【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而喻的。因此，對(duì)手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)的要求不僅僅是單純的高正確率，更重要的是極低的誤識(shí)率。 (4) 由于脫機(jī)手寫(xiě)數(shù)字的輸入只是簡(jiǎn)單的一幅圖像，它不像聯(lián)機(jī)輸入那樣可以從物理輸入設(shè)備上獲得字符筆畫(huà)的順序信息，因此脫機(jī)手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別是一個(gè)更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。 本文的主要內(nèi)容和安排 本文 將對(duì)手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別的 預(yù)處理、特征提取及分類(lèi)識(shí)別的 方法進(jìn)行研究，一 個(gè)數(shù)字 識(shí)別系統(tǒng)包括圖像預(yù)處理模塊，特征提取模塊，字符分類(lèi)模塊。 第一章 緒論 4 本文 的系統(tǒng)框圖如圖 所示。 圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 由圖 可知，數(shù)字圖像在送入計(jì)算機(jī)后要先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理操作，本文 將在第二章介紹圖像預(yù)處理的相關(guān)步驟，并給出一些步驟的效果圖。 第三章將對(duì)數(shù)字識(shí)別中的特征提取進(jìn)行介紹，將涉及到特征提取的兩大類(lèi)方法：結(jié)構(gòu)特征提取及統(tǒng)計(jì)特征提取。最終介紹本系統(tǒng)使用的特征提取方法：粗網(wǎng)格特征提取法。 對(duì)于數(shù)字識(shí)別而言，字符分類(lèi)器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。在第四章中，本文將對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的背景、設(shè)計(jì)、算 法等進(jìn)行介紹。 在本文的第五章，將 使用圖形用戶界面對(duì) 所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，找出不足。 最后對(duì)論文的工作進(jìn)行總結(jié)和展望。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 第二章 字符 圖像預(yù)處理 數(shù)字識(shí)別是將寫(xiě)在紙張上的數(shù)字，經(jīng)過(guò)掃描變?yōu)槟M信號(hào)，再經(jīng)模數(shù)變換變?yōu)閿?shù)字信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)。由于紙張的厚薄、光潔度、書(shū)寫(xiě)質(zhì)量等會(huì)造成計(jì)算機(jī)讀取的數(shù)字變形，加上掃描、輸入過(guò)程中不可避免的存在噪聲，從而會(huì)給實(shí)際識(shí)別造成干擾。因此在識(shí)別前要對(duì)輸入的圖像進(jìn)行預(yù)處理。 圖像灰度 化 圖像按色彩類(lèi)型分為 彩色圖像、單色圖像或稱(chēng)灰度圖像。大多數(shù)圖像是用 32 位 RGB格式表示的，在 RGB 真彩色圖像中，每個(gè)像素由相應(yīng)于紅、綠、藍(lán)的 3 個(gè)不同的值組成。當(dāng)然彩色圖像還可以表示成 HSL， HSV， HSI 等模式。而灰度圖像是彩色圖像的一個(gè)分量之一， 一般 是 8bit 的 ，每個(gè)像素用 (0， 255)表 示 。 只有 0 和 1（ 或 0 和 255） 二值表示的灰度圖我們稱(chēng)之為二值圖。為了保留更多的圖像信息，減小目測(cè)結(jié)果的誤差，本研究采集的是 RGB 模式的彩色圖像。由 于印刷的污點(diǎn)和紙張不清潔的影響使彩色圖像不容易實(shí)現(xiàn)圖像分割， 故 需將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰 度圖像，以利于待識(shí)別圖像的進(jìn)一步處理。 設(shè)經(jīng)過(guò)掃描輸入計(jì)算機(jī) 的圖像點(diǎn)陣為： ( , )w f i j? 1, 2,... 。 1, 2,...ij?? （ ） 式 ()中的 (, )f i j 是圖像每個(gè)像素點(diǎn)的色彩值 。 彩色圖片上每個(gè)像素顏色由 RGB 三個(gè)分量決定，每個(gè)分量有 255 種值可取。 (a)原彩色圖像 (b)灰度化圖像 圖 圖像灰度 化效果圖 第二章 字符圖像預(yù)處理 6 將彩色圖像 (, )f i j 的灰 度化處理成灰度圖像 (, )gi j 可用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn) ： 第一種方法是 求出 每個(gè)像素點(diǎn)的 R, G, B 三 個(gè)分 量的平均值，然后將這個(gè)平均值賦予給這個(gè)像素的 三個(gè)分量 ； 第 二種方法是根據(jù) YUV 的顏色空間中， Y 的分量的物理意義是點(diǎn)的亮度，由該值反映亮度等級(jí)，根據(jù) RGB 和 YUV 顏色空間的變化關(guān)系可建立亮度 Y 與 R, G, B 三 個(gè)顏色分量的對(duì)應(yīng) : 0. 3 0. 59 0. 11Y R G B? ? ?,以這個(gè)亮度值表 達(dá)圖像的灰度值。 本系統(tǒng)將使用方法二進(jìn)行灰度化操作 ， 灰度化效果如圖 。 圖像二值化 二值化就是 將灰度圖像 (, )gi j 進(jìn)行二值化處理， 將圖像上的點(diǎn)的灰度置為 0 或 255，使整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，且二值化圖像仍可以反映圖像整體和局部特征。對(duì)圖像進(jìn)行二值化，需要選擇合適的閾值，同時(shí)為了得到理想的二值圖像， 一般采用封閉、連通的邊界。由 于 字符筆畫(huà)內(nèi)部有均勻一致的灰度值，使用 閾 值法就 可以得到 比較 好 的分割效果 。字符灰度圖像 (, )gi j 中灰度小 于閾 值 T 的像素被判定為字符筆畫(huà)，灰度值置為 0。否則這些像素點(diǎn)被認(rèn)為是背景，其灰度值用 255 表示。 一般的二值化方法有整體閾值法、局部閾值法、動(dòng)態(tài)閾值法。所謂整體閾值法就是指事先設(shè)定一個(gè)閾值 T， 在對(duì)所有像素進(jìn)行操作時(shí)此閾值 T 都保持不變， 閾值 T 可以由通過(guò)灰度直方圖得出。 設(shè)原始圖像灰度級(jí)為 L，灰度值為 i 的像素點(diǎn)數(shù)為 in ，則圖像全部像素?cái)?shù)為： 0 1 1... LN n n n ?? ? ? ? () 歸一化直方圖為： 10,1LiiiinppN????? () 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 圖 灰度雙峰直方圖 圖 所示兩 個(gè)波峰分別為數(shù)字筆畫(huà)和背景部分， 波谷即該圖的整體閾值 T。 目標(biāo)灰度與背景灰度有明顯的差距時(shí)采用整體閾值法可以達(dá)到很好的二值化效果，但是若輸入的圖像的目標(biāo)灰度和背景灰度差距不大或光照不均時(shí)，采用此方法就不能得到較好的效果。本文采用的是 Otsu 二值化方法 (最大類(lèi)間方差法 )。 依照閾 值 T， 將灰度級(jí)劃分為兩類(lèi)： 01( 0 , 1 , .. ., ) , ( 1 , 2 , .. ., 1 )C T C T T L? ? ? ? ? () 因此 0C 和 1C 類(lèi)的出現(xiàn)概率和均值分別由下式給出： 00 0( ) ( )Tiiw P C p w t?? ? ?? () 111 1( ) 1 ( )LiiTw P C p w t???? ? ? ?? () 000()()Tii ip utuw w t???? () 1111()1 ( )LiiT Tip u u tuw w t??? ??? ?? () 式中： 100( ) ,TLi T iiiu t ip u ip???????。 由此可知，對(duì)任何 t 值，下式均成立： 0 0 1 1 0 1,1Tw u w u u w w? ? ? ? () 第二章 字符圖像預(yù)處理 8 0C 和 1C 類(lèi)的方差可由下式求出： 202 000()T iii u pw? ??? ? () 1 212 111()L iiTi u pw?????? ? () 定義類(lèi)內(nèi)方差為： 2 2 20 0 1 1w ww? ? ??? () 類(lèi)間方差為： 2 2 2 20 0 1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( )B T Tw u u w u u w w u u? ? ? ? ? ? ? () 使類(lèi)內(nèi)方差和類(lèi)間方差之比達(dá)到最大值時(shí)的 T 值即為最佳閾值。 采用此方法對(duì)圖 所示灰度圖像進(jìn)行二值化操作后的效果 如圖 所示 。 圖 二值 化 圖像 平滑去噪 數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)自于圖像的獲取階段。 噪聲對(duì)于圖像的預(yù)處理非常重要，它會(huì)影響圖像處理的輸入、采集、處理各個(gè)環(huán)節(jié)和識(shí)別結(jié)果的全過(guò)程。特別是圖像的輸入、采集的噪聲是十分關(guān)鍵的問(wèn)題。如果輸入不良伴有較大的噪聲，濾波去噪后不能達(dá)到理想效果，將必然的嚴(yán)重影響處理 的全過(guò)程 甚至 識(shí)別結(jié) 果。噪 聲去除已經(jīng)成為圖像處理極其重要的步驟，然而現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)通用的濾波 去噪方法對(duì)所有的圖片適用，一般的圖像預(yù)處理必須根據(jù)實(shí)際情況 選擇不同濾波去噪方法進(jìn)行比較，最后得出最佳的濾波去噪方法。 濾波去噪的方法可以簡(jiǎn)單分為兩類(lèi)：頻域?yàn)V波和空間域?yàn)V波。頻域?yàn)V波一般采用的方法是將空間圖像采用快速傅里葉變換轉(zhuǎn)換成頻域信息，然后再采用信號(hào)處理的濾波方法進(jìn)南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 行濾波 ， 濾波處理后再通過(guò)傅里葉逆變換成空間圖像信息，從而達(dá)到 去噪 效果。但是由于頻域?yàn)V波需要頻域轉(zhuǎn)換后再采用濾波器濾波，其實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜，效率也相對(duì)較低，而空間域?yàn)V波方法速度較 快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、效果很好，因此現(xiàn)在很多研究者中都采用空間域?yàn)V波方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行濾波。 常用的濾波方法如下： 鄰域平滑法 ： 利用某一像素及其鄰域像素灰度的平均值作為該中心像素的灰度值，該方法簡(jiǎn)單但缺點(diǎn)明顯，它使圖像邊界變得模糊。 保存邊界平滑法 ： 以某一像素作為正方形鄰域的中心點(diǎn)，然后選擇若干模板，計(jì)算每個(gè)模板所含像素灰度的方差，計(jì)算方差最小的模板所含像素灰度的平均值作為該像素的灰度值。該方法既可以達(dá)到去噪的目的，又可以同時(shí)保存邊界，但計(jì)算量龐大。 中值濾波算法 ： 中值濾波算法的思想是首先確定一個(gè)以某像素為中心點(diǎn)的鄰 域，一般為方形鄰域，然后將鄰域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值。這里的鄰域一般可以稱(chēng)為窗口。當(dāng)窗口在 圖 像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后，利用中值濾波算法就可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，同時(shí)使得圖像更加平滑。 字符 分割 由于考慮到數(shù)字識(shí)別的時(shí)長(zhǎng)及識(shí)別準(zhǔn)確率，若直接識(shí)別一連串?dāng)?shù)字則效率較低 ，因此要將輸入的一連串?dāng)?shù)字進(jìn)行分割，分割成單個(gè)的數(shù)字再進(jìn)行識(shí)別。 一般地 ，現(xiàn)有字符分割的方法可分 為三 類(lèi) 。 其中 第一類(lèi) 是基 于 統(tǒng)計(jì)方法的切分，這種方法適用 于 字符寬度相差不大的場(chǎng)合。它根據(jù)字符的總體 統(tǒng)計(jì)分布特征，確定字符之間的界線。進(jìn)行分割判別時(shí)以字符的平均字寬作為輔助判別，統(tǒng)計(jì)分布特征的代表性和穩(wěn)定性對(duì)切分的正確性及收斂性起很重要的作用 ； 第二類(lèi)是 基 于 結(jié)構(gòu)的切分，即從字與字之間以及字符 本身的結(jié)構(gòu)入手，綜合分析、尋找切分的規(guī)則 ； 第三 類(lèi)是 基于 識(shí)別的切分方法，即在實(shí)際切分前，對(duì)各種可能存在的切分結(jié)果進(jìn)行識(shí)別，通過(guò)對(duì)識(shí)別結(jié)果的判別來(lái)選擇最終的切分點(diǎn) 。 而本系統(tǒng)采用的字符分割方法如下： 第 1 步，先自下 而 上對(duì)圖像進(jìn)行逐行掃描直至遇到第一個(gè)黑色的 像素 點(diǎn)并記錄下來(lái)。然后再自上 而 下的對(duì) 圖 像進(jìn)行逐行掃描直至找到第一個(gè)黑色 像 素 點(diǎn) ，這樣就 找到了圖像大致的高度范圍 ； 第 2 步， 在這個(gè)高度范圍內(nèi)逐列進(jìn)行 圖 像掃描 ， 把遇到的第一個(gè)黑色 像素 點(diǎn)作為字符分割的起始位置，然后繼續(xù)掃描，直至遇到有一列中沒(méi)有 一個(gè)黑色 像素 點(diǎn)。這樣就得到了第一 個(gè)字符比較精確的寬度， 記錄下這個(gè)寬度 ，以備后用。 接著照此方法一直掃描到圖像第二章 字符圖像預(yù)處理 10 最右端，獲得所有字符的寬度； 第 3 步，在已知的每個(gè)字符精確寬度的范圍內(nèi)，按照第一步的方法，分別自下 而 上和自上 而 下的逐行掃描從 而 獲得每個(gè)字符的精確高度，這里同樣需要對(duì)這個(gè)值 h 做記錄以備后用。 以圖 中第一行的 數(shù)字“ 6”為例， 如圖 所示 為二值化圖像進(jìn)行字符分割的效果圖。 （ a） 為 左右 分割 的 圖像 (b)為左右分割后再進(jìn)行上下 分割后的 圖像 圖 二值化圖像字符分割效果 圖 字符 圖像的歸一化和細(xì)化 由于書(shū) 寫(xiě)的隨意性，分割后的數(shù)字圖像的大小不盡相同，各筆畫(huà)的密度也不盡相同，因此要對(duì)圖像進(jìn)行歸一化和細(xì)化。 字符 圖像的歸一化 歸一化是指將不同大小的字符圖像映射到固定大小的字符 點(diǎn)陣中來(lái)滿足識(shí)別的需要。歸一化可分為線性歸一和非線性歸一兩種方法。線 性歸一化就是將文字圖像按比例線性放大或縮小為同一尺寸，算法簡(jiǎn)單，失真較小，但是無(wú)法調(diào)整手寫(xiě)字符的中心位置和筆畫(huà)密度。非線性歸一化強(qiáng)調(diào)按照手寫(xiě)字符的特征分布來(lái)處理，調(diào)整字符的中心位置，削弱那些偏長(zhǎng)、偏粗的筆畫(huà)段，增強(qiáng)一些較短、較細(xì)的筆畫(huà)，或者是突出字符筆畫(huà)密集的區(qū)域，壓縮筆畫(huà)分散的區(qū)域。常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)方法有 ： 基 于 字符點(diǎn)密度的方法，基 于字符筆畫(huà)交叉點(diǎn)密度的方法等。 本系統(tǒng)將使用線性歸一化。 本文將切分后的圖像歸一化為 70x50 大小的點(diǎn)陣圖像，圖 即歸一化后的效果圖。 圖 歸一化圖像效果圖 字 符 圖像的細(xì)化 對(duì)字符細(xì)化處理過(guò)程中 ： 要保留原有筆畫(huà)的連續(xù)性，不能由 于 細(xì)化造成筆畫(huà)斷開(kāi) ； 要細(xì)化為單線，即筆畫(huà)寬度只有一個(gè)像素 ； 細(xì)化后的骨架應(yīng)盡量是原來(lái)筆畫(huà)的中心線 ； 要保南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 持文字原有特征，既不要增加，也不要丟失。 細(xì)化的算法很多，但大多數(shù)細(xì)化算法都是從字符的邊界開(kāi)始逐層移去黑點(diǎn)，稱(chēng)之為脫殼算法。圖像的細(xì)化算法目前依據(jù)是否使用迭代運(yùn)算可將其分成兩類(lèi) ： 第一類(lèi)是非迭代算法，一