【文章內(nèi)容簡介】 證幾何的必要性，繼而為下階段的學(xué)習(xí)鋪平了道路。學(xué)生在認(rèn)識幾何證明的必要性方面是本節(jié)教學(xué)的第一個難點與重點。學(xué)生已有一年半的實驗幾何的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，固然對后階段的學(xué)習(xí)有很重要的奠基作用，但也有一定的負(fù)遷移作用。學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于從“量一量”“算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質(zhì)，并有了一定的初級、簡單推理時充當(dāng)理由的使用歷史，即基本默認(rèn)了這些性質(zhì)。因此，使學(xué)生充分認(rèn)識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學(xué)的第二個重點與難點。第5章平行四邊形本章是學(xué)習(xí)了三角形、幾何證明的基礎(chǔ)上，開始研究四邊形，四邊形的學(xué)習(xí)與三角形有著密切的聯(lián)系，許多四邊形的問題都通過連線轉(zhuǎn)化為兩個三角形的問題來解決，且研究的方法有許多類同的地方，所以說四邊形是三角形的應(yīng)用和深化；另外在學(xué)了幾何證明后，平行四邊形內(nèi)容為證明實例提供了豐富的材料，讓學(xué)生有機會實踐、鞏固前面的知識．本章一開始從多邊形引入，在知識體系上看也是順理成章，探索多邊形的內(nèi)角和辦法并不深奧，所隱含化歸為三角形的思想?yún)s是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，會引起學(xué)生的關(guān)注和興趣．平行四邊形是中心對稱圖形，利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質(zhì)得到合理的解釋，用軸對稱變換來研究等腰三角形，用中心對稱變換來研究平行四邊形，用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質(zhì)也是新教材的特點之一．如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了．本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過多的抽象概念，給學(xué)生帶來困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點，又因為已有一定量知識積累，有利于學(xué)生理解掌握．第6章特殊平行四邊形與梯形本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續(xù)，從知識體系上看從旋轉(zhuǎn)變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進(jìn)一步要求學(xué)生能清晰、有條理表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)．同時通過“合作學(xué)習(xí)”等形式，讓學(xué)生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，從而豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受．本章的主要內(nèi)容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件．有些內(nèi)容在前兩個學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺．本章不是對以前知識的簡單復(fù)習(xí)，而是同類知識的螺旋上升．特殊平行四邊形與梯形的概念與性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵，也是為學(xué)好整個平面幾何打下一個堅實的基礎(chǔ)，是本章的教學(xué)重點．與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來的是幾何證明，學(xué)生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章主要的教學(xué)難點．四、具體教學(xué)措施加強教學(xué)“六認(rèn)真”，面向全體學(xué)生。由于學(xué)生在知識、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學(xué)時，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實際出發(fā)，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式，反對注入式。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，同時要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)要求，并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識，指出重點和易錯點，解答學(xué)生預(yù)習(xí)時遇到的問題，再設(shè)計提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會成功，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，同時也可激勵學(xué)生自我編題。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數(shù)學(xué)模型的能力，注意激勵學(xué)生的創(chuàng)新意識。開展分層教學(xué)實驗，使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識，使人人能學(xué)到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業(yè)，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。開展豐富多彩的課外活動，課外調(diào)查，數(shù)學(xué)建模，野外測量，七巧板游戲，課件演示。使學(xué)生樂在其中，樂此不疲。八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5一、學(xué)生基本情況(基本知識、基本技能掌握情況、能力發(fā)展、學(xué)習(xí)心理)上學(xué)期期末考試的成績平均分為分，最低分人幾格，及格率為探索與實踐度”，絕不可拔高難度，隨意擴大訓(xùn)練量。第五章《數(shù)據(jù)的整理與初步處理》一章是在前幾冊統(tǒng)計與概率內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會選用合適的統(tǒng)計圖表，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，清晰而又準(zhǔn)確地表示所收集的數(shù)據(jù)。同時通過實際情景，引入平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)以及方差、極差與標(biāo)準(zhǔn)差，較為正確地概括、描述并比較所得到的數(shù)據(jù)，使學(xué)生掌握分析處理數(shù)據(jù)的一些基本方法，用數(shù)學(xué)語言表述自己的見解。二、教學(xué)工作目標(biāo)和教學(xué)要求知識與能力目標(biāo)(1)了解分式概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分，會進(jìn)行簡單的分時加、減、乘、除運算。(2)會解可化為一元一次方程的分式方程，并會列分式方程解決簡單的實際問題。(3)了解常數(shù)、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析：會求函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。了解對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。(4)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。會畫一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像。掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學(xué)會一些簡單應(yīng)用。(5)了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件，且能用它證明簡單的數(shù)學(xué)問題。了解命題、公理、定理的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。理解逆命題和逆定理的概念，并能判斷其真假。了解尺規(guī)作圖的步驟并掌握下列基本作圖：作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作已知角的平分線、經(jīng)過一點作己知直線的垂線、作己知線段的垂直平分線。(6)探索并掌握平行四邊形(矩形、菱形、正方形)的判定條件，學(xué)會一些簡單應(yīng)用。探索并掌握等腰梯形的判定方法，進(jìn)一步學(xué)會運用分解梯形成平行四邊形和三角形解決一些簡單的問題。(7)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，并能計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會結(jié)合實際情境體會它們的意義，了解它們各自的適用范圍，從而在解決實際問題，做到合理地選用。過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷分式基本性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、函數(shù)圖像、全等三角形判定方法、平行四邊形(矩形、菱形、正方形)的判定方法等探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、總結(jié)、概括的能力。(2)經(jīng)歷比較一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)異同的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析鑒賞和合情推力能力。(3)經(jīng)過一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像探討其性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想。(4)通過利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、分式方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力。(5)經(jīng)歷探索一次函數(shù)與二元一次方程組和一元一次不等式關(guān)系的過程，體會函數(shù)與方程和一元一次不等式之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想方法和探索能力。(6)通過對三角形全等條件、平行四邊形(矩形、菱形、正方形)判定方法、等腰梯形判定方法的探索及運用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、邏輯思維能力、演繹推理能力、逆向思維能力和發(fā)散思維能力等。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)(1)通過探索的過程發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)、一次和反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)、三角形全等條件、平行四邊形(矩形、菱形、正方形)及等腰梯形判定方法，體現(xiàn)探索的樂趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。(2)通過體驗探索的成功與失敗，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣。(3)通過小組交流、討論有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。(4)通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和對數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)的重點和難點以及關(guān)鍵重點：(1)、四則運算、分式方程的解法及列分式方程解應(yīng)用題。(2)掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)并能用它解決簡單的實際問題。(3)掌握全等三角形的判定定理并能用它進(jìn)行簡單地推理證明。(4)掌握平行四邊形(矩形、菱形、正方形)及等腰梯形判定方法，井能熟練地進(jìn)行推理證明。(5)掌握數(shù)據(jù)的收集整理方法，并能用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理且初步能進(jìn)行預(yù)測。難點：(1)分式的四則混合運算和列分式方程解應(yīng)用題。(2)函數(shù)概念的理解，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的綜合運用。(3)利用全等三角形判定定理、平行四邊形(矩形、菱形、正方形)判定定理、等腰梯形判定定理進(jìn)行推理證明。(4)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理且初步能進(jìn)行預(yù)測。四、達(dá)到本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)要求將采取的具體措施教學(xué)方法上做哪些改革?l、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作考試試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。加強學(xué)生解題速度和準(zhǔn)確度的培養(yǎng)訓(xùn)練，在新授課時，凡是能當(dāng)堂完成的作業(yè)，要求學(xué)生比速度和準(zhǔn)確度，誰先完成誰就先交給老師批改，凡是做的全對的依次獲得前十名，以資鼓勵。加強個別輔導(dǎo)，加強面批、面改，加強定時作業(yè)的訓(xùn)練。并進(jìn)行作業(yè)展覽，對作業(yè)書寫的好又全部正確的貼在學(xué)習(xí)園地中。積極主動的與其他教師協(xié)同配合，認(rèn)真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學(xué)習(xí)他人之長處。五、達(dá)到本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)要求將采取的教改方法在分式基本性質(zhì)的探索中采用類比方法，在分式運算法則的探索中采用類比發(fā)現(xiàn)法。在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索中采用發(fā)現(xiàn)法。在三角形全等條件的探索中采用自主探究法。在平行四邊形(矩形、菱形、正方形1判定定理、等腰梯形判定定理的探索中采用自學(xué)輔導(dǎo)法。六、課外活動內(nèi)容、時間和方式內(nèi) 容 花邊圖案設(shè)計時 間 第11周方 式 個人自行設(shè)計，小組推薦優(yōu)秀者參加班級評選。七、教學(xué)進(jìn)度安排略八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃6一、教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點..(二)能力訓(xùn)練要求、.(三)情感與價值觀要求通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，.二、教學(xué)重、難點教學(xué)難點：理解命題、求證.三、教具準(zhǔn)備投影片六張第一張：議一議(記作投影片A)第二張：想一想(記作投影片B)第三張：符號語言(記作投影片C)第四張：命題(記作投影片D)第五張：證明的一般步驟(記作投影片E)第六張：練習(xí)(記作投影片F(xiàn))四、教學(xué)過程設(shè)計，引入新課 [師]上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知道它們的`?這節(jié)課我們就來研究如果兩條直線平行.[師]在前一節(jié)課中，我們知道：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：兩直線平行，同位角相等.下面大家來分組討論(出示投影片A)[生甲]利用兩條直線平行，同位角相等可以證明：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等. [生乙]還可以證明：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.[師]：(出示投影片B)[生甲]根據(jù)上述命題的文字?jǐn)⑹觯?[生乙]因為兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等這個命題的條件是：：，：已知，如圖623，直線a∥b,1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：2.[師]乙同學(xué)敘述得很好.(出示投影片C)[生丙]要證明內(nèi)錯角2，由此可知：.[師]?(學(xué)生舉手，請一位同學(xué)來)[生丁]證明：∵a∥b(已知)2(兩直線平行，同位角相等)∵3(對頂角相等)2(等量代換)[師]，.注意：(1)在課本P191中曾指出：.(2)這個性質(zhì)定理的條件是：：. 接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題(出示投影片D)[師]來請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上.圖624[生甲]已知，如圖624，直線a∥b,1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：2=180.證明：∵a∥b(已知)2(兩直線平行，同位角相等)∵3=180(1平角=180)2=180(等量代換)[生乙]老師，我寫的已知、求證與甲同學(xué)的一樣，但證明過程有一點不一樣，他應(yīng)用了直線平行的性質(zhì)公理，我應(yīng)用了直線平行的性質(zhì)定理.(證明如下)證明：∵a∥b(已知)2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵3=180(1平角=180) 2=180(等量代換)[師]同學(xué)們證得很好，第三條直線所截，即直線平行的性質(zhì)定理，以后可以直接應(yīng)用它來證明其他的結(jié)論.到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個判定定理和兩個性質(zhì)定理，那么你能說說證明的一般步驟嗎?大家分組討論、歸納.[師生共析]好，我們來共同歸納一下(出示投影片E)[師]接下來我們來做一練習(xí)，以進(jìn)一步鞏固證明的過程.(一)練習(xí)(出示投影片F(xiàn))(二)已知，如圖627，AB∥CD，D，求證：AD∥BC.[過程]讓學(xué)生在證明這個題時，可從多方面考慮，從而拓展了他們的思維，要證：AD∥BC，可根據(jù)平行線的五種判定方法，結(jié)合圖形，可證同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等，同位角相等.[結(jié)果]證法一：∵AB∥DC(已知C=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)∵D(已知)C=180(等量代換)AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線