【文章內(nèi)容簡介】 ）摩爾光纖光柵（ moire grating）：它是通過在原先寫入光柵的位置上再寫入一個光柵得到的。如果在光纖的同一位置寫入多個不同的 Bragg光柵則會產(chǎn)生多個反射峰，可做成梳狀濾波器用于復(fù)用 /解復(fù)用系統(tǒng)中，還可用在多波長光纖激光器和多參量測量傳感系統(tǒng)中。 （ 6） Taper 型光纖光柵（ taper grating）：這是一種切趾光柵，它的周期均勻，但折射率隨一定的函數(shù)關(guān)系變化，正弦型 Taper 光纖光柵可構(gòu)成各種濾波器、波長變換器和光插 /分復(fù)用器。 （ 7）相移 光纖光柵（ phaseshifted grating）：主要通過在制作過程中引入光柵相移得到，這種光柵在光通信中特別是在多通道光波系統(tǒng)中，可被用來選擇通道。 （ 8）長周期光纖光柵（ longperiod grating）：長周期光纖光柵在帶阻濾波器、寬帶摻餌光纖放大器的增益平坦、高靈敏度傳感器等方面有重要的應(yīng)用背景。 光纖光柵的基本結(jié)構(gòu)及傳感原理分析 （ a）光纖 Bragg 光柵結(jié)構(gòu)示意圖 中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 8 頁 共 38 頁 （ b）光纖 Bragg 光柵入射譜、反射譜和透射譜 圖 光纖光柵折射率分布及反射透射特性 光纖光柵的最基 本原理是相位匹配條件： ??? ??? 221 （ ） 1? 、 2? 是正、反向傳輸常數(shù)， ? 是光纖光柵的周期，光 纖的周期可通過兩相干紫外光束的相對角度而得到調(diào)整，通過這種方法，就可以制作出不同反射波長的布拉格光柵，目前已有的布拉格光柵寫入技術(shù)有：相位掩模技術(shù)、振幅掩模技術(shù)、逐點寫入技術(shù)和全息成柵技術(shù)、在線寫入技術(shù)等，這些技術(shù)中廣泛應(yīng)用的相位掩模技術(shù) [18]。 光纖 Bragg 光柵（ FBG）是一種性能優(yōu)異的窄帶反射濾波無源器件，也是目前最常見、應(yīng)用最廣的一種光纖光柵，其光柵周期與折射率調(diào)制深度均為常數(shù)，光柵波矢方向與光纖軸線一致。光纖 Bragg 光柵的結(jié)構(gòu)如圖 （ a）所示，當(dāng)光波傳輸通過光纖 Bragg光柵時，入射光就會 分成兩部分：透射光波矢和反射光波矢。一部分滿足 Bragg 光柵波長條件的波矢將被反射回來，其余入射光將被透射，如圖 （ b）所示 [19]。 光纖光柵起到了光波選頻的作用，反射的條件稱為布拉格條件。從麥克斯韋經(jīng)典方程出發(fā)，結(jié)合光纖耦合模理論，利用光纖光柵傳輸模式的正交關(guān)系，得到光纖 Bragg 光柵反射波長的基本表達式為 [20]： ?? effB n2? （ ） 式中， B? 為光柵的中心反射波長， efn 為纖芯的有效折射率，即折射率調(diào)制幅度大小的平均效應(yīng)， ? 為光柵的周期，即折射率調(diào)制的空間周期。當(dāng)光波傳輸通過光纖 Bragg光柵時，滿足布拉格條件的光波將被反射回來，這樣入射光就分成透射光和反射光。光纖 Bragg光柵的反射波長或透射波長取決于反向耦合模的有效折射率 efn 和光柵周期 ? ，中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 9 頁 共 38 頁 任何使者兩個參量發(fā)生改變的物理過程都將引起光柵 Bragg 波長的漂移，測量此漂移量就可直接或間接地感知外界物理量的變化 [21]。 在只考慮光纖受到軸向壓力的情況下，應(yīng)力對光纖光柵的影響主要體現(xiàn)在兩個方面：彈光效應(yīng)使折射率改變，應(yīng)變效應(yīng)使光柵周期改變。溫度變化對光纖光柵的影響也主要體現(xiàn)在兩個方面：熱光效應(yīng)使折射率改變，熱膨脹效應(yīng)使光柵周期改變。當(dāng)同時考慮應(yīng)變與溫度時，彈光效應(yīng)與熱光效應(yīng)共同引起折射率的改變，應(yīng)變和熱膨脹共同引起光柵周期的改變 [22]。假設(shè)應(yīng)變和溫度分別引起布拉格波長的 變化時相互獨立的，則兩者同時變化時，布拉格波長的變化可以表示為： ? ? ? ? TpeB B ?????? ????? 1 （ ） 其中： ? 為軸向應(yīng)變導(dǎo)致的光柵周期變化， ep 為有效彈光系數(shù)， T? 為溫度變化量， ? 、 ? 分別為光 纖 Bragg 光柵的熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。理論上只要測出兩組波長變化量就可以同時計算出應(yīng)變和溫度的變化量。對于其他的一些物理量，如加速度、振動、濃度、液位、電流、電壓等，都可以設(shè)法轉(zhuǎn)換成溫度或應(yīng)力的變化，從而實現(xiàn)測量。鑒于此，充分研究光纖 Bragg 光柵的應(yīng)變與溫度傳感特性、靈敏度誤差、應(yīng)變傳感器的溫度補償技術(shù)以及應(yīng)變與溫度的耦合效應(yīng)是研究開發(fā)光纖 Bragg 光柵傳感器的基礎(chǔ)。 均勻軸向應(yīng)力下的光纖 Bragg 光柵傳感特性分析 假定光纖 Bragg 光柵只受到軸向應(yīng)力的作用，溫度恒定，則應(yīng)力引起光柵 Bragg 波長的漂移可有 [23] ??????? e ffe ffB nn 22? （ ） 表示。其中， ?? 表示光纖在應(yīng)力作用下的彈性形變， efn? 為光柵的彈光效應(yīng)。 將式（ ）的兩端分別除以式（ ）的兩端，得 ??????? e ffe ffBB nn?? （ ） 從式（ ）可以看出，凡是能夠?qū)е鹿饫w Bragg 光柵周期或者有效折射率變化的物理量都能夠引起波長的變化。 中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 10 頁 共 38 頁 在彈性范圍內(nèi)，光柵 Bragg 光柵為均勻周期變化，所以有 x????? （ ） 其中， x? 為軸向應(yīng)變。 不考慮波導(dǎo)效應(yīng)，即不考慮光纖光柵徑向應(yīng)變對折射率的影響，只考慮軸向應(yīng)變的彈光效應(yīng)，光纖在軸向彈性形變下的有效折射率 變化為； ? ?? ?xe f fe f fe f f pppnnn ??12111222 ????? （ ） 式中 ? ?2,11 ?ipi 是單模光纖的彈光常數(shù)，即縱向應(yīng)變分別導(dǎo)致的縱向和橫向折射率變化；? 是泊松比 [24]。 所以光纖 Bragg 光柵產(chǎn)生應(yīng)變時，周期和有效折射率同時發(fā)生變化，導(dǎo)致光纖 Bragg波長發(fā)生的相對變化為： ? ?? ?xe f fB B pppn ???? ?????????? ?????121112221 （ ） 令 ? ?? ? xe ffe pppnP ?? 12111222 ??? （ ） eP 稱為光纖的有效彈光系數(shù)，對于石英光纖， eP ? 。由式（ ）和（ ），可得： ? ?xxeBB Pd ???? ????? （ ） 上式為光纖 Bragg 光 柵軸向應(yīng)變下的波長變化數(shù)學(xué)表達式，它是處理光纖光柵應(yīng)變傳感的基本關(guān)系式 [25]。式中 x? 為軸向微應(yīng)變，由式（ ）可以計算光纖光柵的理論應(yīng)變靈敏系數(shù)，例如，當(dāng)光纖光柵中心波長為 1550nm 時，光纖光柵的軸向理論應(yīng)變靈敏度為： ????? / 36 nmBxB ?? ??????? （ ） 中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 11 頁 共 38 頁 可以看出，當(dāng)光纖光柵的材料一旦確定后，光纖光柵應(yīng)變靈敏度基本上為常數(shù)，這就從理論上保證了光纖光柵作為應(yīng)變傳感器有很好的線性輸出 。 均勻橫向應(yīng)力下的光纖 Bragg 光柵傳感特性分析 在彈光效應(yīng)下，當(dāng)光柵只受到橫向壓力時，與上節(jié) 中軸向應(yīng)力下的傳感分析方法一樣，橫向應(yīng)力導(dǎo)致的光柵折射率變化為： ? ?ye f fe f fe f f pppnnn ??? ?????? ?????? 1112122 212 （ ） 令 ? ??????? ???? 121112239。212 pppnP e f fe ??，由式（ ）和（ ），可得： ? ?yeBB P ??? 39。1??? （ ） 對于石英光纖， 39。 ??eP ，同樣可得光纖光柵中心波長為 1550nm 時，光纖光柵的橫向理論應(yīng)變靈敏度為： ????? nmByB 36 1068 ?? ??????? （ ） 在只考慮彈光效應(yīng)時，表面上看來，光纖光柵的中心波長變化對橫向應(yīng)力下的應(yīng)變更為敏感，然而這是一個誤解，是因為我們將兩者的應(yīng)變看成是相等的。若從應(yīng)力靈敏度的角度來看，縱向拉伸的應(yīng)力靈敏度約為橫向應(yīng)力的 倍。因此，彈光效應(yīng)下，光纖光 柵對縱向應(yīng)力較橫向應(yīng)力更為敏感。若進一步考慮波導(dǎo)效應(yīng)，在相同的應(yīng)力作用下，縱向應(yīng)變較前一種情況增加 ? ? 5/1 ?? ?? 倍，所以波導(dǎo)效應(yīng)將顯著的多，而波導(dǎo)效應(yīng)與彈光效應(yīng)正好相反，即減小光柵的橫向應(yīng)變靈敏度。綜合考慮彈光和波導(dǎo)效應(yīng)，光纖光柵對橫向應(yīng)力的靈敏度較縱向小的多，因此在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，光纖縱向應(yīng)力引起的波長變化占主要位置。這就是我們通常只考慮光纖光柵縱向應(yīng)變傳感的原因 [26]。 光纖 Bragg 光柵溫度傳感特性分析 溫度對光纖 Bragg 光柵的影響主要有兩個方面：一是熱膨脹 產(chǎn)生熱應(yīng)變導(dǎo)致柵距變化；二是熱光效應(yīng)導(dǎo)致有效折射率改變。不考慮波導(dǎo)效應(yīng)，對式（ ）對溫度 T 求導(dǎo)，中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 12 頁 共 38 頁 可得： ???????? ?????????? TnTnT e ffe ffB 2? （ ） 式（ ）兩邊分別除上式兩端，可得 Bragg 波長的變化量為 TTTnn e ffe ffB B ????????? ????????? 11?? （ ） 令 Tnn effeff??? 1? （ ） T????? 1? （ ） ? 稱為光纖的熱光系數(shù)； ? 稱為光纖的熱膨脹系數(shù)，結(jié)合熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)可得： ? ? TBB ???? ???? （ ） 令 ?TS ? +? ，稱之為光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)。 對于常用的石英光纖，熱膨脹系數(shù) C06 / ???? ， C06 / ???? 。當(dāng)光纖光柵中心波長為 1550nm時，由式（ ）可以計算光纖光柵的理論溫度靈敏度系數(shù)： ? ? CnmTBB 036 / ?? ???????? ?? （ ） 但是由于摻鍺成分和摻雜濃度不同，各種光柵的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)會有所差別 [27]。 從上式可以看出光纖 Bragg 光柵的波長的變化與溫度同樣呈線性關(guān)系。但是光纖光柵本身的溫度靈敏度非常低，隨著溫度的變化，因熱膨脹引起的光柵周期改變與熱光效應(yīng)引起的折射率改變效應(yīng)相比很小，例如式（ ）所示波長為 1550nm 的光纖光柵，其溫度敏感性僅為 Cnm0/ 。如果光纖光柵的 Bragg 波長要達到 1nm的變化，則溫度需要變化 100 C0 。直接用光纖光柵作為傳感元件，不易獲得高的溫度分辨率，因此，為了提高溫度靈敏度，可將裸光纖光柵置于熱膨脹系數(shù)高的材料中 [28]。若用 sub? 表示基底材料的熱膨脹系數(shù)，則此時光纖光柵的 Bragg 波長相對偏移量與溫度及應(yīng)力的關(guān)系可中北大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 13 頁 共 38 頁 表示為： ? ? ? ? ? ?? ?? ? TPPs u beeB B ????????? ??????? 11 （ ） 從以上分析可以看出無論是應(yīng)變還是溫度，通過檢測光纖光柵波長的漂移量或帶寬變化量，可以推測出待測物理場的狀態(tài)。根據(jù) 這個特性，人們已研制出了多種光纖光柵傳感器。 光纖 Bragg 光柵應(yīng)變、溫度測量的交叉敏感 當(dāng)光纖 Bragg光柵有效折射率或周期改變時，光柵反射回來的中心波長會發(fā)生漂移，應(yīng)力（或應(yīng)變）和溫度是最直接改變光柵 Bragg 波長的物理量。當(dāng)只考慮這兩個物理量時，則光柵的中心反射波長可表示為 ),(),(22 TTnn e ffe ffB ??? ???? （ ） 對式（ ）泰勒展開后，可以發(fā)現(xiàn)，引起光柵 Bragg 波長漂移的不僅