看該兩直線在它們所 平行的那個投影面上的投影是否平行。,對于一般位置直線，若兩直線的兩個同面投影互相平行，即可判定該兩直線在空間必定相互平行。,判斷兩直線是否平行：,O,X,a39。,a,V,H,A,B,b39。,b,C,c,c39。,D,d,d39。,k39。,k,K,相交兩直線的同面投影必相交，且其交點符合點的投影特性,2. 相交兩直線,k39。,k,O,X,a39。,a,b39。,b,c,c39。,d,d39。,若 兩直線的各同面投影相交，且投影交點符合點的投影規(guī)律 則 兩直線在空間必為相交兩直線,第三節(jié) 平面的投影,不在同一直線上的三個點,直線及線外一點,兩平行直線,兩相交直線,平面圖形,一、平面的表示法 1. 幾何元素表示法,2. 跡線表示法,跡線：平面與投影面的交線,PH ：平面P與H面的交線 水平跡線 PV ：平面P與V面的交線 正面跡線 PW ：平面P與W面的交線 側(cè)面跡線 PX
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