有理數(shù)乘法教學設計(第1課時)(編輯修改稿)
2025-10-25 14:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 做n 指數(shù)，當a看做結果時，讀作a的n次冪。一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的1次方如5可以1看成5指數(shù)是1通?？梢允÷圆粚??？梢钥闯龀朔绞浅朔ǖ囊环N特殊形式。⑸請根據(jù)你對乘方的理解完成下列問題 4①關于(3)說法正確的是（）A、3是底數(shù)，4是冪B、3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪C、3是底數(shù)4是指數(shù)，81是冪()D、3是底數(shù)，4是指數(shù)，(3)是冪 ②請你說說下列式子的意義 2222（5）與5，()與3322 4乘方法則的探究⑴你能根據(jù)乘方和乘法的關系計算下列式子 ①(3)3 ②(2)2③()2 3 2④()3 3 引導應用乘法知識學生計算，并觀察計算結果與次數(shù)的關系，讓學生知道利用法則不但使運算過程簡潔，而且計算簡便，感受數(shù)學方法的重要性及簡潔美。⑵歸納法則負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0 符號表示：2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然數(shù)), a＞0(a＜0，n是自然數(shù))a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶請你用法則計算下列式子，說說你發(fā)現(xiàn)什么？ 22(3)與3 22（5）與5 教師引導學生通過對底數(shù)和指數(shù)的類比、歸納得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等。⑷學生練習P42頁2題三、回顧總結乘方的定義乘方與乘法的區(qū)別乘法的法則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等四、家庭作業(yè)五、課后反思有理數(shù)的乘方(第1課時)說課稿一、教材分析二、“有理數(shù)的乘方”是七年級新教程第一章第5小節(jié)的內(nèi)容。它是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結與提升，對后面學習科學記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關概念的理解，它有利于拓寬學生的思路、鍛煉學生觀察、探索、總結的數(shù)學思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學目標分析：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標準的要求，以及七年級學生的認知結構和心理特征，本課時的教學力求達到以下目標：通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義。能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器完成乘方運算。已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉化思想。通過對乘方意義的探究過程，向?qū)W生滲透比較、歸納、猜想，建立數(shù)學模型的數(shù)學思想。重點：理解乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算難點：負數(shù)的乘方運算二、學生分析我班學生中農(nóng)民工子女占到90%以上，由于家長素質(zhì)不高，對學生的行為規(guī)范養(yǎng)成非常不利，學習習慣差，小學基礎薄弱，再加上七年級學生受年齡限制，認知能力有限，因此在教學中不宜過深。三、教法分析和學法分析教法上考慮到學生的實際情況，采用故事導入激發(fā)學生興趣，在教學過程中采用聯(lián)想比較，發(fā)現(xiàn)教學法，學法上注重引導學生思考，自主探索，創(chuàng)設情境讓學生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學生的不同能力。四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課故事導入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感激。國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤里放些米粒吧。第一個格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔担鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？”你認為國王的國庫里有這么多大米嗎？說明：給學生一定時間思考問題，此時并不要求學生作出詳細解答，主要目的是激發(fā)學生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。課本引例：邊長為 的正方形的面積與邊長為 的正方體的體積表示。簡記為，讀作 的平方（二次方）、簡記為，讀作 的立方（三次方）類推：可以簡記為__________，讀作_________可以簡記為___________，讀作____________________，讀作_________說明：安排這一組填空目的之一在于讓學生從熟悉的平方，立方轉到4次方，5次方以至n次方上來，并會讀寫乘方運算。目的之二是讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義實際就是幾個相同因數(shù)的積，從而得到乘方運算的概念。引出概念：求 個相同的因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。對照各部分名稱：指數(shù)、底數(shù)、冪如果底數(shù)是9,指數(shù)是4,那么 讀作9的4次方，表示有4個9相乘，結果叫9的4次冪。你能寫出一個乘方運算的例子嗎？能讀出這個乘方運算，并指出底數(shù)和指數(shù)分別是多少嗎？說明：本課重點在于理解乘方運算的意義，因此在此處再安排這樣一個問題的目的在于讓學生用自己熟悉的有理數(shù)代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運算，并在讀寫過程中加深對乘方運算的理解。練習1（概念辨析）：指出下列乘方運算的底數(shù)和指數(shù)（1）（2）（3）（4）說明：舉出這個例題，因為這是本節(jié)內(nèi)容的疑點之一，如果對底數(shù)和指數(shù)的概念理解不夠清晰，學生很容易在這個地方出現(xiàn)問題，利用例題來提醒學生注意區(qū)分，有無括號對底數(shù)的影響。當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，一定要帶括號。特別地，一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，而且指數(shù)1可以省略不寫。乘方與乘法的關系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數(shù)的連續(xù)乘法，因此可以利用乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。乘方與冪的關系：乘方是一種運算，冪是結果。（二）例題精講，重點突出例1計算：（1）（2）利用有理數(shù)乘方的意義，將乘方換成乘法進行運算練習2（運算鞏固）：P51頁練習1,練習目的在于強化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵”，通過這個練習，要求多數(shù)學生可以進行這類較簡單的有理數(shù)乘方
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