【文章內容簡介】 函數的圖象求二元一次方程組的近似解。過程方法目標：通過學生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的數形結合的意識和能力。情感、態(tài)度、價值觀目標：通過學生合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神；通過Z+Z智能軟件的應用，使學生更積極的參加教學活動，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學重點：。教學難點：方程和函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力。教學過程：一、問題引入舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數如何？舉出幾組。（學生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）看到x+y=5這個方程，同學們能聯(lián)想到以前學過的哪些知識? 學生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數y=5x，認識到二元一次方程和一次函數有一定關系。(有困難時，教師適當提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關系。二、探究新知表示函數的方法還有哪些？ 學生回憶表示函數的三種表達方式。下面請同學們畫出一次函數的圖象。學生動手操作，師給出問題：（1）以二元一次方程的解為坐標的點在一次函數圖象上嗎？（2）一次函數圖象上的點的坐標都適合方程嗎？（3）以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數的圖象相同嗎？學生分組討論以上幾個問題（師巡回指導，聽取學生不同結論，并適當提示）在學生實際操作、感受、交流基礎上，師在Z+Z智能平臺上演示，使學生得到的結論更直觀）學生歸納出二元一次方程與一次函數的關系。師糾正并操作電腦顯示。三、合作交流四、師操作電腦顯示（做一做）學生以同桌為單位，一生在同一坐標系內作出兩個函數圖象，另一生解相應的方程組，并比較、分析結果。得出方程組的解是相應兩個函數圖象交點的坐標。師在Z+Z平臺演示，驗證學生結論。這樣，我們又有了解方程組的新的方法??圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）學生獨立完成后，一生在Z+Z平臺演示作題過程。學生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學生認識不到，教師適當提示）學生反思，互相交流討論，師給予適當引導提示，使學生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。，顯示習題。學生實際操作，鞏固所學知識。六、小結和作業(yè)師生一起回顧本節(jié)主要內容。七、課堂練習試一試：有一組數同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數y=2x，y=5x的圖象之間有何關系你能從中“悟”出些什么嗎？ 《二次函數的圖像》教學設計李寨中學 樊利軍教學目標： 知識與技能目標：。=ax2圖象。、歸納、概括函數圖像的特征。=ax2圖象的位置關系及有關性質。過程與方法目標：。，學會合情推理。情感、態(tài)度與價值觀目標：進一步培養(yǎng)數形結合方法研究函數的性質。教學重點：函數 y=ax2型二次函數的描繪和圖像特征的歸納。教學難點：選擇適當的自變量和相應的函數值來畫函數圖像，該過程較為復雜；還有提高題實際的應用難度較高。教學媒體準備： 多媒體 教學設計過程：一、回顧知識 問題：=kx（k ≠ 0）其圖象是什么？ =kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么？ （k ≠ 0）其圖象又是什么？（學生思考后集體回答）=ax178。+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ （列表、描點、連線）二、探究新知：研究函數的圖像（師生共同列表，描點，連線，得到函數的圖像）課內練習畫函數⑴ 的圖像。［學生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］函數 的頂點坐標、對稱軸有關概念。（教師介紹頂點坐標、對稱軸有關概念）課內練習y=2x例1 已知二次函數(a≠0)的圖像經過點(2,3)。(1)求a的值，并寫出這個二次函數的解析式。(2)說出這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。（師生共同完成）練習一：若拋物線（a ≠ 0），過點（1，3）。（1）則a的值是 ；（2）對稱軸是，開口。（3）頂點坐標是，頂點是拋物線上的。拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習二：已知拋物線 經過點A（2，8）。（1）求此拋物線的函數解析式；（2）判斷點B（1，4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標為6的點的坐標。練習三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間。(1)以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據以上的數據，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（）二次函數(a≠0)的圖像是一條拋物線。圖象關于y軸對稱,頂點是坐標原點。當a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點；當a三、布置作業(yè)課本習題6《因式分解》教學設計李寨中學 樊利軍教學目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義。（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。教學重點、難點重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。教學準備實物投影儀、多媒體輔助教學。教學過程 ㈠、情境導入 看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________。㈡、探究新知請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(10199)=400；(2)a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(3)(3+3)=0。觀察：a2b2=(a+b)(ab)，a22ab+b2 =(ab)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）板書課題：167。 因式分解因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前進一步讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2= a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？因式分解與整式乘法的關系：因式分解結合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）㈣、鞏固新知下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x+1=x(x3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(mn)=2m22mn；(4)4x24x+1=(2x1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x24+3x=（x2）（x+2）+3x；你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。㈤、應用解釋例 檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2yxy2=xy(xy)；(2)2x21=(2x+1)(2x1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展若 x2+mxn能分解成(x2)(x5),則m= ,n=。機動題：（填空）x28x+m=(x4)(),且m=。㈦、課堂回顧今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。提公因式法教學設計李寨中學