有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計(第1課時)(編輯修改稿)
2024-10-25 14:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 做n 指數(shù)，當(dāng)a看做結(jié)果時，讀作a的n次冪。一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的1次方如5可以1看成5指數(shù)是1通?？梢允÷圆粚?。可以看出乘方是乘法的一種特殊形式。⑸請根據(jù)你對乘方的理解完成下列問題 4①關(guān)于(3)說法正確的是（）A、3是底數(shù)，4是冪B、3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪C、3是底數(shù)4是指數(shù)，81是冪()D、3是底數(shù)，4是指數(shù)，(3)是冪 ②請你說說下列式子的意義 2222（5）與5，()與3322 4乘方法則的探究⑴你能根據(jù)乘方和乘法的關(guān)系計算下列式子 ①(3)3 ②(2)2③()2 3 2④()3 3 引導(dǎo)應(yīng)用乘法知識學(xué)生計算，并觀察計算結(jié)果與次數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生知道利用法則不但使運算過程簡潔，而且計算簡便，感受數(shù)學(xué)方法的重要性及簡潔美。⑵歸納法則負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0 符號表示：2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然數(shù)), a＞0(a＜0，n是自然數(shù))a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶請你用法則計算下列式子，說說你發(fā)現(xiàn)什么？ 22(3)與3 22（5）與5 教師引導(dǎo)學(xué)生通過對底數(shù)和指數(shù)的類比、歸納得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等。⑷學(xué)生練習(xí)P42頁2題三、回顧總結(jié)乘方的定義乘方與乘法的區(qū)別乘法的法則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等四、家庭作業(yè)五、課后反思有理數(shù)的乘方(第1課時)說課稿一、教材分析二、“有理數(shù)的乘方”是七年級新教程第一章第5小節(jié)的內(nèi)容。它是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結(jié)與提升，對后面學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及七年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本課時的教學(xué)力求達到以下目標(biāo)：通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義。能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器完成乘方運算。已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。通過對乘方意義的探究過程，向?qū)W生滲透比較、歸納、猜想，建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想。重點：理解乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算難點：負數(shù)的乘方運算二、學(xué)生分析我班學(xué)生中農(nóng)民工子女占到90%以上，由于家長素質(zhì)不高，對學(xué)生的行為規(guī)范養(yǎng)成非常不利，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，小學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再加上七年級學(xué)生受年齡限制，認知能力有限，因此在教學(xué)中不宜過深。三、教法分析和學(xué)法分析教法上考慮到學(xué)生的實際情況，采用故事導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，在教學(xué)過程中采用聯(lián)想比較，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，學(xué)法上注重引導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課故事導(dǎo)入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感激。國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤里放些米粒吧。第一個格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔?，就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？”你認為國王的國庫里有這么多大米嗎？說明：給學(xué)生一定時間思考問題，此時并不要求學(xué)生作出詳細解答，主要目的是激發(fā)學(xué)生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。課本引例：邊長為 的正方形的面積與邊長為 的正方體的體積表示。簡記為，讀作 的平方（二次方）、簡記為，讀作 的立方（三次方）類推：可以簡記為__________，讀作_________可以簡記為___________，讀作____________________，讀作_________說明：安排這一組填空目的之一在于讓學(xué)生從熟悉的平方，立方轉(zhuǎn)到4次方，5次方以至n次方上來，并會讀寫乘方運算。目的之二是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義實際就是幾個相同因數(shù)的積，從而得到乘方運算的概念。引出概念：求 個相同的因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。對照各部分名稱：指數(shù)、底數(shù)、冪如果底數(shù)是9,指數(shù)是4,那么 讀作9的4次方，表示有4個9相乘，結(jié)果叫9的4次冪。你能寫出一個乘方運算的例子嗎？能讀出這個乘方運算，并指出底數(shù)和指數(shù)分別是多少嗎？說明：本課重點在于理解乘方運算的意義，因此在此處再安排這樣一個問題的目的在于讓學(xué)生用自己熟悉的有理數(shù)代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運算，并在讀寫過程中加深對乘方運算的理解。練習(xí)1（概念辨析）：指出下列乘方運算的底數(shù)和指數(shù)（1）（2）（3）（4）說明：舉出這個例題，因為這是本節(jié)內(nèi)容的疑點之一，如果對底數(shù)和指數(shù)的概念理解不夠清晰，學(xué)生很容易在這個地方出現(xiàn)問題，利用例題來提醒學(xué)生注意區(qū)分，有無括號對底數(shù)的影響。當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)時，一定要帶括號。特別地，一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，而且指數(shù)1可以省略不寫。乘方與乘法的關(guān)系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數(shù)的連續(xù)乘法，因此可以利用乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。乘方與冪的關(guān)系：乘方是一種運算，冪是結(jié)果。（二）例題精講，重點突出例1計算：（1）（2）利用有理數(shù)乘方的意義，將乘方換成乘法進行運算練習(xí)2（運算鞏固）：P51頁練習(xí)1,練習(xí)目的在于強化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵”，通過這個練習(xí)，要求多數(shù)學(xué)生可以進行這類較簡單的有理數(shù)乘方
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