【文章內(nèi)容簡介】 雜散輸出，甚至 在 ~20us 的范圍內(nèi)具有快速切換能力。但是， DAS 器 要 受到體積、 功耗 和 成本 的限制，這使得它很難應用于便攜式設備。 PLL 采用的是 跟蹤參考頻率的反饋機制，它由一個壓控振蕩器（ VCO）、一個相位檢測器、多個分頻器和一個環(huán)路濾波器組成[8]。 PLL 合成器能夠以 較 低的成本提供 較高 的頻率分辨率和非常低的雜散輸出，但它達不到 和 DAS 器 一樣 低的相位噪聲電平。 此外， PLL 合成器 自 身的頻率切換時間 也比 較慢。 DDS 不僅 解決 了與 DAS 和 PLL 技術相關的多數(shù)問題，而且 DDS 具有 低 成本、低功耗、 高 分辨率和轉換時間短等優(yōu)點 。此外， DDS 系統(tǒng)的基本結構 比較 簡單 ，并且 易于實現(xiàn)。因此， DDS 系統(tǒng) 被廣泛地應用 到 數(shù)字通信系統(tǒng)中。 DDS 系統(tǒng) 有 2 種基本的 實現(xiàn) 方法 [8]。第一種方法稱為只讀存儲器查找表（ ROM LUT）法， 該 方法可以用來產(chǎn)生正弦 波 信號。 將 正弦波形的抽樣值存放在 ROM 中， 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 5 通過一個 DAC 周期地進行輸出從而產(chǎn)生輸出波形。 采用 這種方法 不僅可以生成任意波形，而且 可以得到很 比較 高的頻譜純度。第二種方法是脈沖輸出直接數(shù)字合成（ PO DDS） 法 ，這種方法使用一個相位累加器得到周期性脈沖， 進而 根據(jù)這些脈沖產(chǎn)生其他波形。這種 DDS 方法生成脈沖、鋸齒或 矩形 波形。其他波形 要 通過這些基本波形來產(chǎn)生。 在實際應用中， 只讀存儲器查找表 法最具有價值，應用最廣泛，因此，本設計中采用 該 方法 設計 正弦波信號產(chǎn)生模塊。 多速率處理模塊 目前為止， 對于多速率處理系統(tǒng)， 軟件無線電還沒有 一種 規(guī)范統(tǒng)一的做法。一般 來說 ，實現(xiàn) 多速率處理 主要有三種做法。 ① 多速率處理系統(tǒng)中的濾波器都使用 FIR 濾波器， 結合抽取器或內(nèi)插器來實現(xiàn)采樣率的轉換 。 ② 多速率處理系統(tǒng)中的濾波器使用 CIC 濾波器， FIR 濾波器， 結合抽取器或內(nèi)插器來實現(xiàn)采樣率的轉換。 ③ 現(xiàn)階段最為常用的方法 是將 多速率處理系統(tǒng)中的濾波器使用 CIC濾波器， HB 濾波器， FIR 濾波器， 結合抽取器或內(nèi)插器來實現(xiàn)采樣率的轉換。第一種方法 可以使 系統(tǒng) 的 濾波性能達到最優(yōu)化，但是 如果 全部使用 FIR 濾波器， 不但 對硬件資源要求很 高， 而且 在 運算 處理 時 也耗時。 因此，從 現(xiàn)階段硬件的處理速度 來看， 還不太 可 能 出色 的實現(xiàn)。即使實現(xiàn)了，成本也非常昂貴。因此第一種方法 雖然 理論可行，但是沒有多 大的 工程價值；第二種方法適用于抽取倍數(shù)不大的情況，因為 如果 系統(tǒng)抽取前 的 抗混疊濾波任務都由 CIC 濾波器完成，由于 CIC 本身的 一些特性，當 抽取 倍數(shù)過大的時， CIC 的通帶紋波會很大 ，濾波效果會受到影響 ；第三種方法稱為“大三級結構 [9]”，它保留了 CIC濾波器 ，但是 并 沒有把 全部 抽取濾波的任務交給 CIC 濾波器 ，而是 根據(jù) 一定條件下 CIC 的抽取極限， 當 抽取倍數(shù) D 大于 CIC 的 抽取極限 時 ，就 采 用 HB 濾波器和 2 倍抽取器，最后再用一級 FIR 濾波器 進行精確濾波，濾掉無用 的 信號。從以上分析可 以看出，第三種方法既節(jié)省了硬件資源又 得到優(yōu)良的 濾波 效果 ，因此得到了廣泛的推廣和應用 。 經(jīng)過上述分析，本設計中采用的采樣率轉換的原理框圖如圖 21 所示。 圖 21 系統(tǒng) 原理 框圖 DDS 模塊 模塊 多速率 處理模塊 CIC 抽取濾波器模塊 HB 抽取濾波器模塊 FIR 低通濾波模塊（可選） 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 6 第 3 章 系統(tǒng)設計相關原理 經(jīng)過第二章的方案論證，對總體方案有了初步的了解。下面將對系統(tǒng)設計中所涉及的原理進行闡述。 信號抽取 原理 當連續(xù)時間信號 的 奈奎 斯特頻率 0sf （ hs ff 20 ? ， hf 為信號最高頻率） 遠遠小于信號的抽樣頻率 時，即 sf ?? 0sf 時，信號的抽樣數(shù)據(jù)量太 過龐 大，有冗余。 使 后 面 的濾波器設計難度增加，運算量 也會 加大。為了 方便數(shù)據(jù)的 處理和計算，就需要 降低 數(shù)據(jù)量， 即 需要對信號 )(nX 進行 抽取 ， 也稱為下采樣 。每隔 D1 個（ D 為 整數(shù)） 對數(shù)據(jù)序列 進行抽取，稱為整數(shù)倍抽取， D 為抽取因子。 )(nx 作 D 取 1 的抽取得到 )(nxd ，這種操作 的原理框圖如圖 31 所示。 抽取器Dx ( n )fsxd ( n )fs ’ = fs / D 圖 31抽取器原理框圖 一般來說，如果原序列的抽樣頻率 sf 滿足奈奎斯特抽樣定理，即 hs ff 2? ， 就 不會產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。當再 作 D倍的抽 取時，只要 將 原序列 )(nx 的一個周期的頻譜限制 在 D/ ?? ? 范圍內(nèi)，則抽取后 的 信號 )(nxd 的頻譜 就 不會產(chǎn)生混疊失真。換句話說 ，只要原信號 )(nx 的抽樣頻率 sf 滿足 hs Dff 2? ， 當再 做 D倍的抽取 時 ，信號 )(nxd 的頻譜就不會產(chǎn)生混疊。為了不發(fā)生混疊失真， 在做抽取之前， 通常 都要先對 原信號 )(nx 作防混疊低通濾波。 并且， 此濾波器的 通 頻帶為 D/ ?? ? ， 經(jīng)過這樣限制 信號 頻帶后， 再 抽取，就不會產(chǎn)生混疊失真現(xiàn)象了。 圖 32為加入防混疊濾波器的 D取 1抽取器的 原理 框圖，它是抽取器的最一般表示方法。 h ( n )H ( e jw )x ( n )fsx e ( n )fs ’ = fs / Df s 抽取器 Dx d ( n ) 圖 32 一般抽取器系統(tǒng)的框圖 其中， 防混疊 低通濾波器 的理想頻率響應 為 ， 即： ()jdHe? 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 7 1 , /() 0 , /jdDHe D? ????? ??? ? ???， (31) 設用來逼近 )( ?jd eH 的實際濾波器的單位沖激響應為 )(nh ，其頻率響應為 )( ?jeH 。利用 )(nh ，則輸入 )(nx 和中間輸出 )(nxe 的關系為： ?????????? ???? iie inhixinxihnx )()()()()( (32) )(nxe 經(jīng)抽取后的序列為 )(nxd ，則有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )de iix n x D n h i x D n i h D n i x i??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? (33) 高效濾波器 在數(shù)字信號處理中， 理論上 為了滿足通帶內(nèi)線形相位 、 較好的通帶容差 和阻帶衰減， 一般 會使用 FIR 濾波器。 但是，當 信號 采樣率 fs 比信號帶寬 B 大 很 多時 ,要設計一個 比較 精確的 FIR 濾波器是 挺 困難的。此時設計出的 FIR 濾波器的階數(shù)N 會 很 大。 N 值太大 主要會 帶來 兩個 問題 ：第一，信號經(jīng)過濾波器的時間 會變得比較長，即 增加了 延時；第二，硬件實現(xiàn)時， N 值 每 增加 1 個 也 會多使用一個乘法器，這會導致 硬件資源消耗急劇增加。因此， 為了解決上述兩個問題，就 有必要尋找高效的濾波器。 采用 高效濾波器， 既 可以節(jié)省后續(xù)運算量 也可以 節(jié)省硬件資源。 高效濾波器 比較常用的是 以下 三級結構： CIC， HB， FIR。 CIC 放在第一級，作為大倍數(shù)抽取前的 抗混疊 濾波，但是如果抽取倍數(shù)過大 時 ，設計出來的 CIC 的綜合指標 達不到應有效果 。 此時 可以適當 降低 CIC 濾波器的 抽取倍數(shù)， 剩下的 冗余量 留 給 HB 抽取，當采樣率下降到 設計指標時 ，就可以直接進入 FIR 濾波了 [10]。整個采樣率 轉換 系統(tǒng)的帶寬主要 是 由 FIR 濾波器決定 的 ， 它們 各自的濾波作用如下： CIC 主要是 進行 粗略濾波； 由于 HB 具 有良好的阻帶抑制能力， 它的作用 主要是 用來 抑制 CIC 不 能濾除的阻帶信息； FIR 主要是 實現(xiàn) 精確濾波，它的作用 是 盡量 保證 只讓有用 的 信號進入系統(tǒng)，因此過渡帶需要 盡可能地 窄。 CIC 濾波器 CIC 濾波器（ Cascade Integrator Comb, CIC）由 Hogenauer 引入的“級聯(lián)積分梳妝”濾波器，因此也 被 稱為 Hogenauer 濾波器 ，是高效濾波器之一 。該 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 8 濾波器 是在 高速抽取或者插值系統(tǒng)中非常有效的單元 [11]， 它結構簡單， 處理速度 快 ，最大的優(yōu)點是不需要進行乘法運算， 并且 可以對高速數(shù)據(jù)流進行低通濾波 ，當 抽取因子不是 2 的冪次倍 時 也 可以進 行 抽取處理。 通常，都將 它用在多級抽取的第一級 ，完成較大倍數(shù)的抽取。 單級 CIC CIC 濾波器的 沖激 響應滿足如 式 （ 34） 1 , 0 1() 0, nDhn nD? ? ??? ? ?? (34) 其中， D 為 CIC 濾波器的階數(shù)，也稱為抽取因子。可以看出， CIC 其實是 FIR濾波器的一種特殊情況 。 從式（ 34）得知， CIC 濾波器是系數(shù)全為 1 的 FIR濾波器，因此一個 4 階 CIC 濾波器的 FIR 形 式的實現(xiàn)原理框圖如圖 33 所示。從 該結構 圖 中可以看出， CIC 濾波器 沒有乘法器，因此在實現(xiàn)上 也 節(jié)省硬件資源。但是， 當 濾波器 的 階數(shù)不斷增大 時 ，這種結構 也會出現(xiàn)弊端 。 隨著 D 的 增大，移位寄存器數(shù)量 將會跟著 增加，濾波器的延時 就 會增大。而且， D 越大，該結構 中 加法器 的數(shù)量就 越多， 需要用到 的加法器個數(shù)大致為 2log ( )D 。 圖 33 4階 CIC濾波器的 FIR形式結構圖 根據(jù) Z 變換的定義， 單級 CIC 濾波器的 傳遞函數(shù) 為 (35) 令 (36) (37) 這里，稱 H1(z)為積分濾波器， H2(z)為梳妝濾波器。如 果 按照 H1(z) H2(z)級聯(lián)的的形式來實現(xiàn)的話，其原理圖如圖 34 所示： 移位 寄存器 ()xn移位 寄存器 移位 寄存器 移位 寄存器 求 和 ()yn1 1( ) ( ) ( 1 )110D nDH z h n z zzn? ??? ? ?? ???1 1() 11Hz z? ??2 ( ) (1 )DH z z??? 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 9 z 1+z D+積分部分 梳狀部分 圖 34 CIC積分梳妝級聯(lián)結構 積分濾波器是一個單極點的 IIR 濾波器， 其 反饋系數(shù)為 1，時域狀態(tài)方程如下： ( ) ( 1) ( )y n y n x n? ? ? (38) 其頻率響應為 11 1( ) ( si n( / 2)) 21jejHeje?? ?? ????? (39) 梳妝濾波器的時域狀態(tài)方程 為 ： ( ) ( ) ( 1)y n x n x n? ? ? (310) 其頻率響應為 2 /2( ) 1 2 s in ( / 2 )j j D j DH e e D e? ? ????? ? ? (