【文章內(nèi)容簡介】 大多數(shù)傳感器都屬模擬 (連續(xù)變化 )系統(tǒng)之列。描述模擬系統(tǒng)的一般方法是采用 微分方程。在實際的模型建立過程中，一般采用線性不變系統(tǒng)理論描述傳感器的動態(tài)特 性，即用線性常系數(shù)微分方程表示傳感器輸出量 y和輸入量 x的關(guān)系。其通式如下： 對于復(fù)雜的系統(tǒng)，其微分方程的建立求解是很困難的，但是一旦求出微分方程的解 就能分清其暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。為了求解的方便，常采用拉普拉斯變換 (簡稱拉氏變 換 )將式 (1— 5)變?yōu)樗阕?s的代數(shù)式或采用下面將要介紹的傳遞函數(shù)研究傳感器的動 態(tài)特性。 10 1． 2． 2． 2 傳遞函數(shù) 對 y(t)進(jìn)行拉氏變換的初始條件 是 y 小于等于零， y(t)=0。 這要求傳感器被激勵之前所有的儲能元件 (如質(zhì)量塊、彈性元件、電氣元件 )均應(yīng)符合上述韌姑條件。從式 (1— 7)可知， 它與插入量 x(t)無關(guān)，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。因此， H(S)可以簡單而恰當(dāng)?shù)孛枋鱿? 統(tǒng)輸出與輸入的關(guān)系。 只要知道 Y(S)、 X(S)、 H(S)三者中的任意兩者．第三者便可方便地求出?？梢姡? 無需了解復(fù)雜系統(tǒng)的具體內(nèi)容，只要給系統(tǒng)一個激勵信號 x(t)，便可得到系統(tǒng)的響應(yīng) y(t)，系統(tǒng)特性就能被確定。它們可用圖 l— 3(a)所示框圖表示。 對于多環(huán)節(jié)串、并聯(lián)組成的傳感器，如果各個環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng)，可忽略相互間的 影響，則傳感器的等效傳遞函數(shù)可按下列代數(shù)方式求得： 11 1． 3 傳感器的基本特性 傳感器所測量的非電量一般有兩種形式；一種是穩(wěn)定的，即不隨時間變化或變化極 其緩慢，稱為靜態(tài)信號；另一種是隨時間變化而變化，稱為動態(tài)信號。由于穩(wěn)入量的狀 態(tài)不同，傳感器所呈現(xiàn)出來的治人 — 鉑出特性也不同，因此存在所謂的靜態(tài)特性和動態(tài) 特性。為了降低或消除傳感器在測量控制系統(tǒng)中的誤差，傳感器必須具有良好的靜態(tài)和 動態(tài)特性，才能使信號 (或能量 )按規(guī)律準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換。 (1)、 傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性是指對靜態(tài)的輸入信號，傳感器的輸出量與 輸入量之間所具有相互關(guān)系。因為這時輸入量和輸出量都和時間無關(guān)，所以它們之間的關(guān)系，即傳感器的靜態(tài)特性可用一個不含時間變量的代數(shù)方程，或以輸入量作橫坐標(biāo)，把與其對應(yīng)的輸出量作縱坐標(biāo)而畫出的特性曲線來描述。表征傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：線性度、靈敏度、分辨力和遲滯等。 （ 2）、 傳感器的動態(tài)特性 所謂動態(tài)特性，是指傳感器在輸入變化時，它的輸出的特性。在實際工作中，傳感器的動態(tài)特性常用它對某些標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)來表示。這是因為傳感器對標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)容易用實驗方法求得，并且它對標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)與它對任意輸入信 號的響應(yīng)之間存在一定的關(guān)系，往往知道了前者就能推定后者。最常用的標(biāo)準(zhǔn)輸入信號有階躍信號和正弦信號兩種，所以傳感器的動態(tài)特性也常用階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)來表示。 （ 3）、 傳感器的線性度 通常情況下，傳感器的實際靜態(tài)特性輸出是條曲線而非直線。在實際工作中，為使儀表 12 具有均勻刻度的讀數(shù)，常用一條擬合直線近似地代表實際的特性曲線、線性度（非線性誤差）就是這個近似程度的一個性能指標(biāo)。擬合直線的選取有多種方法。如將零輸入和滿量程輸出點相連的理論直線作為擬合直線；或?qū)⑴c特性曲線上各點偏差的平方和為最小的理論直線作為擬合直線，此 擬合直線稱為最小二乘法擬合直線。 （ 4）、 傳感器的靈敏度 靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)工作情況下輸出量變化△ y 對輸入量變化△ x 的比值。它是輸出一輸入特性曲線的斜率。如果傳感器的輸出和輸入之間顯線性關(guān)系，則靈敏度 S 是一個常數(shù)。否則，它將隨輸入量的變化而變化。 靈敏度的量綱是輸出、輸入量的量綱之比。例如，某位移傳感器，在位移變化 1mm 時，輸出電壓變化為 200mV ，則其靈敏度應(yīng)表示為 200mV/mm 。 當(dāng)傳感器的輸出、輸入量的量綱相同時，靈敏度可理解為放大倍數(shù)。 提高靈敏度，可得到較高的測 量精度。但靈敏度愈高，測量范圍愈窄，穩(wěn)定性也往往愈差。 （ 5）、 傳感器的分辨力 分辨力是指傳感器可能感受到的被測量的最小變化的能力。也就是說，如果輸入量從某一非零值緩慢地變化。當(dāng)輸入變化值未超過某一數(shù)值時，傳感器的輸出不會發(fā)生變化，即傳感器對此輸入量的變化是分辨不出來的。只有當(dāng)輸入量的變化超過分辨力時，其輸出才會發(fā)生變化。 通常傳感器在滿量程范圍內(nèi)各點的分辨力并不相同，因此常用滿量程中能使輸出量產(chǎn)生階躍變化的輸入量中的最大變化值作為衡量分辨力的指標(biāo)。上述指標(biāo)若用滿量程的百分比表示，則稱為分辨率。 2．應(yīng)變式電阻傳感器 1．應(yīng)變式電阻傳感器的原理 應(yīng)變式電阻傳感器是借助于彈性元件，將力的變化轉(zhuǎn)換為變形，然后利用導(dǎo)體的應(yīng)變效應(yīng)，將力轉(zhuǎn)變成電阻的變化，最終利用測量電路得到被測量 (力 )的電信號。應(yīng)變式電阻傳感器主要包括彈性元件、電阻應(yīng)變片及測量電路。 （ 1）電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及工作原理 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖 。合金電阻絲以曲折形狀 (柵形 )用粘接劑粘貼在絕緣基片上，兩端通過引線引出，絲柵上面再粘貼一層絕緣保護(hù)膜。把應(yīng)變片貼于被測變形物體上，敏感柵隨被測物體表面的變形而使電阻值改變．只要測出電阻的變化就可得知變形量的大小。電阻應(yīng)變片主要分為金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片．常見的金屬應(yīng)變片有絲式，箔式和薄 13 膜式 3種，如圖 。半導(dǎo)體應(yīng)變片是在硅上利用擴散技術(shù)形成電阻。 圖 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) （ a）金屬絲式應(yīng)變片 （ b）金屬箔式應(yīng)變片 (c)半導(dǎo)體應(yīng) 變片 圖 電阻應(yīng)變片的種類 1－電阻絲 2－金屬箔 3－半導(dǎo)體 4－基片 由于應(yīng)變片具有體積小、靈敏度高、使用簡便、可進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)測量，因此廣泛用于力、位移、加速度等的測量。隨著新工藝、新材料的使用．高靈敏度、高精度的電阻應(yīng)變片不斷出現(xiàn)，測量范圍不斷擴大。 （ 2）應(yīng)變效應(yīng) 導(dǎo)體或半導(dǎo)體受外力作用變形時，其電阻值也隨之變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 設(shè)有一金屬導(dǎo)體，長度為 l ，截面積為 S ，電阻率為ρ，則該導(dǎo)體的電阻為： SlR ?? 如圖 ，當(dāng)金屬導(dǎo)體受到拉力作用時，長度將增加 l? ，截面積將縮小 S? ，從而導(dǎo)致電阻增加 R? ,這樣，導(dǎo)體的電阻變?yōu)?RR ?? .通過推導(dǎo)，可以得出導(dǎo)體電阻的相對變化量為：eKllKRR ????，式中， ll/??? 稱為縱向應(yīng)變； K為金屬導(dǎo)體的應(yīng)變靈敏度。 圖 金屬絲的應(yīng)變效應(yīng) （ 3）測量電路 為了檢測應(yīng)變電阻的微小變化，需通過測量電路把電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流后由儀表讀出。在應(yīng)變式電阻傳感器中最常用的轉(zhuǎn)換電路是橋式電路。按輸入電源性質(zhì)的不同。橋式電路可分為交流電橋和直流電橋兩類。在大多數(shù)情況下，采用的直流電橋電路。 14 （ 4）擴散硅壓力傳感器及其應(yīng)用 半導(dǎo)體受力時，其電阻率會隨應(yīng)力的變化而變化．這種現(xiàn)象被稱作壓阻效應(yīng)。壓阻式傳感器就是利用半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和集成電路工藝制成的傳感器。 由于它的核 心部分是一塊方形的單品硅膜片，并在硅膜片上擴散出 4個阻值相等的電阻組成惠斯登電橋，因此這種傳感器也被稱為為擴散硅型傳感器。 根據(jù)結(jié)構(gòu)不同，擴散硅型傳感器可用來測量壓力、力、壓力差、加速度等，其中應(yīng)用最廣的是擴散硅壓力傳感器．如圖 (a)所示：其由外殼、硅環(huán) 6和引出線 1等組成。在硅膜片上擴散出 4個電阻作為應(yīng)變片． 4個電阻之間用面積相對較大、阻值相對較小的擴散電阻引線 3連接，構(gòu)成全橋，硅片的表面用二氧化硅簿膜覆蓋保護(hù)。硅膜片底部被加工成中間薄 (用于產(chǎn)生應(yīng)變 )、周邊厚 (起支撐作用 )，如圖 (b)所示 的環(huán)型，所以稱為硅環(huán)。硅環(huán) 6 在高溫下用玻璃粘接劑粘接在熱脹冷縮系數(shù)相近的玻璃基板 8上，然后一同封裝在殼體內(nèi)。 (a) (b) 圖 擴散硅壓力傳感器 1－引出線 2－電極 3－擴散電阻引線 4－擴散型應(yīng)變片 5－單晶硅膜片 6－硅環(huán) 7－玻璃粘接劑 8－玻璃基板 圖 (a)中的虛線圓內(nèi)是承受壓力的區(qū)域。等截面膜片沿直徑方向上各點的 徑向應(yīng)變是不同的， R R3離圓心很近，所以它們感受的應(yīng)變是正應(yīng)變 (即拉應(yīng)變 )， R2,R4處于膜片的邊緣區(qū)，它們承受的應(yīng)變是負(fù)應(yīng)變 (即壓應(yīng)變 )。當(dāng)硅環(huán)兩側(cè)壓力差 p? ( 21 ppp ??? )不為 0時，硅膜片產(chǎn)生變形。 4個半導(dǎo)體應(yīng)變在應(yīng)力的作用下，阻值由于壓阻效應(yīng)而發(fā)生變化，電橋失去平衡，其輸出電壓 0u 與膜片兩側(cè)的壓力差成正比，即有 pKu ??0 式中， K是傳感器的靈敏度系數(shù)。 如果圖中的 2p 進(jìn)氣口與大氣相通，