【文章內(nèi)容簡介】 而喻的。因此，對手寫數(shù)字識別系統(tǒng)的要求不僅僅是單純的高正確率，更重要的是極低的誤識率。 (4) 由于脫機手寫數(shù)字的輸入只是簡單的一幅圖像，它不像聯(lián)機輸入那樣可以從物理輸入設備上獲得字符筆畫的順序信息，因此脫機手寫數(shù)字識別是一個更有挑戰(zhàn)性的問題。 本文的主要內(nèi)容和安排 本文 將對手寫數(shù)字識別的 預處理、特征提取及分類識別的 方法進行研究，一 個數(shù)字 識別系統(tǒng)包括圖像預處理模塊，特征提取模塊，字符分類模塊。 第一章 緒論 4 本文 的系統(tǒng)框圖如圖 所示。 圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 由圖 可知，數(shù)字圖像在送入計算機后要先對其進行預處理操作，本文 將在第二章介紹圖像預處理的相關(guān)步驟，并給出一些步驟的效果圖。 第三章將對數(shù)字識別中的特征提取進行介紹，將涉及到特征提取的兩大類方法：結(jié)構(gòu)特征提取及統(tǒng)計特征提取。最終介紹本系統(tǒng)使用的特征提取方法：粗網(wǎng)格特征提取法。 對于數(shù)字識別而言，字符分類器的設計至關(guān)重要。在第四章中，本文將對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡分類器的背景、設計、算 法等進行介紹。 在本文的第五章，將 使用圖形用戶界面對 所設計的系統(tǒng)進行驗證。并對結(jié)果進行分析，找出不足。 最后對論文的工作進行總結(jié)和展望。 南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 (論文 ) 5 第二章 字符 圖像預處理 數(shù)字識別是將寫在紙張上的數(shù)字，經(jīng)過掃描變?yōu)槟M信號，再經(jīng)模數(shù)變換變?yōu)閿?shù)字信號輸入計算機。由于紙張的厚薄、光潔度、書寫質(zhì)量等會造成計算機讀取的數(shù)字變形，加上掃描、輸入過程中不可避免的存在噪聲，從而會給實際識別造成干擾。因此在識別前要對輸入的圖像進行預處理。 圖像灰度 化 圖像按色彩類型分為 彩色圖像、單色圖像或稱灰度圖像。大多數(shù)圖像是用 32 位 RGB格式表示的，在 RGB 真彩色圖像中，每個像素由相應于紅、綠、藍的 3 個不同的值組成。當然彩色圖像還可以表示成 HSL， HSV， HSI 等模式。而灰度圖像是彩色圖像的一個分量之一， 一般 是 8bit 的 ，每個像素用 (0， 255)表 示 。 只有 0 和 1（ 或 0 和 255） 二值表示的灰度圖我們稱之為二值圖。為了保留更多的圖像信息，減小目測結(jié)果的誤差，本研究采集的是 RGB 模式的彩色圖像。由 于印刷的污點和紙張不清潔的影響使彩色圖像不容易實現(xiàn)圖像分割， 故 需將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰 度圖像，以利于待識別圖像的進一步處理。 設經(jīng)過掃描輸入計算機 的圖像點陣為： ( , )w f i j? 1, 2,... 。 1, 2,...ij?? （ ） 式 ()中的 (, )f i j 是圖像每個像素點的色彩值 。 彩色圖片上每個像素顏色由 RGB 三個分量決定，每個分量有 255 種值可取。 (a)原彩色圖像 (b)灰度化圖像 圖 圖像灰度 化效果圖 第二章 字符圖像預處理 6 將彩色圖像 (, )f i j 的灰 度化處理成灰度圖像 (, )gi j 可用兩種方法來實現(xiàn) ： 第一種方法是 求出 每個像素點的 R, G, B 三 個分 量的平均值，然后將這個平均值賦予給這個像素的 三個分量 ； 第 二種方法是根據(jù) YUV 的顏色空間中， Y 的分量的物理意義是點的亮度，由該值反映亮度等級，根據(jù) RGB 和 YUV 顏色空間的變化關(guān)系可建立亮度 Y 與 R, G, B 三 個顏色分量的對應 : 0. 3 0. 59 0. 11Y R G B? ? ?,以這個亮度值表 達圖像的灰度值。 本系統(tǒng)將使用方法二進行灰度化操作 ， 灰度化效果如圖 。 圖像二值化 二值化就是 將灰度圖像 (, )gi j 進行二值化處理， 將圖像上的點的灰度置為 0 或 255，使整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，且二值化圖像仍可以反映圖像整體和局部特征。對圖像進行二值化，需要選擇合適的閾值，同時為了得到理想的二值圖像， 一般采用封閉、連通的邊界。由 于 字符筆畫內(nèi)部有均勻一致的灰度值，使用 閾 值法就 可以得到 比較 好 的分割效果 。字符灰度圖像 (, )gi j 中灰度小 于閾 值 T 的像素被判定為字符筆畫，灰度值置為 0。否則這些像素點被認為是背景，其灰度值用 255 表示。 一般的二值化方法有整體閾值法、局部閾值法、動態(tài)閾值法。所謂整體閾值法就是指事先設定一個閾值 T， 在對所有像素進行操作時此閾值 T 都保持不變， 閾值 T 可以由通過灰度直方圖得出。 設原始圖像灰度級為 L，灰度值為 i 的像素點數(shù)為 in ，則圖像全部像素數(shù)為： 0 1 1... LN n n n ?? ? ? ? () 歸一化直方圖為： 10,1LiiiinppN????? () 南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 (論文 ) 7 圖 灰度雙峰直方圖 圖 所示兩 個波峰分別為數(shù)字筆畫和背景部分， 波谷即該圖的整體閾值 T。 目標灰度與背景灰度有明顯的差距時采用整體閾值法可以達到很好的二值化效果，但是若輸入的圖像的目標灰度和背景灰度差距不大或光照不均時，采用此方法就不能得到較好的效果。本文采用的是 Otsu 二值化方法 (最大類間方差法 )。 依照閾 值 T， 將灰度級劃分為兩類： 01( 0 , 1 , .. ., ) , ( 1 , 2 , .. ., 1 )C T C T T L? ? ? ? ? () 因此 0C 和 1C 類的出現(xiàn)概率和均值分別由下式給出： 00 0( ) ( )Tiiw P C p w t?? ? ?? () 111 1( ) 1 ( )LiiTw P C p w t???? ? ? ?? () 000()()Tii ip utuw w t???? () 1111()1 ( )LiiT Tip u u tuw w t??? ??? ?? () 式中： 100( ) ,TLi T iiiu t ip u ip???????。 由此可知，對任何 t 值，下式均成立： 0 0 1 1 0 1,1Tw u w u u w w? ? ? ? () 第二章 字符圖像預處理 8 0C 和 1C 類的方差可由下式求出： 202 000()T iii u pw? ??? ? () 1 212 111()L iiTi u pw?????? ? () 定義類內(nèi)方差為： 2 2 20 0 1 1w ww? ? ??? () 類間方差為： 2 2 2 20 0 1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( )B T Tw u u w u u w w u u? ? ? ? ? ? ? () 使類內(nèi)方差和類間方差之比達到最大值時的 T 值即為最佳閾值。 采用此方法對圖 所示灰度圖像進行二值化操作后的效果 如圖 所示 。 圖 二值 化 圖像 平滑去噪 數(shù)字圖像的噪聲主要來自于圖像的獲取階段。 噪聲對于圖像的預處理非常重要，它會影響圖像處理的輸入、采集、處理各個環(huán)節(jié)和識別結(jié)果的全過程。特別是圖像的輸入、采集的噪聲是十分關(guān)鍵的問題。如果輸入不良伴有較大的噪聲，濾波去噪后不能達到理想效果，將必然的嚴重影響處理 的全過程 甚至 識別結(jié) 果。噪 聲去除已經(jīng)成為圖像處理極其重要的步驟，然而現(xiàn)在還沒有一個通用的濾波 去噪方法對所有的圖片適用，一般的圖像預處理必須根據(jù)實際情況 選擇不同濾波去噪方法進行比較，最后得出最佳的濾波去噪方法。 濾波去噪的方法可以簡單分為兩類：頻域濾波和空間域濾波。頻域濾波一般采用的方法是將空間圖像采用快速傅里葉變換轉(zhuǎn)換成頻域信息，然后再采用信號處理的濾波方法進南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 (論文 ) 9 行濾波 ， 濾波處理后再通過傅里葉逆變換成空間圖像信息，從而達到 去噪 效果。但是由于頻域濾波需要頻域轉(zhuǎn)換后再采用濾波器濾波，其實現(xiàn)起來較為復雜，效率也相對較低，而空間域濾波方法速度較 快、實現(xiàn)簡單、效果很好，因此現(xiàn)在很多研究者中都采用空間域濾波方法對數(shù)字圖像進行濾波。 常用的濾波方法如下： 鄰域平滑法 ： 利用某一像素及其鄰域像素灰度的平均值作為該中心像素的灰度值，該方法簡單但缺點明顯，它使圖像邊界變得模糊。 保存邊界平滑法 ： 以某一像素作為正方形鄰域的中心點，然后選擇若干模板，計算每個模板所含像素灰度的方差，計算方差最小的模板所含像素灰度的平均值作為該像素的灰度值。該方法既可以達到去噪的目的，又可以同時保存邊界，但計算量龐大。 中值濾波算法 ： 中值濾波算法的思想是首先確定一個以某像素為中心點的鄰 域，一般為方形鄰域，然后將鄰域中的各個像素的灰度值進行排序，取其中間值作為中心點像素灰度的新值。這里的鄰域一般可以稱為窗口。當窗口在 圖 像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法就可以很好地對圖像進行去噪處理，同時使得圖像更加平滑。 字符 分割 由于考慮到數(shù)字識別的時長及識別準確率，若直接識別一連串數(shù)字則效率較低 ，因此要將輸入的一連串數(shù)字進行分割，分割成單個的數(shù)字再進行識別。 一般地 ，現(xiàn)有字符分割的方法可分 為三 類 。 其中 第一類 是基 于 統(tǒng)計方法的切分，這種方法適用 于 字符寬度相差不大的場合。它根據(jù)字符的總體 統(tǒng)計分布特征，確定字符之間的界線。進行分割判別時以字符的平均字寬作為輔助判別，統(tǒng)計分布特征的代表性和穩(wěn)定性對切分的正確性及收斂性起很重要的作用 ； 第二類是 基 于 結(jié)構(gòu)的切分，即從字與字之間以及字符 本身的結(jié)構(gòu)入手，綜合分析、尋找切分的規(guī)則 ； 第三 類是 基于 識別的切分方法，即在實際切分前，對各種可能存在的切分結(jié)果進行識別，通過對識別結(jié)果的判別來選擇最終的切分點 。 而本系統(tǒng)采用的字符分割方法如下： 第 1 步，先自下 而 上對圖像進行逐行掃描直至遇到第一個黑色的 像素 點并記錄下來。然后再自上 而 下的對 圖 像進行逐行掃描直至找到第一個黑色 像 素 點 ，這樣就 找到了圖像大致的高度范圍 ； 第 2 步， 在這個高度范圍內(nèi)逐列進行 圖 像掃描 ， 把遇到的第一個黑色 像素 點作為字符分割的起始位置，然后繼續(xù)掃描，直至遇到有一列中沒有 一個黑色 像素 點。這樣就得到了第一 個字符比較精確的寬度， 記錄下這個寬度 ，以備后用。 接著照此方法一直掃描到圖像第二章 字符圖像預處理 10 最右端，獲得所有字符的寬度； 第 3 步，在已知的每個字符精確寬度的范圍內(nèi)，按照第一步的方法，分別自下 而 上和自上 而 下的逐行掃描從 而 獲得每個字符的精確高度，這里同樣需要對這個值 h 做記錄以備后用。 以圖 中第一行的 數(shù)字“ 6”為例， 如圖 所示 為二值化圖像進行字符分割的效果圖。 （ a） 為 左右 分割 的 圖像 (b)為左右分割后再進行上下 分割后的 圖像 圖 二值化圖像字符分割效果 圖 字符 圖像的歸一化和細化 由于書 寫的隨意性，分割后的數(shù)字圖像的大小不盡相同，各筆畫的密度也不盡相同，因此要對圖像進行歸一化和細化。 字符 圖像的歸一化 歸一化是指將不同大小的字符圖像映射到固定大小的字符 點陣中來滿足識別的需要。歸一化可分為線性歸一和非線性歸一兩種方法。線 性歸一化就是將文字圖像按比例線性放大或縮小為同一尺寸，算法簡單，失真較小，但是無法調(diào)整手寫字符的中心位置和筆畫密度。非線性歸一化強調(diào)按照手寫字符的特征分布來處理，調(diào)整字符的中心位置，削弱那些偏長、偏粗的筆畫段，增強一些較短、較細的筆畫，或者是突出字符筆畫密集的區(qū)域，壓縮筆畫分散的區(qū)域。常見的實現(xiàn)方法有 ： 基 于 字符點密度的方法，基 于字符筆畫交叉點密度的方法等。 本系統(tǒng)將使用線性歸一化。 本文將切分后的圖像歸一化為 70x50 大小的點陣圖像，圖 即歸一化后的效果圖。 圖 歸一化圖像效果圖 字 符 圖像的細化 對字符細化處理過程中 ： 要保留原有筆畫的連續(xù)性，不能由 于 細化造成筆畫斷開 ； 要細化為單線，即筆畫寬度只有一個像素 ； 細化后的骨架應盡量是原來筆畫的中心線 ； 要保南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 (論文 ) 11 持文字原有特征，既不要增加，也不要丟失。 細化的算法很多，但大多數(shù)細化算法都是從字符的邊界開始逐層移去黑點，稱之為脫殼算法。圖像的細化算法目前依據(jù)是否使用迭代運算可將其分成兩類 ： 第一類是非迭代算法，一