【文章內(nèi)容簡介】 決定。一般，圖像中細(xì)節(jié)越多，采樣間隔應(yīng)越小。 模擬圖像經(jīng)過采 樣后，被分割成空間上離散的像素，但其灰度是連續(xù)的，還不能用計算機(jī)進(jìn)行處理。將像素灰度轉(zhuǎn)換成離散的整數(shù)值的過程叫量化，一幅數(shù)字圖像中不同灰度值的個數(shù)稱為灰度級數(shù)。用 G 表示， G=2g， g 是表示圖像像素灰度值所需的比特位數(shù)。一般用 一 個字節(jié) 8bit 來表示，對應(yīng)灰度值的范圍為 0~255，表示亮度從深到淺，對應(yīng)圖像中的顏色從黑到白。 二、 顏色模型 根據(jù)人眼的結(jié)構(gòu)，所有顏色都可看作是由三種基本顏色 —— 紅 (R)、綠 (G) 和藍(lán) (B)按照不同的比例組合而成的。 為了科學(xué)地定量描述和使用顏色，人們提出了各種顏色模型。目前常用的顏色模型按用途可分為兩類，一類面向諸如彩色顯示器或打印機(jī)之類的硬件設(shè)備。另一類面向以彩色處理為目的的應(yīng)用，如動畫中的彩色圖形。面向硬件設(shè)備的最常用彩色模型是 RGB 模型。這個模型基于笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)， 3個軸分別為 R， G， B。 我們感興趣的部分是個正方體，為方便，將其歸一化為單位正方體，這樣所有的 RGB 值都在區(qū)間 [0， 1]中。在此正方體中，原點所對應(yīng)的顏色為黑色，它的三個分量值都為零，離原點最遠(yuǎn)的頂點對應(yīng)白色，它的三個分量值都為 l，從黑到白的灰度值分布在從原點到離原點最遠(yuǎn)的頂點間的連線上，而正方體內(nèi)的其余各點分 別對應(yīng)不同的顏色，可用從原點到該點的矢量表示 [1]。 三、圖像壓縮 根據(jù) RGB 顏色模型，在真彩色圖像中，每一個像素用 3 個字節(jié)表示，每個字節(jié)對應(yīng)紅、綠、藍(lán)中的一種顏色。這樣一副圖像的數(shù)據(jù)量是很大的。以重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 640 480 個象素的圖像為例，它需要用 640x480x3 個字節(jié)。如此龐大的數(shù)據(jù)量給圖像的存儲、顯示都帶來了極大的不便。然而，人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，圖像的數(shù)據(jù)量雖然龐大，但是數(shù)據(jù)之間有很大的相關(guān)性，可以對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮去除數(shù)據(jù)間的冗余，這樣就可以使海量的圖像數(shù)據(jù) 得 到精簡 [2]。因此，人們在對圖像存儲和傳輸前進(jìn)行壓縮 處理，而在接收和顯示端對壓縮后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行解壓縮處理以還原和顯示圖像。 JPEG 是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織 (ISO)和國際電信電報咨詢委員會 (CCITT)聯(lián)合制定的第一個關(guān)于灰度和彩色連續(xù)靜態(tài)圖像壓縮的國際標(biāo)準(zhǔn)。在常用的模式中， JPEG 采用有損壓縮方式去除冗余的圖像色彩數(shù)據(jù)，在獲得極高的壓縮率的同時能展現(xiàn)十分豐富、生動的圖像。 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)中定義了三種編碼系統(tǒng) [3]： (1)基于 DCT 的基本順序系統(tǒng)； (2)基干 DCT 的擴(kuò)展系統(tǒng)； (3)無失真系統(tǒng)。 在 JPEG 的三種編碼系統(tǒng)中，基于 DCT 變換的基本系統(tǒng)是 JPEG 最 基本、最常用的壓縮系統(tǒng)，符合 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)的軟硬件編碼、解碼器都必須支持此系統(tǒng)，下面所討論的壓縮編碼過程就是基于 DCT的基本順序系統(tǒng)。 原 始 圖 像量 化量 化 表預(yù) 處 理 D C T 變 換H u f f m a n編 碼編 碼 后 的J P E G 文 件H u f f m a n表基 于 D C T 的 編 碼 圖 JPEG 編碼原理 JPEG 基本系統(tǒng)的壓縮編碼過程的示意 圖 [4]如圖 ，主要由預(yù)處理、DCT 變換 (離散余弦變換 )、量化處理、熵編碼 4 個過程組成，下面分別加以介紹。 （ 1） 預(yù)處理。 JPEG 壓縮編碼時，一般要先經(jīng)過預(yù)處理，即先將原始的二維圖像數(shù)據(jù)分成一個個 8 8 的數(shù)據(jù)塊，再將各數(shù)據(jù)塊由原來的 RGB 顏色模型轉(zhuǎn)換為 YCbCr 顏色模型。 YCbCr 模型將圖像的亮度信號和色度信號進(jìn)行了分離，因為人眼對圖片亮度 Y的變化遠(yuǎn)比對色度 Cb、 Cr 的變化敏感，因此編碼時，可以對圖像的各個分量分開進(jìn)行采樣。例如采用 4： 1： 1 的采樣比例，表示采樣后 Cb 和 Cr 分量的水平和垂直分辨率都只有 Y 分量的一半，這樣整個圖像數(shù)據(jù)量就大大減少了，而圖像的質(zhì)量不會產(chǎn)生明顯的下降。 （ 2） 離散余弦變換 (DCT)。圖像數(shù)據(jù)中相鄰的采樣點具有很強(qiáng)的相關(guān)性，重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 而且圖像的能量平均分布在一幅圖像中，所以很難直接對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。離散余弦變換是將圖像數(shù)據(jù)從空間域變 換到頻率域， 8 8大小的圖像數(shù)據(jù)的DCT 變換公式 [6]為： 77001 ( 2 1 ) ( 2 1 )( , ) ( ) ( ) ( , ) c o s c o s4 1 6 1 6xyx u y vF u v c u c v f x y ??????? ?? 其中， , 0,1, 7uv? … … ； 當(dāng) ,uv均為 0 時， 1( ), ( )2c u c v ?，其他情況下， ( ), ( ) 1c u c v ? 。 圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過 DCT變換后得到二維 DCT 系數(shù)，每個 8 8小方塊里面系數(shù)的位置愈靠近左上角 ，它代表的頻率愈低，愈靠近右下角，代表的頻率愈高。 一般而言，大部份的圖像能量會集中在低頻部份，也就是轉(zhuǎn)換之后的系數(shù)在低頻部分的值較大，在高頻部分的值較小。 （ 3） 量化。為了達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的，對 DCT 系數(shù)需作量化處理。 JPEG標(biāo)準(zhǔn)中采用線性均勻量化器，量化過程為：對 64 個 DCT 系數(shù)除以量化步長并四舍五入取整。 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)推薦了兩個量化表，一個為亮度量化表，一個為色度量化表，表的尺寸為 8 8，與 64 個變換系數(shù)一一對應(yīng)，表中的每一個元素規(guī)定了對 應(yīng)位置變換系數(shù)的量化步長。用戶也可以根據(jù)壓縮的需要自定義量化表 [5]。 量化表是控制 JPEG 壓縮比的關(guān)鍵，經(jīng)過量化處理后，會使得二維 DCT系數(shù)的高頻部分產(chǎn)生許多的零值。但事實上人眼對高頻遠(yuǎn)沒有低頻敏感，所以處理后的視覺損失很小 [6]。 (4)熵編碼。二維 DCT 系數(shù)經(jīng)過量化處理后，第一行、第一列的元素稱為直流 DC 系數(shù)，除了直流 DC 系數(shù)之外的 63 個元素都稱為交流 AC 系數(shù)。 JPEG標(biāo)準(zhǔn)對直流 DC 系數(shù)先采用差分脈沖編碼調(diào)制法 DCPM(Differential Pulse Code Modulation)進(jìn)行處理，再使用 Huffman 編碼法進(jìn)行編碼：而對交流 AC系數(shù)是先采用行程長度編 碼法 RLE(Run Length Encoding)進(jìn)行編碼，再用Huffman編碼法進(jìn)行編碼，整個過程稱為熵編碼 [7]。 直流 DC系數(shù)代表一個 8 8的像素塊 64個圖像采樣值的平均值。 DC 系數(shù)有兩個特點：一是系數(shù)的值較大：二是相鄰的 8 8 像素塊的 DC 系數(shù)值變化不大，具有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)對 DC 系數(shù)采用 DPCM 進(jìn)行編碼，即：不是直接對 DC 系數(shù)本身進(jìn)行編碼，而是對相鄰 8 8 像素塊之間的 DC系數(shù)差值 (Diff)進(jìn)行編碼。如果當(dāng)前的像素塊為 K，與 K相鄰的像素塊為 (K1)， 則 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 ( ) ( 1 )D iff D C K D C K? ? ? 例如，兩個相鄰 DC 系數(shù)分別為 673 和 674，直接傳輸均需要 10bit，采用 DPCM 后傳輸僅需 10bit 和 lbit．從而起到壓縮的目的。 Huffman 編碼用一個變長碼 VLC(Variable Length Code)和一個變長整數(shù)VLI(Variable Length Impr)來編碼 DC 系數(shù)差值。 Huffman 編碼將 DC系數(shù)的差值劃分成若干組，并以不同的編號來表示。直流 DC 系數(shù)差值的分組表見附錄。在對 DC 的差值進(jìn)行編碼時，交長碼 VLC 是由編號值查找直流 DC 系數(shù)Huffman 編 碼表得到的碼字，變長整數(shù) VLI 是差值的大小，最終 Hufman 編碼值為 VLC值加上 VLI 的值。 交流 AC系數(shù)的編碼過程較為復(fù)雜，編碼之前，首先要將 63個交流 AC系數(shù)從二維排列的順序變換成一維排列的順序，考慮到 DCT 系數(shù)在量化后，其高頻成分大量為零，為了使編碼的效率更高，增加連“ 0” 的個數(shù)，常采用Zigzag 掃描順序進(jìn)行排列。 Zigzag 掃描順序見圖 。掃描之后，采用 RLE行程長度編碼法，將數(shù)據(jù)按 Run， level格式表示，其中 Run 表示在非零 AC系數(shù)前出現(xiàn)零的個數(shù)，而 Level 表示該非零 AC 系數(shù)的 值。 對于交流系數(shù)， Huffman編碼也是用變長碼 VLC和變長整數(shù) VLI來編碼的。同樣， Huffman 編碼將 AC 系數(shù)劃分成若干組，并以不同的編號來表示，交流AC系數(shù)差值的分組表見附錄， VLC是由 (Run/編號值 )查找交流 AC系數(shù) Huffman編碼表得到的碼字， VLI 是 AC 系數(shù)的大小，最終 Huffman 編碼值為 VLC 值加上 VLI 的值。 圖 Zigzag 掃描圖 編碼時采用的 Huffman 碼表，可以是 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)中提供的，見附錄，也可以選擇自適應(yīng)的 Huffman 碼表，在這種情況下，首先要統(tǒng)計輸入圖像的 特性，先生成碼樹，再做反推得到各級 Huffman 碼表，這里不再介紹。 四、 圖像文件格式 數(shù)字圖像有多種存儲格式，要對圖像進(jìn)行顯示，必須了解圖像文件的格式，即圖像文件的數(shù)據(jù)構(gòu)成。每一種圖像文件均有一個文件頭，在文件頭之后才是圖像數(shù)據(jù)。這里僅介紹 BMP和 JPEG 兩種文件格式。 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 BMP文件格式 BMP 文件由 4部分組成，分別為：位圖文件頭、文件信息頭、調(diào)色板和位圖數(shù)據(jù) [8]。 位圖文件頭長度為 14個字節(jié)，依照存儲順序用以下結(jié)構(gòu)體描述： Typedef struct_bmpfilhead { Char fType[2]； ∥文件類型，其值為 BM Unsigned char fsize[4]； ∥ 文件大小 Unsigned char freservedl[2]； ∥ 保留，其值為 0 Unsigned char freserved2[2]； ∥ 保留，其值為 0 Unsigned char foftbits[4]； ∥ 位圖數(shù)據(jù)對于文件頭的偏移量 }bmpfilhead； 位圖信息頭長度為 40個字節(jié)，也是一個結(jié)構(gòu)體，描述如下： Typedef struct_bmpinhead { Unsignedchar Size[4]； ∥ 文件信息頭的長度，其值為 40 Unsigned char Width[4]； ∥ 位圖的寬度，以像素為單位 Unsigned char Height[4]； ∥ 位圖的高度，以像素為單位 Unsigned char Planes[2]； ∥ 目標(biāo)設(shè)備的平面數(shù)，其值為 1 Unsigned char BitCount[2]； ∥ 每個像素所占的位數(shù) Unsigned char Compression[4]； ∥ 數(shù)據(jù)壓縮方式，沒有壓縮，其值為0 Unsigned char Sizelmage[4]； ∥ 位圖數(shù)據(jù)占用的空間大小 Unsigned char XpelPerMeter[4]； ∥ 目標(biāo)設(shè)備的水平分辨率，通常設(shè)為 0 Unsigned char YpelPerMeter[4]； ∥目標(biāo)設(shè)備的垂直分辨率，通常設(shè)為 0 Unsigned char ClrUsed[4]； ∥ 指示圖像實際用到的顏色數(shù) Unsigned char Clrlmpportant[4]； ∥ 指示圖像中重要的顏色數(shù) }bmpinhead； 對于真彩色圖像，不需要調(diào)色 板，文件信息頭后面直接是圖像數(shù)據(jù)，即實際的 R、 G、 B 值。一般來說，位圖文件中象素數(shù)據(jù)的存放次序是對應(yīng)著圖像的從下到上，從左到右的掃描順序，也就是說，文件中最先存放的是圖像最下面一行的左邊第一個象素，最后存放最上面一行的最右邊一個象素。 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 JPEG 文件格式 JPEG 文件大體上可以分成兩個部分：文件頭和壓縮數(shù)據(jù)。文件頭由一個個標(biāo)記段構(gòu)成，每個標(biāo)記段都有一個標(biāo)記碼，標(biāo)記碼由兩個字節(jié)構(gòu)成，前一個字節(jié)是固定值 0xFF，后一個字節(jié)則根據(jù)不同意義有不同數(shù)值，標(biāo)記碼后是該段的長度，以及該段所包含的圖像信息。 常用的標(biāo)記碼 有 [9]： (1)SOI， 0xFFD8，圖像開始標(biāo)記。 (2)DQT， 0xFFDB，量化表段標(biāo)記。段的內(nèi)容是量化表的信息， IPEG 文件里有一個或多個 DQT 段，表示不同的量化表。 (3)SOF，幀圖像開始標(biāo)記，標(biāo)記碼從 0xFFC0 到 0xFFCF(0xFFCC 除外 )，表示不同的編碼方式， 0xFFC0 表示基本系統(tǒng)編碼方式。段的內(nèi)容是圖像的大小信息，每個像素的位數(shù)信息，以及 Y、 Cb、 cr 的采樣信息。 (4)DHT 段， 0xFFC4， Huffman 表開始標(biāo)記。段的內(nèi)容是 Huffman 表，與DQT 段一樣， JPEG 文件里有 一個或多個 DHT 段，表示不同的 Huffman 表。 (5)SOS 段， 0xFFDA，掃描開始標(biāo)記。段的內(nèi)容是關(guān)于 Y、 Cb、 Cr每個分量的直流和交流各使用哪個 Huffman 表來編碼的。 SOS 段后面就是壓縮的圖像數(shù)據(jù)流。 (6)EOI， 0xFfD9，圖像結(jié)束標(biāo)記。 第二節(jié) 數(shù)