【文章內(nèi)容簡介】 節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的 ASR的輸出限幅電壓 *imU 決河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 12 定了電流給定的最大值， ACR 調(diào)節(jié)器的輸出電壓 cmU 限制了電力電子變換器的最大輸出電壓 dmU 。 為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，必須先會出它的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖32 所示。 它可以很方便地根據(jù)原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示 PI 調(diào)節(jié)器就可以了。分析靜特性的關(guān)鍵是掌握這樣的 PI 調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般存在兩種狀況：飽和 ——輸出達(dá)到限幅值，不飽和 ——輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的 調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時， PI 的作用使輸入偏差電壓 U? 在穩(wěn)態(tài)時總為零。實際上，在正常運行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。 U n*+U nASRU i * +ACRβaU cU dn+I dnU iK 0 1/C e 圖 32 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。 ① 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和時，兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差 電壓都是零，因此 0* nnUU nn ?? ??? dii IUU ???* 由第一個關(guān)系式可得 河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 13 0* nUn n??? （ 3—1） 此時，由于 ASR 不飽和， *iU ＜ *imU ，從上述第二個關(guān)系式可知 dI ＜ dmI 。 ② 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和時， ASR 輸出達(dá)到限幅值 *imU ，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響 ,雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個單閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 dmimd IUI ?? ?* （ 3—2） 其中，最大電流 dmI 是由設(shè)計者選定的，取決于電動機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于 dmI 時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到 dmI 時，對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出 *imU ，這時，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到過電流的自動保護。這就是采用了兩個 PI 調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)靜特性好。然而，實際上運算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點漂移而采用 “準(zhǔn)PI 調(diào)節(jié)器 ”時， 靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差。 (1) 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖 33 所示。圖中 ??sASRW 和 ??sACRW 分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 (2) 動態(tài)抗擾性能分析 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性是抗擾性能，主要是抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動的性能。 ① 抗負(fù)載 擾動 由圖 33 可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR 來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動的作用。在設(shè)計 ASR 時，應(yīng)要注有較好的抗擾性能指標(biāo)。 ② 抗電網(wǎng)電壓擾動 電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生擾動作用。 dU? 和 dLI 都作用在被轉(zhuǎn)速負(fù)反河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 14 饋環(huán)包圍的前向通道上，僅就靜特性而言，系統(tǒng)對它們的抗擾效果是一樣的。但從動態(tài)性能上看，由于擾動作用點不同，存在著能否及時調(diào)節(jié)的差別。負(fù)載擾動能夠比較快地反映到被調(diào)量 n 上，從而得到調(diào)節(jié)，而電網(wǎng)電壓擾動的作用點離被調(diào)量稍遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)作用受到延滯，因此單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)抑制電壓擾動的性能要差一些。 U n*U nU iU i* U c U d0 W AS R(s) W AC R(s) K s /T s s+1 1/R (T l s+ 1) R/T m sβα1/ CeI dlI dE++ + + 圖 33 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的 動態(tài) 結(jié)構(gòu)框圖 在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。 (3) 轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用 綜上所述，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中 的作用可分別歸納如下。 ① 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用： a 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速 n 很快地跟隨給定電壓*nU 變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉(zhuǎn)速誤差，如果采用 PI 調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差。 b 對負(fù)載變化起抗擾作用。 c 其輸出限幅值決定電動機允許的最大電流。 河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 15 ② 電流調(diào)節(jié)器的作用： a 作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在轉(zhuǎn)速外環(huán)的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓 *iU （即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化。 b 對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾的作用。 c 在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電動機允許的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復(fù)正常。這對系統(tǒng)的可靠運行來說是十分重要的。 調(diào)節(jié)器的設(shè)計 在選擇調(diào)節(jié) 器結(jié)構(gòu)時，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時只須按現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計算一下就可以了。這樣就使設(shè)計方法規(guī)范化，大大減少了設(shè)計工作量。 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可用下式表示 ? ?? ?? ???????? niirmjjsTssKsW1111? （ 3—3） 其中分子和分母上還有可能含有復(fù)數(shù)零點和復(fù)數(shù)極點。分母中的 rs 項表示該系統(tǒng)在原點處有 r 重極點，或者說，系統(tǒng) 含有 r 個積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0,1,2,… 的不同數(shù)值，分別稱作 0 型、 I 型、 II 型、 … 系統(tǒng)。自動控制理論已經(jīng)證明， 0 型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而 III 型和 III 型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用 I 型和 II 型系統(tǒng)。 ① 典型 I 型 系統(tǒng) 典型 I 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為 ? ? ? ?1?? Tss KsW （ 3—4） 式中 T—系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)； K—系統(tǒng)的開環(huán)增益。 選擇它作為典型 I 型系統(tǒng)是因為其結(jié)構(gòu)簡單，而且對數(shù)幅頻特性的中頻段河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 16 以－ 20dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量。顯然， 要做到這一點，應(yīng)在選擇參數(shù)時保證 Tc 1?? 或 1?Tc? ?45?Tarctg c? 于是，相角穩(wěn)定裕度 ???? 4590901 8 0 ?????? Ta r c t gTa r c t g cc ??? 。 典型 I 型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 a 穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 在階躍輸入下的 I 型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是 無誤差的；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與 K 值成反比，在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為 ∞。因此 I 型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。 b 動態(tài)跟隨性能指標(biāo) 閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為 ? ? ? ?? ?2222 nnncl sssR sCsW ???? ???? （ 3—5） 式中 n? —無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率； ?—阻尼比，或稱衰減系數(shù)。 參數(shù) K、 T 與標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù) n? 、 ? 之間的換算關(guān)系 TKn?? （ 3—6） KT121?? （ 3—7） 則 Tn 21??? （ 3—8） 由二階系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當(dāng) 1?? 時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性；當(dāng) 1?? 時，是過阻尼的單調(diào)特性；當(dāng) 1?? 時，是臨界阻尼。由于過阻尼特性動河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 17 態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼狀態(tài)，即 10 ??? 。由于在典型 Ⅰ型系統(tǒng)中， 1?KT ，代入式（ 3—7）得 ?? ，因此在典型 I 型系統(tǒng)中應(yīng)取 ??? 。 表 31 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 參數(shù)關(guān)系KT 阻尼比 ξ 超調(diào)量 σ 0% % % % % 上升時間 tr ∞ 峰值時間 tp ∞ 相角裕度 γ 截止頻 c? 典型 I 型系統(tǒng)各項動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù) KT 的關(guān)系列于表31。由表中數(shù)據(jù)可見，當(dāng)系統(tǒng)的時間常數(shù) T 為已知時，隨著 K 的增大，系統(tǒng)的快速性增強，而穩(wěn)定性變差。 具體選擇參數(shù)時，如果工藝上主要要求動態(tài)響應(yīng)快， 可取 ?? ～ ，把 K 選大一些；如果主要要求超調(diào)小，可取 ?? ～ ，把 K 選小一些；如果要求無超調(diào)，則取 ?? ， TK ? ；無特 ωc 殊要求時，可取折中值，即 ?? ，TK ? ，此時略有超調(diào)（ ? =%）。 典型 I 型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系列于表 32（ KT=）。 由表 32 中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，但恢復(fù)時間拖得較長。 ② 典型 II 型系統(tǒng) 河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 18 表 32 典型 I 型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 221 TTTTm ?? 51 101 201 301 %100max ?? bCC % % % % Ttm Ttv 典型 II 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ?112 ??? Tss sKsW ? （ 3—9） 其中頻段也是以 decdB/20? 的斜率穿越 0dB 線。由于分母中 2s 項對應(yīng)的相頻特性是 ?180? ，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)（這往往是實際系統(tǒng)中必定有的），如果不在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié) 1?s? ，就無法把相頻特性抬到 ?180? 線以上，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。要實現(xiàn)圖 28b 的特性，顯然應(yīng)保證 Tc 11 ???? 或 T?? 而相角穩(wěn)定裕度為 Ta r c t ga r c t gTa r c t ga r c t g cccc ??????? ?????? ?? 1 8 01 8 0 ? 比 T 大得越多，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。 典型 II 型系統(tǒng)與典型 I 型系統(tǒng)相仿，時間常數(shù) T 也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數(shù)有 K 和 ? 兩個。為了分析方 便起見，引入一個新的變量h，令 12??? ??Th （ 3—10） h 是斜率為 decdB/20? 的中頻段的寬度，稱作 “中頻寬 ”。參數(shù)之間的關(guān)系如下： 河南理工大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 19 122 ??h hc?? （ 3—11） 211 ??hc?? （ 3—12） 222211 2 12 112 1 ThhhhThK c ????????????? ??? （ 3—13） 典型 II 型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 a 穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 在階躍輸入和斜坡輸入下， II 型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時都是無誤差的，在加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差的大小與開環(huán)增益 K 成反比。 b 動態(tài)跟隨性能指標(biāo) 典型 II 型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系列于表 33 中。 表 33 典型 II 型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)（按 minrM 準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系） h 3 4 5 6 7 8 9 10 σ % % % % % % % % Ttr Tts k 3 2 2 1 1 1 1 1 由于過渡過程式衰減震蕩性質(zhì)，調(diào)節(jié)時隨 h 的變化不