【文章內(nèi)容簡介】 eaaUe （ ） Id= R223 2?U [cos( a?6?)cos( a?6?+θ ) 22UCe θ n （ ） 式中 ψ =arctanRl? ； ? 為 一個電流脈波的導通角。 （ 3）電流斷續(xù)機械特性計算 ： 當阻抗角 ? 值已知時，對于不同的控制角 ?，可用數(shù)值解法求出一組 電流斷續(xù)時的機械特性。對于每一條特性，求解過程都計算到 ? = 2?/3 為止，因為 ? 角再大時，電流便連續(xù)了。對應于 ? = 2?/3 的曲線是電流斷續(xù)區(qū)與連續(xù)區(qū) 的分界線。 圖 完整的 VM 系統(tǒng)的機械特性圖 圖 斷續(xù)段特性的近似計算 （ 4） VM 系統(tǒng)機械特性的特點 ： 圖 繪出了完整的 VM 系統(tǒng)機械特性，分為電流連續(xù)區(qū)和電流斷續(xù)區(qū)。由圖可見：當電流連續(xù)時，特性還比較硬；斷續(xù)段特性則很軟，而且呈顯著的非線性，理想空載轉(zhuǎn)速翹得很高。 機械特性的近似處理方法：在電流連續(xù)段：把特性曲線與縱軸的直線交點 n0 作為理想空載轉(zhuǎn)速。在斷續(xù)特性比較顯著的情況下，可以改用另一段較陡的直線來逼近斷續(xù)段特性?；蛑苯佑眠B續(xù)段特性的延長線來逼近斷續(xù)段特性。一 般可近似的只考慮連續(xù)段。 n=eC1 （ UdoIdR） =n0Δ n （ ） 其中： Δ n 為轉(zhuǎn)速降， Δ n 越小，機械特性的硬度越大。 Δ n= IdR/Ce，Δ n 取決于電樞7 回路電阻 R 及所加的負載大小。 圖 斷續(xù)段特性的近似計算 在開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，控制電壓與輸出轉(zhuǎn)速之間只有順向作用而無反向聯(lián)系，即控制是單方向進行的，輸出轉(zhuǎn)速并不影響控制電壓，控制電壓直接由給定電壓產(chǎn)生。如果生產(chǎn)機械對靜差率要求不高，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)也能實現(xiàn)一定范 圍內(nèi)的無級調(diào)速，而且開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。 何一臺需要控制調(diào)速的設備，其生產(chǎn)工藝對調(diào)速性能都有一定的要求。例如，最高轉(zhuǎn)速與最低轉(zhuǎn)速之間的范圍，是有級調(diào)速還是無級調(diào)速，再穩(wěn)態(tài)運行時允許轉(zhuǎn)速波動的大小，從正轉(zhuǎn)運行變到反轉(zhuǎn)運行的時間間隔，突加或突減負載時允許的轉(zhuǎn)速波動，運行停止時要求的定位精度等等。歸納起來，對于調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的要求有以下三個方面： （ 1） 調(diào)速。在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分檔地 (有級 )或平滑地 (無級 )調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。 （ 2） 穩(wěn)速。以一定的精度在所需轉(zhuǎn) 速上穩(wěn)定運行，在各種干擾下不允許有過大的速度波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量。 （ 3） 加、減速。頻繁起、制動的設備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起、制動盡量平穩(wěn)。 為了進行定量的分析，可以針對前兩項要求定義兩個調(diào)速指標，叫做 “調(diào)速范圍 ”和 “靜差率 ”。這兩個指標合稱調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標。 （ 1） 調(diào)速范圍 生產(chǎn)機械要求電動機提供的最高轉(zhuǎn)速 nmax 和最低轉(zhuǎn)速 nmin 之比叫調(diào)速范圍，用字母 D表示，即 8 D=minmaxnn () 其 中的 maxn 和 minn 一般都是指電動機額定負載時的最高和最低轉(zhuǎn)速，對于少數(shù)負載很輕的機床，例如精密磨床，也可以用實際負載時的最高和最低轉(zhuǎn)速。 （ 2） 靜差率 當系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時對應的轉(zhuǎn)速降落 △ n N ，與理想空載轉(zhuǎn)速 n0 之比，稱作靜差率 s，即 s=0nnN? () 顯然，靜差率是用來衡量調(diào)速系統(tǒng)在負載變化時轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度的。它和機械特性的硬度有關，特性越硬，靜差率越小，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度就越高。 許多需要調(diào)速的生產(chǎn)機械常常對靜差率有一定的要求。例如龍門刨床，由于毛坯表面粗糙不平，加工時負載大小常有波動，但是，為了保證工件的加工精度和加工后的表面 光潔度，加工過程中的速度卻必須基本穩(wěn)定，也就是說，靜差率不能太大，一般要求，調(diào)速范圍 D=20～ 40，靜差率 s≤5%。又如熱連軋機，各機架軋輥分別由單獨的電動機拖動，鋼材在幾個機架內(nèi)連續(xù)軋制，要求各機架出口線速度保持嚴格的比例關系，使被軋金屬的每秒流量相等，才不致造成鋼材拱起或拉斷，根據(jù)工藝要求，須使調(diào)速范圍 D=3～ 10 時，保證靜差率 s≤%～ %。在這些情況下，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足要求。 9 第 3章 轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的分析 單閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng) 的組成 開 環(huán)調(diào)速系統(tǒng)不能滿足較高的性能指標要求。根據(jù)自動控制原理，為了克服開環(huán)系統(tǒng)的缺點，提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量，必須采用帶有負反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以提高調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 閉環(huán)系統(tǒng)是把反映輸出轉(zhuǎn)速的電壓信號反饋到系統(tǒng)輸入端，與給定電壓比較，形成一個閉環(huán)。由于反饋的作用，系統(tǒng)可以自行調(diào)整轉(zhuǎn)速，這種方式也稱為反饋控制。 對于調(diào)速系統(tǒng)來說，輸出量是轉(zhuǎn)速，通常引入轉(zhuǎn)速負反饋構(gòu)成閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。在電動機軸上安裝一臺測速發(fā)電動 TG，引出與輸出量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓 Un，與轉(zhuǎn)速給定電壓 Un*進行比較，得到偏差電 壓 nU? ，經(jīng)過放大器 A，產(chǎn)生驅(qū)動或觸發(fā)裝置的控制電壓 ctU ，去控制電動機的轉(zhuǎn)速，這就組成了反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。圖 31 所示為采用晶閘管相控整流器供電的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，因為只有一個轉(zhuǎn)速反饋環(huán)，所以稱為單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。由圖可見，該系統(tǒng)由電壓比較環(huán)節(jié)、放大器、晶閘管整流器與觸發(fā)裝置、直流電動機和測速發(fā)電機等部分組成。 圖 31 采用轉(zhuǎn)速負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系 統(tǒng) 10 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流電機調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 忽略各種非線性因素，各環(huán)節(jié)的輸入輸出關系都是線性 ；工作在 VM 系統(tǒng)開環(huán)機械特性的連續(xù)段；忽略直流電源和電位器的等效電阻。這樣，圖 31 所示單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的靜態(tài)關系為 ： 電壓比較環(huán)節(jié)： nnn UUU ??? * ，放大器： nPc UKU ?? ，晶閘管整流器與觸發(fā)裝置： csd UKU ?0 ， 晶閘管整流器與觸發(fā)裝置： csd UKU ?0 ， VM 系 統(tǒng)開環(huán)機械特性： Ce RIUn dd ?? 0 ， 測 速發(fā)電機： nUn ?? 以上各關系式中： pK ——放大器的電壓放大系數(shù)； Ks——晶閘管整流器與觸發(fā)裝置的等效電壓放大倍數(shù)； ?——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)， 單位為 Vmin/r； eC ——電機反電勢系數(shù)； 根據(jù)上述各環(huán)節(jié)的靜態(tài)關系可以畫出系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖 32 所示。 圖 32 轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖 11 圖中各方塊中的符號代表該環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，或稱傳遞系數(shù)。運用結(jié)構(gòu)圖的計算方法， 可以推導出轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式： n=)1( *KCe UKK nsp ?)1( KCeRId? () 式中 , CeKKK Sp /?? ——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系 (倍 )數(shù)。 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性： 閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流 (或轉(zhuǎn)矩 )的穩(wěn)態(tài)關系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，因此稱為 “靜特性 ”，以示區(qū)別。 (2) 從前面對于閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的分析中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) K 值對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能影響很大。 K 越大，穩(wěn)態(tài)速降越小，靜特性就越硬，在一定靜差率要求下的調(diào)速范圍越寬。但是，當放大器只是比例放大器 (Kp 為常數(shù) )，穩(wěn)態(tài)速降只能減少而不可能消除，因為 )1(1 KC RIn e dc ??? () 只有當 K=? 才能使 01?? ，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)屬于有靜差調(diào)速系統(tǒng)。這種系統(tǒng)正是依靠偏差來保證實現(xiàn)控制作用的。 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)： 圖 33 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 由圖 33 可 知 ，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 12 W(s)=)1)(1( 2 ??? sTsTTsT K mlms （ ） 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為： 31 sKTTT slm? + 21 )( sKTTT slm ?? + sKTT sm??1 +1=0 （ ） 根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯 古爾維茨判據(jù)穩(wěn)定條件就只有： KTTT slm ??1 )( KTT sm??1 KTTT slm?1 0，整理后得 K slsslm TT TTTT 2)( ?? (） 式（ ）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù) crK ,當 K ≥ crK 時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對于自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。 單閉環(huán)無靜差直流 調(diào)速系統(tǒng) 上面介紹的采用比例調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，其控制作用需要用偏差來維持，屬于有靜差調(diào)速系統(tǒng)，只能設法減少靜差，無法從根本上消除靜差。對于有靜差調(diào)速系統(tǒng)，如果根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標要 求計算出系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)，動態(tài)性能可能較差 。采用比例積分調(diào)節(jié)器代替比例放大器后，可以使系統(tǒng)穩(wěn)定且有足夠的穩(wěn)定裕量。將比例調(diào)節(jié)器換成比例積分調(diào)節(jié)器之后，不僅改善了動態(tài)性能，而且還能從根本上消除靜差，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。采用積分調(diào)節(jié)器，當轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。比例調(diào)節(jié)器的 輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。從無靜差的角度看積分控制優(yōu)于比例控制，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應快，只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。 13 PI 調(diào)節(jié)器 如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應快，只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。 在模擬電子控制技術中，可用運算放大器來實現(xiàn)，線路如圖 34 所示。 圖 34 比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器 1． PI 輸入輸出關系 按照運算放大器的輸入輸出關系，可得 ?? ???? dtUUKdtUCRURRU ininpiininex ?11 1001 （ ） 式中0RRK ipi ? 為 PI 調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)； 10CR?? 為 PI 調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。由此可見， PI 調(diào)節(jié)器的 輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。 2. PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 當初始條件為零時，取式（ ）兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 ssKsKsU sUsW pipiinexpi ??? 11)( )()( ????? （ ） 令 τ1= piK τ=R1C1，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式 ssKsssW pipi 111 11)( ???? ???? () 式 表明， PI 調(diào)節(jié)器也可以用一個積分環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)來 表示， ?1 是微分項中的超前時間常數(shù)，它和積分時間常數(shù) ? 的物理意義是不同的。 14 第 4章 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及特性 和設計 雙閉環(huán)直流電機調(diào)速系統(tǒng)的問題的提出 反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它對于被反饋環(huán)的前向通道上的一切擾動作用都能有效的加以抑制。采用轉(zhuǎn)速負反饋和 PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如要求起制動、突加負載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足要求。在單閉環(huán)系統(tǒng)中，只有電流截止負反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的。但它只 是在超過臨界電流 dcrI 值以后，靠強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想的控制電流的動態(tài)波形。帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動時的電流和轉(zhuǎn)速波形如圖 41a所