【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式（ ） 式（ ） 式中， 稱為電壓反射系數(shù)； 稱為電流反射系數(shù)； 稱為電壓折射系數(shù)； 稱為電流折射系數(shù)。 根據(jù)彼德遜法則，還可求出具有波阻抗的線路和一個(gè)集中等值電路相連時(shí)， 接點(diǎn)處的電壓和電流。此時(shí)，反射和透射系數(shù)可用 LAPLACE 函數(shù)表示為如下形式 (以電壓行波為例 )： 式（ ） 式（ ） 式中， )(2sz 為不連續(xù)點(diǎn)，除線路 1 之外所以元件的等值阻抗。 行波反射和折射的特點(diǎn) 通過(guò)對(duì)反射波與折射波計(jì)算公式的推導(dǎo)，可總結(jié)出反射波與折射波由以下 rztriz izzzuiai 121 12212 2????rruz uzz zuau 121 212 2???1212 zz zzu ????rfxif Izz zzzuiI 112 211111 ?????? ?1212 zz zzi ?????rruf uzz zzuu 111 12 12 ???? ?2122 zz zau ??21122 zz zai ??1212 )( )()( zsz zszs ????)()(2 21 2 szz szs ?????幾個(gè)特點(diǎn)： （ 1）當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)均勻輸電線路末端短路 (即 02?z )時(shí) [18]，按上式計(jì)算可得： ff uu 11 ?? rf II 11 ? 02 ?zu rz II 12 2? 由此可得入射電壓波 ru1 在短路點(diǎn)發(fā)生了負(fù)的全反射，反射電流與入射電流 相等但從而使線路末端折射電壓降為 0，折射電流上升為入射電流的 2倍。結(jié)合 波過(guò)程的物理概念可知，此時(shí)線路末端的電場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。 （ 2）當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)均勻輸電線路末端開(kāi)路 (即 ??2z )時(shí)，同樣根據(jù)上式分別計(jì) 算可得： rf uu 11 ? rf II 11 ?? rz uu 12 2? 02 ?zI 由此可得入射電壓波 ru1 在線路末端發(fā)生了正的全反射，使得入射電壓等于 反射電壓，同時(shí)電流波發(fā)生了負(fù)的全反射，即入射電流等于負(fù)的反射電 流。但 從而使得線路末端的折射電壓上升為入射電壓的 2倍，電流降為 0，此時(shí)線路末 端磁場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量。 （ 3）由上述兩點(diǎn)分析可知，當(dāng)入射波通過(guò)電感 (如限制短路電流的電抗線 圈或載波通訊使用的高頻扼流線圈等 )或通過(guò)電容 (如載波通訊使用的藕合電容 器等 )時(shí)，電感和電容均會(huì)使折射波的波頭降低 (我看可以從物理的角度上解釋 其原因?yàn)椋寒?dāng)入射波經(jīng)過(guò)電感的第一個(gè)瞬間，電感中的電流不能突變，相當(dāng)于開(kāi) 路，即 ??2z 此時(shí)電流波發(fā)生了負(fù)的 全反射。此時(shí)，折射電流波、電壓波均為零，隨后緩慢上升 。同理，入射波經(jīng)過(guò)電容的第一個(gè)瞬間，由于電容上的電壓不能突變，相當(dāng)于短路，即 02?z ，電壓波發(fā)生了負(fù)的全反射。此時(shí)，折射電流波和電壓波也均為零，隨后緩慢上升，從而使折射波的波頭降低。 （ 4）對(duì)于雙電源的輸電線路，線路中間某一點(diǎn) F發(fā)生接地故障時(shí)，由上述 分析可知，故障點(diǎn)將同時(shí)產(chǎn)生向線路兩端傳播的同極性的電壓反射波，此反射 波的極性與故障前點(diǎn) F的電壓極性相反。而從能量轉(zhuǎn)換的角度看 ，故障點(diǎn)出現(xiàn)了 電場(chǎng)能量向磁場(chǎng)能量的轉(zhuǎn)化，從而使故障處的電流上升，并逐步向線路兩端發(fā) 展。通常情況下，由于故障點(diǎn)存在過(guò)渡電阻，由上述的分析可知，在線路的兩 個(gè)端點(diǎn)測(cè)量得到的電流或電壓隨時(shí)間變化的波形中包含了復(fù)雜的波的折射和反 射過(guò)程。 波的衰弱和變形 r d x L d xL d x r d xL d xC d x C d xg d xg d xr d x 圖 如前所述，前面己討論過(guò)無(wú)損輸電線的波動(dòng)過(guò)程的規(guī)律 [2]。但是由于實(shí)際輸電線路并非均勻無(wú)損傳輸線，因此當(dāng)行波沿著實(shí)際線路傳播時(shí)會(huì)由于輸電線電 阻、大地電阻、輸 電線對(duì)地電導(dǎo)，以及電暈等損耗而發(fā)生衰減和變形。由前述的行波的物理概念可知，波在波阻抗均勻的無(wú)損輸電線路中傳播時(shí)，電壓波和電流波之間的關(guān)系由波阻抗決定，輸電線路上單位長(zhǎng)度介質(zhì)空間獲得的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量相等，而波在經(jīng)過(guò)兩種不同的波阻抗介質(zhì)交界處時(shí)，由于發(fā)生了磁場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量的相互轉(zhuǎn)化而形成了波的折射和反射。 下面從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)分析電壓波和電流波的衰減規(guī)律。如圖 ()所示。假設(shè)幅值為 U的電壓波沿均勻有損輸電線傳播時(shí)，由物理知識(shí)可知單位長(zhǎng)度輸電線周圍空間電場(chǎng)能量為 22Cu ，輸電線在單位長(zhǎng)度對(duì)地電導(dǎo)上消耗的電能為 22gu ，于是，由于電場(chǎng)能量的損耗而引起的電壓波衰減規(guī)律以如下式所示的指數(shù)衰減變化： 式（ ） 式中： x為波的傳播距離； g為單位長(zhǎng)度對(duì)地電導(dǎo)； c為單位長(zhǎng)度輸電線周圍空間電場(chǎng)； v為波速。 同理，幅值為 I 的電流波沿均勻有損輸電線路傳播時(shí)，單位長(zhǎng)度輸電線路周圍空間的磁場(chǎng)能量為 22Li ，輸電線路在單位長(zhǎng)度電阻上消耗的電能為 22ri 。于是，由于電磁能量的損耗而引起的電流波衰減規(guī)律如下所示： 式（ ） 由上面分析可知，由于電壓波和電流波總是相伴傳播的，在二者初始到達(dá) 輸電線的某一點(diǎn)時(shí)，空間的電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相等。此后，電導(dǎo) g 和電阻 r 對(duì) )exp( vxcgUu ???)exp( vxLrIi ???電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的消耗，空間電場(chǎng)能量密度將大于磁場(chǎng)能量密度。因此，行波在有損輸電線的傳播過(guò)程中將不斷發(fā)生電場(chǎng)能量向磁場(chǎng)能量的轉(zhuǎn)化。即 電壓波在前進(jìn)的過(guò)程中不斷發(fā)生負(fù)反射，而電流波在前進(jìn)的過(guò)程中不斷的發(fā)生正反射，從而使波前電壓不斷降低而波前電流則不斷增大，以維持電磁波在前進(jìn)方向上首端電壓波和電流波的比例為波阻抗的關(guān)系式。因此，電壓波和電流波在實(shí)際的傳播過(guò)程中由于衰減，使波頭逐漸削平。 單端 A 型測(cè)距方法 A型現(xiàn)代行波測(cè)距原理為單端原理 [10,11]。根據(jù)所檢測(cè)反射波性質(zhì)的不同，可以將 A型現(xiàn)代行波測(cè)距原理分為三種運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式。結(jié)果表明，其誤差一般不超過(guò) 500m。 標(biāo)準(zhǔn)模式 當(dāng)被監(jiān)測(cè)的線路發(fā)生故障時(shí)，故障產(chǎn)生的電流行波會(huì)在故障點(diǎn)及母線之間 來(lái)回反射。裝設(shè)于母線處的測(cè)距裝置接入來(lái)自電流互感器二次側(cè)的暫態(tài)行波信 號(hào)，使用模擬或數(shù)字高通濾波器濾出行波波頭脈沖，形成如圖 ()所示的電流行波波形。其原理是利用線路故障時(shí)在測(cè)量端感受到的第 1 個(gè)正向行波浪涌與其在故障點(diǎn)反射波之間的時(shí)延計(jì)算測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離。由于母線阻抗與線路波阻抗不一樣，電流行波在母線與故障點(diǎn)都是產(chǎn)生正反射，故故障點(diǎn)反射與故障初始行波同極性，而故障初始行波脈沖與故障點(diǎn)反射回來(lái)的行波脈沖 之間的時(shí)間差△ t 對(duì)應(yīng)行波在母線與故障點(diǎn)之間往返一趟的時(shí)間，可以用來(lái)計(jì)算故障距離。 設(shè)故障初始行波與由故障點(diǎn)反射波到達(dá)母線的時(shí)間分別為 1sT ，和 2sT ，行波波速 v (接近為光速，具體取決 與線路分布參數(shù) )則故障距離 sX 如下式所示： S F R 初始波行 故障點(diǎn)反射波 t Ts1 Ts2 Ts3 圖 式（ ） 為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)模式下的 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測(cè)到故障引起的第 1個(gè)正向行 波浪涌在故障點(diǎn)的反射波。 當(dāng)故障點(diǎn)對(duì)暫態(tài)行波的反射系數(shù)較小時(shí)，在測(cè)量端可能檢測(cè)不到本端第 1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波，從而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)模式下的 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理失效。但在這種情況下，擴(kuò)展模式下的 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理卻能很好地發(fā)揮作用。 擴(kuò)展模式下的 A 型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，是利用線路故障時(shí)在測(cè)量端感受到的第 1個(gè)反向行波浪涌，與經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)折射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線反射波之間的時(shí)延，來(lái)計(jì)算對(duì)端母線到故障點(diǎn)之間的距離。 若當(dāng)故障點(diǎn)在線路中點(diǎn)以內(nèi)時(shí) ，由于來(lái)自故障線路方向的第二同極性行波波頭是故障點(diǎn)反射波，根據(jù)它與故障初始行波的時(shí)間差 t? ，利用式 ()來(lái)測(cè)距。當(dāng)故障點(diǎn)在線路中點(diǎn)以外時(shí)，來(lái)自線路方向的第二個(gè)行波波頭是來(lái)自故障線路對(duì)端的反射波，由于觀察到的對(duì)端反射波與故障初始行波反極性，故時(shí)間差 39。t? 對(duì)應(yīng)行波在故障點(diǎn)與對(duì)端母線間往返一趟的時(shí)間，因此，計(jì)算出故障點(diǎn)距對(duì)端的距離如下式所示： 式（ ） S F R t?)(2121 12 ss TTvtvXs ????)(2139。21 12 SSR TTvtvX ???? 對(duì)端反射波 Ts1 故障點(diǎn)反射波 圖 A型測(cè)距原理示意 為了實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展模式下的 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn) 確、可靠地檢測(cè)到經(jīng)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線的反射波。 綜合模式下的 A 型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理是利用線路故障時(shí)，在測(cè)量端感受到的第 1個(gè)正向行波浪涌，與第 2個(gè)反向行波浪涌之間的時(shí)延來(lái)計(jì)算本端測(cè)量點(diǎn)或?qū)Χ四妇€到故障點(diǎn)之間的距離 的。分析表明，無(wú)論母線接線方式如何，故障初始行波浪涌到達(dá)母線時(shí)都能夠產(chǎn)生幅度較為明顯的反射波?？梢?jiàn)，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，測(cè)量端感受到第 1個(gè)正向行波浪涌和第 1個(gè)反向行波浪涌的時(shí)間是相同的。測(cè)量端感受到的第 2個(gè)反向行波浪涌，既可以是第 1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波 (當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)時(shí) )，也可以是經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線的反射波 (當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以外時(shí) )，還可以是二者的疊加 (當(dāng)故障點(diǎn)正好位于線路中點(diǎn)時(shí) )。對(duì)于高阻故障 (故障點(diǎn)反射波較弱 )，即便故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)，在測(cè)量點(diǎn)感受到 的第 2個(gè)反向行波浪涌也有可能對(duì)端母線反射波對(duì)于故障點(diǎn)電弧過(guò)早熄滅的故障 (故障點(diǎn)不存在反射波 )，無(wú)論故障點(diǎn)位置如何，在測(cè)量點(diǎn)感受到的第 2個(gè)反向行波浪涌均為對(duì)端母線反射波。 因此，當(dāng)線路故障時(shí)，如果在測(cè)量端能夠正確識(shí)別所感受到的第 2個(gè)反向行 波浪涌的性質(zhì)，即可實(shí)現(xiàn)單端行波故障測(cè)距。具體說(shuō)來(lái)，當(dāng)?shù)?2個(gè)反向行波浪涌 為本端第 1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波時(shí)，二者之間的時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)于本 端測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離 。當(dāng)?shù)?2個(gè)反向行波浪涌為對(duì)端母線反射波時(shí)，它 與本端測(cè)量點(diǎn)第 1個(gè)正向行波浪涌之間的時(shí)延，便對(duì)應(yīng)于 對(duì)端母線到故障點(diǎn)之間的距離。 可見(jiàn)，為了實(shí)現(xiàn)綜合模式下的 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn)確和可靠地檢測(cè)到故障引起的第 2個(gè)反向行波浪涌，并且識(shí)別其性質(zhì)。 雙端 D 型測(cè)距方法 t? D型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理為利用故障暫態(tài)行波的雙端測(cè)距原理 [12]，它利用 線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)線路兩端測(cè)量點(diǎn)時(shí)的絕對(duì)時(shí)間之差，來(lái) 計(jì)算故障點(diǎn)到兩端測(cè)量點(diǎn)之間的距離。 設(shè)線路長(zhǎng)度為 L，行波波速為 v ，故障產(chǎn)生 的初始行波波頭到兩測(cè)母線的時(shí) 間分別為