【文章內(nèi)容簡介】 的抗干擾性 ◆ 直序擴(kuò)頻信號(hào)的抗截獲性 ◆ 直序擴(kuò)頻碼分多址通信系統(tǒng) ◆ 直序擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗多徑干擾性能 ◆ 直序擴(kuò)頻測(cè)距定時(shí)系統(tǒng) 9 圖 3 (a), (b), (c) 10 圖 4 直序擴(kuò)頻在工程中的實(shí)際應(yīng)用 擴(kuò)頻技術(shù)最初在無繩電話中獲得成功應(yīng)用，因?yàn)楫?dāng)時(shí)已經(jīng)沒有可用的頻段供無繩電話使用，而擴(kuò)頻通信技術(shù)允許與其它通信系統(tǒng)共用頻段，所以擴(kuò)頻技術(shù)在無繩電話的通信系統(tǒng)中獲得了其在民用通信系統(tǒng) 中應(yīng)用的第一次成功經(jīng)歷。而真正使擴(kuò)頻通信技術(shù)成為當(dāng)今通信領(lǐng)域研究熱點(diǎn)的原因是碼分多址（ CDMA）的應(yīng)用。 90 年代初，在第一代模擬蜂窩通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了 PCS 研究的熱潮。要實(shí)現(xiàn)PCS 并考慮其長期發(fā)展，需要 FCC 為其分配 100~200 MHz 的帶寬，而與頻譜分配相關(guān)的11 一個(gè)重要技術(shù)因素就是多址技術(shù)。當(dāng)時(shí)頻譜資源的分配已經(jīng)是非常擁擠，不存在還未分配且可用的一段寬達(dá) 100 MHz 的頻譜資源。要為 PCS 分配可用的頻段就只有 2 種方案：一是為 PCS 分配一段專用頻譜，使正在使用該頻譜的用戶換到其它的頻段；另一種辦法 就是讓 PCS 與其它用戶共享一段頻譜。采取第一種方案將要遇到巨大的政治和經(jīng)濟(jì)阻礙：當(dāng)時(shí)只有政府使用的一些頻段還比較寬松，因此只能是讓政府用戶換用其它頻段來為 PCS 騰出頻譜資源；同時(shí)換用頻段意味著已有設(shè)備的射頻部分需要改造。因此第二種方案成為合理的選擇。 擴(kuò)頻技術(shù)為共享頻譜提供了可能。使用擴(kuò)頻技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)碼分多址，即在多用戶通信系統(tǒng)中所有用戶共享同一頻段，但是通過給每個(gè)用戶分配不同的擴(kuò)頻碼實(shí)現(xiàn)多址通信。利用擴(kuò)頻碼的自相關(guān)特性能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)給定用戶信號(hào)的正確接收；將其他用戶的信號(hào)看作干擾，利用擴(kuò)頻碼的互相關(guān)特性，能夠 有效抑制用戶之間的干擾。此外由于擴(kuò)頻用戶具有類似白噪聲的寬帶特性，它對(duì)其它共享頻段的傳統(tǒng)用戶的干擾也達(dá)到最小。由于采用 CDMA技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)與傳統(tǒng)用戶共享頻譜，因此它也就成為 PCS 首選的多址方案。 隨著 PCS 以及蜂窩移動(dòng)通信的發(fā)展， CDMA 技術(shù)已經(jīng)成為不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。擴(kuò)頻通信技術(shù)也在民用通信中找到更為廣闊的應(yīng)用空間 ,而關(guān)于 CDMA 技術(shù)的研究熱潮也一直延續(xù)到現(xiàn)在 . 同時(shí)直序擴(kuò)頻在全球定位系統(tǒng)、電力載波通信、藍(lán)牙技術(shù)等領(lǐng)域也的到廣泛的應(yīng)用。 12 3 PN 碼的產(chǎn)生 擴(kuò)頻碼序列 ? 在擴(kuò)展頻譜通信中需要用高碼率的窄脈沖序列?，F(xiàn)在實(shí)際上用得最多的是偽隨機(jī)碼，或稱為偽噪聲 (PN)碼。這類碼序列最重要的特性是具有近似于隨機(jī)信號(hào)的性能。因?yàn)樵肼暰哂型耆碾S機(jī)性，也可以說具有近似于噪聲的性能。但是，真正的隨機(jī)信號(hào)和噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(hào)來近似隨機(jī)噪聲的性能，故稱為偽隨機(jī)碼或 PN 碼。 ? 在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中對(duì)發(fā)端 PN 碼的同步是個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，沒有對(duì)發(fā)端 PN 碼的捕獲和同步就根本無法實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)，也就無法獲得擴(kuò)頻通信的各項(xiàng)優(yōu)勢(shì)。 偽隨機(jī)序列（ PN 碼）的產(chǎn)生： 擴(kuò) 頻碼中應(yīng)用最廣理論研究最深入的是 m 序列 ,又稱最大長度序列 移位寄存器序列 移位寄存器序列是指由移位寄存器輸出的由“ 1”和“ 0”構(gòu)成的序列。相應(yīng)的時(shí)間波形是指由“ 1”和“ 1”構(gòu)成的時(shí)間函數(shù)，如圖 6 所示。 移位寄存器序列的產(chǎn)生如圖 7 。主要由移位寄存器和反饋函數(shù)構(gòu)成。移位寄存器內(nèi)容為 ),( 21 nxxxf ? 或 1，反饋函數(shù)的輸入端通過系數(shù)與移位寄存器的各級(jí)狀態(tài)相聯(lián)（ )(1)(0 通或斷?ic ）輸出通過反饋線作為 1x 的輸入。移位 寄存器在時(shí)鐘的作用下把反饋函數(shù)的輸出存入 1x ，在下一個(gè)時(shí)鐘周期又把新的反饋函數(shù)的輸出存入 1x 而把原 1x 的內(nèi)容移入2x ，依次循環(huán)下去， nx 不斷輸出。 根據(jù)反饋函數(shù)對(duì)移位寄存器序列產(chǎn)生器分類： （ 1）性反饋移位寄存器序列產(chǎn)生器（ LFSRSG）：如果 ),( 1 nxxf ? 為 nxx ,1 ? 的模 2加。 （ 2）反饋移位寄存器序列產(chǎn)生器（ NLFSRSG）：如果 ),( 1 nxxf ? 不是 nxx ,1 ? 的模 2加。 擴(kuò)頻碼中應(yīng)用最廣理論研究最深入的是 m 序列 ,又稱 最大長度線性反饋移位寄存器序列 . 13 (b) 圖 5偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器 圖 6（ a）移位寄存器序列 （ b）移位寄存器波形 (a) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 14 m 序列 m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。由于 m 序列容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)、有許多優(yōu)良的性能，在擴(kuò)頻通信中最早獲得廣泛的應(yīng)用。 顧名思義， m 序列是由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。在二進(jìn)制移位寄存器發(fā)生器中，若 n為級(jí)數(shù)，則所能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為 2n－ 1 位。 m序列的一些基本性質(zhì)： 在 m 序列中一個(gè)周期內(nèi)“ 1”的數(shù)目比“ 0”的數(shù)目多 l位。例如上述 7位碼中有 4個(gè)“ 1”和 3 個(gè)“ 0”。 在 15 位碼中有 8 個(gè)“ l”和 7個(gè)“ 0”。 在下表中列出長為 15位的游程分布。 111101011001000 游程分布 游程長度 (比特 ) 游程數(shù)目 所包含的比特?cái)?shù) “ 1”的 “ 0”的 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程總數(shù) 8 合計(jì) 15 一般說來， m 序列中長為 R(1? R ? n － 2)的游程數(shù)占游程總數(shù)的 l／ 2k。 m 序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是 m序列，只是相移不同而已。 m 序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全 0 狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在 m序列中出現(xiàn)一次。 圖 7 移位寄存器序列生成器 ),( 21 nxxxf ? 輸出 1x 2x 3x 4x nx … 反饋線 …… 移 位寄存器 1c 2c 3c 4c nc 時(shí)鐘 15 m 序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生 m序列。理論分析指出，產(chǎn)生的 m序列數(shù)由下式?jīng)Q定： ?(2n － 1) / n 其中由 ?(X)為歐拉數(shù) (即包括 1在內(nèi)的小于 X 并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù) ) m序列的產(chǎn)生 m序列產(chǎn)生器的結(jié)構(gòu) 在設(shè)備中， m 序列可以用硬件產(chǎn)生，也可以用軟件產(chǎn)生，然后存在 ROM 中。在硬件中可使用移位寄存器，也可用聲表面濾波器件等延遲線來產(chǎn)生。用移位寄存器產(chǎn)生 m 序列，從結(jié)構(gòu)上又有兩種方式，一種是簡單線性碼序列發(fā)生 器 (SSRG)，另一種是模塊式碼序列發(fā)生器 (MSRG)，前一種結(jié)構(gòu)如圖 8 a，參加反饋的各級(jí)輸出經(jīng)多次模二加后把最后結(jié)果送入第一級(jí)。第二種結(jié)構(gòu)如圖 8 b，多級(jí)的輸出都可能與反饋信號(hào)模二和后送入下一級(jí)，因?yàn)閚級(jí)碼產(chǎn)生器是由幾個(gè)相同模塊構(gòu)成，因而稱為模塊式結(jié)構(gòu)，每個(gè)模塊中包括一級(jí)觸發(fā)器和一級(jí)模二加構(gòu)成。不管哪種結(jié)構(gòu)都需有全“ 0”起動(dòng)電路，否則由于某種原因（如啟動(dòng)）發(fā)生器可能死在全“ 0”狀態(tài)。 圖 8 m序列產(chǎn)生器結(jié)構(gòu) 自 相關(guān)和互相關(guān)函數(shù) 在擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)中，不管是通信系統(tǒng)還是測(cè)距系統(tǒng)，都非常注重研究擴(kuò)頻碼的自相關(guān)和互相關(guān)特性。特別是在碼分多址通信系統(tǒng)中，碼序列的過大的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值會(huì)使碼捕獲的虛警概率增加，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)（擴(kuò)頻方式）也是類似影響。 自相關(guān)函數(shù)定義為 ???? ?? dttftfR AC )()()( ?? )(tf 為捕獲序列，也常用 )(tc 表示 互相關(guān)函數(shù)定義為 ???? ?? dttgtfR CC )()()( ?? 其中 )(tf 、 )(tg 為兩個(gè)碼序列。 對(duì)二進(jìn)制時(shí)間離散碼序列，自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算可簡化如下 : 1D 2D 1?nD nD 1c 2c 1?nc nc 0c cf (a) SSRG 1D 2D 1?nD nD 輸出 1c 2c 1?nc 10?c 0?nc cf (b) MSRG 16 把兩個(gè)碼序列進(jìn)行逐對(duì)和逐比特比較（模 2 加），則自相關(guān)（或互相關(guān)）值為一致比特?cái)?shù)減不一致比特?cái)?shù)，逐次改變 ? 從 0 — T)12( ? ，則可得到自相關(guān)（或互相關(guān)）函數(shù)，如圖 9。 m 序列的平均功率譜密度 m 序列是一種偽隨機(jī)序列，根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)過程理論，它的平均功率譜密度為其自相關(guān)函數(shù)的付氏變換，即 ???? ?? ??? ?? deRS jACR )()( 其中 )(?ACR 為自相關(guān)函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)，即 0≤τ ≤PTC. M 序列功率譜密度 由上圖可見 m序列譜特點(diǎn)： ① 譜是離散的，因?yàn)?)(?ACR 是周期性的。譜線間隔為 CNT1，如 N 很大，則譜線間隔很小，近似為連續(xù)譜。 ② 第一個(gè)零點(diǎn)在 CTf1?處，主瓣寬度為 CT2。 ③ 00?f 時(shí)， 20 1Np ? 。 N 很大時(shí)， 00?p SSRG的反饋系數(shù) 首先，對(duì)移位寄存器狀態(tài)和它的運(yùn)轉(zhuǎn)特性，可以通過 n 維矢量矩陣的運(yùn) 算來表示。如對(duì) n=4 )()()()()(010000100001)1()1()1()1()1()1(432143214321jAXjxjxjxjxccccjxjxjxjxjx????????????????????????????? ?????????????????????? 其中 (j)表示第 j 次移位， (j+1)表示第 j+1 次移位，矩陣中 4321 , cccc 表示反饋系數(shù)即為 1x的第 j+1 時(shí)刻的輸出，以下第 i 行的 1表示 ix 在 j+1 時(shí)刻的輸出為 j 時(shí)刻 1x 的輸出。 對(duì) n級(jí) 1 1 0 1 12?n N N1 N+1 )(cT? 圖 9 m 序列自相關(guān)函數(shù) ? 17 )()()()()(010000001000001)1()1( 3211321jXAjxjxjxjxcccccjx nnnnnnn????????????????????????????????? ???????????????? 在 nnA 中第一行： )1(, 121 ?? nn cccc ? 完全表明了反饋函數(shù)與各級(jí)寄存器的關(guān)系，其它各行只是表明下一級(jí)輸入是前一級(jí)的輸出，只是狀態(tài)的延時(shí)，所以能否構(gòu)成最大長度序列，完全取決于 )1(, 121 ?? nn cccc ? 。換句話說， nnA 完全表達(dá)了寄存器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。 特征方程和特征多項(xiàng)式： 特征多項(xiàng)式對(duì)研究移位寄存器序列的產(chǎn)生起到非常重要的作用，是一個(gè)重要工具。對(duì)于 nn? 的 A矩陣，將行列式 IA ?