【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 文 ) 第 8 頁(yè) 第二章 字符識(shí)別系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù) 特征提取 圖像處理的高級(jí)階段是數(shù)字圖像分析（也對(duì)以稱(chēng)為圖像理解），主要使用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，從圖像中提取有用的數(shù)據(jù)或信息，生成非圖像的描述或表示，如數(shù)值、符號(hào)等，即抽取圖像特征，從而識(shí)別視覺(jué)圖像。為了能讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)圖像，人們首先必須尋找出算法，分析圖像的特征，然后將其特征用 數(shù)學(xué)的辦法表示出來(lái)并教會(huì)計(jì)算機(jī)也能讀懂這些特征。這樣，計(jì)算機(jī)才能具有認(rèn)識(shí)或者識(shí)別圖像的本領(lǐng)，稱(chēng)圖像模式識(shí)別，也叫圖像識(shí)別。要使計(jì)算機(jī)具有識(shí)別的本領(lǐng)，首先要得到圖像的各種特征，即特征提取。 圖像特征是指圖像的原始特性或?qū)傩浴Ｃ恳环鶊D像都有其本身的特征，其中有些是視覺(jué)直接感受到的自然特征，如亮度、邊緣的輪廓、紋理或色彩等；有些是需要通過(guò)變換或測(cè)量才能得到的人為特征，如譜、直方圖等。 圖像特征提取的結(jié)果給出了某一具體的圖像中與其他圖像相區(qū)別的特征。例如，描述物體表面灰度變化的紋理特征，描述物體外形的形狀特 征等。 特征提取基本概念 圖像識(shí)別是根據(jù)一定的圖像特征進(jìn)行的，顯然這些特征的選擇很重要，它強(qiáng)烈地影響到圖像識(shí)別分類(lèi)器的設(shè)計(jì)、性能及其識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。特征選擇錯(cuò)誤，分類(lèi)就個(gè)能分得準(zhǔn)確，甚至無(wú)法分類(lèi)。因此，特征選擇是圖像識(shí)別中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。由于實(shí)際問(wèn)題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者某些圖像特征還會(huì)隨著環(huán)境的變化而發(fā)生變化，這就使得特征的選擇和提取復(fù)雜化。 特征選擇和提取的基本任務(wù)是如何從眾多特征中找出那些最有效的特征。在樣本數(shù)量不是很多的情況下，用很多特征進(jìn)行分類(lèi)器設(shè)計(jì)，從計(jì)算 復(fù)雜程度和分類(lèi)器性能來(lái)看都是不適宜的。因此研究如何把高維特征寧間壓縮到低維特征空間以便有效地識(shí)別圖像成為一個(gè)重要的課題，例如手寫(xiě)體文字識(shí)別的特征選擇的研究已將近半個(gè)世紀(jì)，但依然是一個(gè)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。 為了進(jìn)行識(shí)別，需要把圖像從測(cè)量空間變換到維數(shù)大大減少的特征空間，被武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 9 頁(yè) 識(shí)別的圖像在這個(gè)特征空中就是由一個(gè)特征向量來(lái)表示。為了方便起見(jiàn)，對(duì)幾個(gè)經(jīng)常用道的有關(guān)名詞作一些說(shuō)明。 1. 特征形成 根據(jù)待識(shí)別的圖像，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一維原始特征，稱(chēng)之為特征形成。 2. 特征提取 原始特征的數(shù)量很大，或者說(shuō)圖像本身處于一個(gè)高 維空間中，通過(guò)映射 (或變換 )的方法可以用低維空間來(lái)表示樣本，這個(gè)過(guò)程叫做特征提取。映射后的特征是原始特征某種組合。所謂特征提取在廣義上說(shuō)是一種變換。 3. 特征提取 從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的，這個(gè)過(guò)程叫做特征選擇。 目前幾乎沒(méi)有解析的方法能夠知道特征的選擇，很多情況下，憑直覺(jué)的引導(dǎo)可以列出一些可能的特征表，然后用特征排序的方法計(jì)算不同特征的識(shí)別效率。利用其結(jié)果對(duì)表進(jìn)行刪減，從而選出若干最好的特征。 良好的特征應(yīng)具備以下 4 個(gè)特點(diǎn)： (1) 可區(qū)別性。對(duì)屬于不同類(lèi)的圖像來(lái)說(shuō) ，他們的特征應(yīng)具備明顯的差異。 (2) 可靠性。對(duì)于不同類(lèi)型的圖像，特征值應(yīng)該比較接近。例如，雜志封面的文字圖像的分割中，顏色是一個(gè)不好的特征。因?yàn)?，封面文字的顏色可以是各種色彩，盡管它們都屬于文字圖像。 (3) 獨(dú)立性好。所選擇的特征之間彼此不相關(guān)。例如細(xì)胞的曲徑和細(xì)胞的面積高度相關(guān)，因?yàn)槊娣e大致與直徑的平方成正比。這兩個(gè)特征基本上反映的是相同的屬性，即細(xì)胞的大小。但是，有時(shí)相關(guān)性很高的特征組合起來(lái)可以減少噪聲干擾，它們一般不作為單獨(dú)的特征使用。 (4) 數(shù)量少。圖像識(shí) 別系統(tǒng)的復(fù)雜程度隨著系統(tǒng)維數(shù)（特征的 個(gè)數(shù)）迅速增長(zhǎng)。尤為重要的是用來(lái)訓(xùn)練分類(lèi)器和測(cè)試結(jié)果的圖像樣本隨特征數(shù)量呈指數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)。而且，增加帶噪聲的特征或與現(xiàn)存特征相關(guān)性高的特征實(shí)際上會(huì)使識(shí)別系統(tǒng)的性能下降。 實(shí)際應(yīng)用中特征提取過(guò)程往往包括：先測(cè)試一組自覺(jué)上合理的特征，然后減少成數(shù)目合適的滿(mǎn)意集。通常符合上述要求的理想特征是很少甚至沒(méi)有的。 武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 10 頁(yè) 對(duì)計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別系統(tǒng)而言，物體的形狀是一個(gè)賴(lài)以識(shí)別的重要特征。一個(gè)圖像形狀和結(jié)構(gòu)特征有兩種形式，一種是數(shù)字特征主要包括幾何屬性（如長(zhǎng)短、面積、距離和凹凸特性等），統(tǒng)計(jì)屬性（如黑色像素點(diǎn)在垂直方向的投影）和拓?fù)鋵?性（如連通、歐拉數(shù)）；另一種是由字符串和圖等所表示的句法語(yǔ)言。它可以刻畫(huà)某一圖像不同部分之間的相互關(guān)系（如文字識(shí)別中的筆劃關(guān)系），也可以描述不同目標(biāo)間的關(guān)系。 由于感興趣的是圖像的形狀和結(jié)構(gòu)特征，所以其灰度信息往往可以忽略，只要能將它與其他目標(biāo)或背景區(qū)分開(kāi)來(lái)即可。常用的一種技術(shù)是二值化圖像，即將感興趣的部分（區(qū)域或邊界）標(biāo)以最大灰度級(jí)，把背景（也包括其他任何不感興趣的部分）標(biāo)以最小灰度級(jí)，通常為零。二值化圖像在形狀和結(jié)構(gòu)分析中占有很重要的地位，本節(jié)討論的算法如沒(méi)有特別說(shuō)明都是基于二值化圖像的。 區(qū)域內(nèi)部的數(shù)字特征 1. 矩 給定二維連續(xù)函數(shù) f(x,y)，下式定義了其 pq 階矩： () 矩在文字識(shí)別中作為有效統(tǒng)計(jì)特征而被廣泛運(yùn)用，它之所以能被用來(lái)表征一幅二維圖像是基于下面的帕普利斯（ Papoulis）惟一性定理：如果 f(x,y)是分段連續(xù)的，只在 xy 平面的有限部分中有非零值，則所有各階矩皆存在，并且矩序列{Mpq}此才惟一地被 f(x,y)所確定，反之 {Mpq}也唯一地確正 f(x,y)。 對(duì)一幅二值圖像 { f(x,y):i,j=0,1,2? N1}來(lái)說(shuō)，上述條件無(wú)疑可被滿(mǎn)足。因此，可定義其 pq 階矩為： Mpq=∑∑ f(i,j)ipjq () 不同 p、 q 值下可以得到不同的圖像矩 Mpq。，常用的區(qū)域矩特征有以下幾個(gè)： (1) 質(zhì)心 () (2) 中心矩 () (3) Hu 矩組 武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 11 頁(yè) Hu 矩組是 {mpq}個(gè)矩的函數(shù)，它滿(mǎn)足平移、旋轉(zhuǎn)不變性，因而可被廣泛地應(yīng)用于區(qū)域形狀識(shí)別中。 M1=m20＋ m02 M2=(m20－ m02)2＋ 4m112 M3=(m30－ 3m12)2＋ (3m21+ m03)2 M4=(m30＋ m12)2＋ (m21+ m03)2 M5=( m30－ m12)( m30＋ m12) (m30＋ m12)2－ 3(m21+ m03)2 ＋ ( 3m12－ m03) (m21+ m03) 3(m30＋ m12)2－ (m21+ m03)2 M6=(m20－ m02) (m30＋ m12) 2 － (m21+ m03)2 ＋ 4m11 (m30＋ m12)(m21+ m03) M7=(3m12－ m30)( m30＋ m12) (m30＋ m12) 2 － 3(m21+ m03)2 ＋ (3m21－ m30)( m21＋ m30) (m03＋ m12) 2 － 3(m12+ m03)2 如果上述的 7 個(gè) Hu 矩中的 mpq用 來(lái)代替，則得到的矩還可以滿(mǎn)足尺度不變性。特別地， M7滿(mǎn)足鏡像對(duì)稱(chēng)不變性。 (4) 面積 區(qū)域的面積定義為區(qū)域中的像素點(diǎn)數(shù)： () 其中 max 為一位圖像的最大灰度級(jí)。 (5) 扁度 扁度定義為區(qū)域的長(zhǎng)短軸之比： () 根據(jù)帕普利斯的定理，將要無(wú)窮多的 mpq序列才能確定 f(x,y)。在實(shí)際應(yīng)用中 ，這是不可能實(shí)現(xiàn)的，通常取前幾階矩即可，但是這會(huì)帶來(lái)誤差。 2. 投影 投影的示意圖如圖 21 所示。圖像的數(shù)為 {f (x,y)}。 S 為投影方向， t為與武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 12 頁(yè) 其垂直的方向， t 與 x 軸夾角為 ?，則 {f (x,y)}沿著 S 的投影定義為： () 當(dāng) ? 固定時(shí)， p(t, ?)為ｔ的函數(shù)，亦即一個(gè)一維波形。不斷地從 0~2∏變換 ?，可得到在不同方向上 {f (x,y)}的投影。 S y (x,y) t ? ? ? x 圖 坐標(biāo)投影 (t,s)與原坐標(biāo)系 (x,y)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 由投影定理，對(duì)滿(mǎn)足一定條件的 {f (x,y)}， 如果知道全部方向上的 {p(t, ?)}，就可以唯一地恢復(fù) {f (x,y)}，然而統(tǒng)矩方法一樣，獲得所有方向上的投影在實(shí)際應(yīng)用中是行不通的。通常取若干個(gè)特定方向上的投影作為以 {f (x,y)}形狀特征度量，特別地，在 x 軸和 y軸上的投影定義為： () () 應(yīng)用投影定理，可以把二維圖像的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S的曲線波形的問(wèn)題。 3．歐拉數(shù) 圖像的歐拉數(shù)是圖像的一中拓?fù)湫再|(zhì)度量，它表明了圖的連通性。歐拉數(shù)定義為一個(gè)圖中或一個(gè)區(qū)域中的孔數(shù) H 和連接部分?jǐn)?shù) C的差： E=C－ H。 對(duì)數(shù)字降像而言，如果圖像的背景用 0標(biāo)記，目標(biāo)物體用 1記，則歐拉數(shù)可用下式計(jì)算： () n(1)表明圖像中像素點(diǎn)均數(shù)目 ， 表示二位圖像中具有垂直相鄰兩個(gè) 1標(biāo)記的狀態(tài)記數(shù)， n(1 1) 表示具有水平相鄰 1 標(biāo)記的狀態(tài)記數(shù)， 表示 4 個(gè)武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 13 頁(yè) 1 標(biāo)記相鄰的狀態(tài)記數(shù)。 (1) 面積和周長(zhǎng) 面積 S和周長(zhǎng) L是描述區(qū)域大小的基本特征。計(jì)算圖像中某個(gè)區(qū)域的面積以及該區(qū)域的周長(zhǎng)，根據(jù)它們的比值可以分析或提取該區(qū)域所代表的圖像形狀特征。 粗略地說(shuō)，圖像中的區(qū)域面積Ｓ就是圖像中相同標(biāo)記的像素?cái)?shù)目。由于連續(xù)圖像采用離散的像素點(diǎn)描述時(shí)，產(chǎn)生了誤差。例如一個(gè)包含 50 個(gè)像素 的對(duì)角線比一個(gè) 50 個(gè)像素的水平直線要長(zhǎng)。因此，在計(jì)算血積的過(guò)程中對(duì)每一個(gè)不同像素模式加上不同的權(quán)值，以減少誤差。 區(qū)域的周長(zhǎng)二用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間的距離之和來(lái)表示，同樣存 在誤差補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。 (2) 圓形度 R 圓形度用來(lái)表示目標(biāo)物體形狀接近圓形的程度，其計(jì)算公式為： () 式中 S為區(qū)域的面積， L為周長(zhǎng)， R的取值范圍為 0〈 R≤ 1， R越人，則區(qū)域越接近圓形。以連續(xù)的圓形，正方形和正三角形為例，它們的圓形 度 R分別為：圓形 R＝ 1，正方形 R＝ ，正三角形 R＝ 。 (3) 凹凸特性 凹凸特性時(shí)區(qū)域的基本特性之一。區(qū)域的凹凸性可以通過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹巍?相反，區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線不穿過(guò)區(qū)域外的像素，則稱(chēng)為凸形。在粘連字符的切分和文字識(shí)別等領(lǐng)域，經(jīng)常利用宇符輪廓的凹凸特性分析其特征， 基于邊界的形狀特征 １．傅立葉描繪子 對(duì)于邊界來(lái)說(shuō)，最重要的是組成邊界的點(diǎn)的位置信息。灰度信息完全可以忽略。因此可以將邊界看成是直角坐標(biāo)下的點(diǎn)集構(gòu)成的 曲線 y=f (x,y)，其中 x 是橫坐標(biāo)， y 是縱坐標(biāo)。可利用傅立葉變換描述 y=f (x,y)，這一方法稱(chēng)為傅立葉描繪武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 14 頁(yè) 子。 (1) Zahn 描繪子 若以 y=f (x,y)直接進(jìn)行傅立葉交換，則變換的結(jié)果將與具體的 x 和 y 坐標(biāo)值有關(guān)，不能滿(mǎn)足平移和旋轉(zhuǎn)的不變性要求。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入封閉曲線本身的內(nèi)稟參量構(gòu)造曲線方程，再做傅立葉交換。 由于邊界通常是封閉曲線。設(shè) r 是順時(shí)針?lè)较虻姆忾]曲線。引入曲線本身的內(nèi)稟參量即曲線弧長(zhǎng) l 構(gòu)造曲線方程，它的參數(shù)表達(dá)式為 z(l)=(x(l),y(l)) () 式中 0≤ l≤ L， L 是曲線全長(zhǎng)。曲線的初始點(diǎn)為 l＝ 0， ?(l)是曲線弧長(zhǎng)為 l 的點(diǎn)的切線方向。定義： φ(l)= ?(l)－ ?(0) () 則 φ(l)的變化規(guī)律可以描述封閉曲線的形狀，很明顯它是平移和旋轉(zhuǎn)不變的。由于 φ(l)不是一個(gè)周期函數(shù)，為將其變換為周期函數(shù)引入另一個(gè)變量 則 t?[0,2Π]?？啥x為： φ*(t)= φ(tL/2Π)+t t?[0,2Π] () 則 φ*(t)是 [0,2Π]的周期函數(shù)，而且它對(duì)封閉曲線 r 的