【文章內容簡介】 即 Probit 模型的基礎 [12]。 由于出行者在出行前不一定能得到所有信息，而且時間不同、目的不同出行者對這些信息的理解也是不同的。因此，最后選則的行為方式也不相同。通常情況下，出行者的行為可能由于某些未觀測到的特殊情況而顯示的并不符合常理。河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 9 所以在確定效用函數時，有很多因素是難以確定的如社會經濟屬性或潛在的一些個人屬性。因此，存在隨即概率項，而使模型在表達簡便的基礎上，仍能保持較高的精度。 MNL 模型的建立 建立全體選擇方案集合 MNL 模型的形式如下： )(,1 nAjVVAjVVin AieeePninjnnjnin ??? ????? 式中： inP —— 出行者 n的選擇方案 i 的概率； inV —— 出行者 n 的選擇方案 i的效用函數的固定項； nA —— 出行者 n 的選擇方案集合。 在 MNL 模型中，出行者的選擇方案可以大于 3 個，并且，每個出行者的選擇方案集合可以不相同。例如：出行者 1 的選擇方案的集合可能是公交和小汽車。而對于出行者 2 來說可能可以乘坐地鐵。即出行者 2 的選擇方案的定義如下： ｝地鐵，小汽車，公交，步行｛ ｝小汽車，公交｛ )(4)(3)(2)(1 )(2)(121 ????? ??? iiiiA iiA 由于 MNL 模型的每個個體選擇方案的集合可能不同，這就需要考慮樣本總體中的所有可能的選擇方案。出行者 n的選擇方案集合 An 的并集 A 的定義如下： nAA ?? 結合天津市居民現狀出行情況，以及天津現有的主要交通方式，定義全體選擇方案的集合為 [12] }{ 自行車公交，地鐵，小汽車，?An 確定效用函數形式 效用函數 inV 中可以包含有多個同種性質的變量，也可以包含多種不同性河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 10 質的變量。其中較為重要的變量是那些能夠描述選擇方案 i 特性的變量和出行者n 特性的變量，這 些變量統(tǒng)統(tǒng)成為“特性變量”。前者通常包括利用交通方式 i所需的時間、費用等；而后者則包括出行者家庭的成員的構成、職業(yè)、收入等。在這里，假設下述各個符號的意義如下： inkX ：出行者 n 的第 i 個選擇方案中所包含的第 k 個特性變量； 的特性變量；的選擇方案出行者 inXXXX i n inKinkin :], . . . , . . . ,[ 1 ?? K:特性變量的個數； k? ：第 k個變量所對應的 未知參數； 未知參數向量:],...,[ 1 ?? k??? 通常， inV 為向量 ? 和 inX 的函數 ),( inXf ? ，即 ），（ inin XfV ?? 。關于 inV 與 inX的函數關系有以下幾種形式。通常人們認為二者之間呈線性關系，形式如下式： ????? Kk inkkinin XXV 1 ?? 另外，有時也假設他們之間呈對數線性關系，對數線性又被稱為考勃 .道格拉斯，也是常用函數之一。 ??? Kk inkkin XV 1 ln? 另一種常用函數形式為 CES 形式。函數形式如下，由于 ?為待定參數，下式可以表示任意一種函數形式，具有普遍性。 ]ln[1 1?? ?? Kk inkkin XV ??? 通常情況下，由于線形效用函數結構較為簡單，方便操作和計算，被較為普遍應用。 選擇特性變量 特性變量至少可以分為選擇方案的特性變量和出行者的特性變量兩大類。而前者又是由選擇方案的固有啞元、選擇方案的固有變量以及選擇方案的公共變量3 個部分組成。通過模型的函數關系式可以看出，某種 選擇方案的選擇概率與其河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 11 效用值本身的大小無關，而與各選擇方案的效用值之差有關，所以在選擇效用值時，要選擇那些對效用值產生差異的變量。也就是說，特性變量應該是影響效用差的。選擇特性變量時應當遵守以下原則： （ 1） 變量能夠體現選擇方案的特征； （ 2） 變量應該盡量包含可調節(jié)的政策變量； （ 3） 變量之間應當相互獨立。 MNL 模型同時具有以下特點：（ 1）選擇方案固有啞元變量的個數等于 A 中包含的選擇方案格式減一，即為（ J1）個。（ 2）當公交、地鐵不包括如小汽車的燃料費之類的變量時可以省略。（ 3）車票費稱為是部分共同變量。這是因為車票費對 于公交和地鐵來說是共同變量，與小汽車、電動車相比相對固定。根據天津市現有交通方式及交通設施，結合天津市居民出行現狀，建立如下 MNL 模型：河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 12 選擇方案 選擇方案特性 出行者特性變量 固有啞元 固有變 量 部分共同變量 完全共同變量 Xin1 Xin2 Xin3 燃料費 Xin4 車票費 Xin5 上車步行時間 Xin6 下車步行時間 Xin7 候車時間 Xin8 換乘次數 Xin9 所需時間 Xin10 舒適度 Xin11 收入 Xin12 是否擁有私家車 Xin13 是否用APP 查詢 Xin14 公交V1n 1 0 0 0 X1n5 X1n6 X1n7 X1n8 X1n9 X1n10 X1n11 0 0 X1n14 地鐵V2n 0 1 0 0 X2n5 X2n6 X2n7 X2n8 0 X2n10 X2n11 0 0 X2n14 小汽車V3n 0 0 1 X3n4 0 0 0 0 0 X3n10 X3n11 X3n12 X3n13 0 電動車V4n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4n10 X4n11 0 0 0 未知參數 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? 10? 11? 12? 13? 14? 表 MNL 模型數據結構表 河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 13 表中對應的效用函數表示如下： 141141111110210919 81871761651511 nnnn nnnnn XXXX XXXXV ???????? ????????? ???? ????? 14214112111021082872762652522nnnnnnnn XXX XXXXV ?????? ????????? ??? ????? 3 3 4 3 4 1 0 3 7 1 0 3 1 0 1 1 3 1 1 1 2 3 1 2 1 3 3 1 3n n n n n n nV X X X X X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 10 4 10 11 4 11n n nV X X??? ? ? ? ? 選擇概率表達式為： ),(,1 nAjVVAjVVin AjieeePninjnnjnin ??? ????? 式中： Pin出行者 n選擇方案 i的概率； Vin出行者 n選擇方案 i的效用函數的固定項； An出行者 n的選擇方案集合。 傳統(tǒng)參數標定方法 在傳統(tǒng)非集計模型參數標定過程中，常常采用以下數據結構形式，僅以出行者 n 為例有兩種 選擇方案的情況簡單進行說明 [12]： 出行者 選擇方案 選擇結果 固有啞元 燃料費 時間 票費 收入 年齡 n 公交 0 0 0 35 1 2800 24 小汽車 1 1 15 0 ： ?? ??? Ni nnnn PPLL 1 2211* )lnln(ln ?? L? 和荷賽矩陣 L2? ,即： 河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 14 NR 法進行 ? 值的估計： 步驟一：設 ? 的初始值為 0 )0( )0( ?? ,對于多維方程，設 ]0...0,0[0 ??）（? 。設反復計算次數的值 m為 21 ??及 以較小的正數，用于檢驗參數的估計精度。 步驟二：求出 0)0( ?? 時 )( )0(?LL ?? 的值 ,并將點 ）），（（ )(0 )0(?? L? 作為 A(0) 。 步驟三：按如下公式求出點 A(0)處 L? 的切線方程式。 )())(( )m(1)m(2)(1 ???? LLmm ????? ）（ 步驟四：求出上述切線方程式與 ? 軸的交點 ）（ 1?m? 步驟五：檢驗下式是否成立，成立則計算停止，否則返回步驟三繼續(xù)迭代。 2)()(1k12/11k2)(1k }){1?? ?????????????mkmkmK mkmK）（）（（ ： ???????????????????21111211)?()?)(?(...)?)(?(...)?)(?(...)?()?(KKKKllkkKKEEEEEV????????????????? t 值與 t 檢驗 : kk vt /??? 其中， k?? 為第 k 個變量所對應的參數的估計值， kv 為總體協(xié)方差矩陣的第 k 個對角元素。 ????????????????????????KLLLL???/....../....../k1???????????????????????????221212122122/.../.../.../.../kkkkLLLLLL????????河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 15 從上述計算原理步驟能夠看出，當特性變量數量增加時，荷賽矩陣的階數急劇增加，從而花費更長的計算時間。而且，仍然采用上述方法時，無法保證對 數似然函數的凸性，即可能存在多個滿足 0??L 的解，必須求出其中的最大值 [13]。在極大似然函數的凸性無法保證時，需要隨機給出 0以外的多組數值，反復試算。 當然，人們依據此計算原理，也開發(fā)運用了許多軟件來進行參數的標定，然而當特性變量數量增加時，計算會變得很復雜，即軟件計算在某種情況下也可能無法做出正確判斷，所以本文對數據結構稍作調整，依托現有模型數據，進行參數標定方法的改進，使標定過程更加簡潔化，易于操作，具體方法將會在下一章節(jié)進行 詳細描述。 3 數據調查方法與問卷設計 RP 調查 amp。SP 調查 RP 調查的方法及內容 居民出行行為調查又稱 RP 調查 ,是指對某些已經實施的政策措施或現有的設施方案進行相關調查，被調查者填寫問卷時均是已經發(fā)生過的選擇行為，反映了過去的真實情況 [14]。該方法作為傳統(tǒng)調查方法應用廣泛，其基本目標是通過了解城市居民出行現狀，分析居民出行特征，預測未來的交通需求。 RP調查法可信度很高，所得數據均是已經發(fā)生過的，基于這些數據建立出出行者交通方式選擇模型，也可以通過這些實際數據標定出未知參數。 但同時RP 數據也存在很多問題，為模型建立的精確度帶來影響。首先，調查中選擇的某些變量是相關的（如行程時間和出行費用），而且這些變量間的相互作用關系不能由觀測直接得到。其次，變量的數量及選擇范圍不全面。可觀測到的對于居民出行行為有影響的因素是有限的，其中的部分因素也無法表現出來。另外， RP數據不能觀測到現實不存在卻需要獲得數據的某種交通方式、交通特性及出行者的選擇趨向 [13]。 調查的內容 即調查的內容主要包含以下幾個方面 : 河北工業(yè)大學 20xx 屆本科 畢業(yè)論文 16 (1)家庭特征信息 主要包括出行者的家庭地址、家庭人口數，私家車保有量，家庭 平均收入、家庭周邊交通設施概況等信息。 (2)個人特征信息 主要包括出行者的性別、收入、等會影響交通方式選擇的私人信息。 (3)出行特征信息 主要包括出行目的、出行方式、出行 OD、出行時段、換乘次數、換乘車站、等待時間等其他相關的出行信息。 除上述常見的調查內容外，還可以結合研究的具體目的及數據需要，調查出行者或其家庭的家庭購車意愿、對共交服務評價、節(jié)假日出行情況等其他相關信息。 RP方法 實際調查中常用到的 RP 調查方法主要有 : (l)家訪調查 調查員對調查區(qū)域內的住戶進行抽樣家訪。該方法內