【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 密切關(guān)系。 對(duì)于直線振動(dòng)篩，物料運(yùn)動(dòng)平均速度 v可按下式計(jì)算： ?? c o wmha CCCACv ? )()()()(1122112212111222AmOBmOAmOBmOAmOBmO????????????????????????????中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 １３ 頁 式中： ?—— 角速度， rad/s； aC —— 傾角對(duì)平均速度的影響系數(shù)，取 aC =1； hC —— 物料厚度影響系數(shù)，取 hC =； mC —— 物料形狀影響系數(shù)，取 mC =； wC —— 滑行運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)，取 wC =1； ? —— 振動(dòng)方向， ??45? 。 則 篩面上的碎散物料是由大小不同的顆粒組成的。在這些物料中，只有最下層的物料與篩面直接接觸，受篩面運(yùn)動(dòng)的直接影響，其他部分只是間接地受篩面運(yùn)動(dòng)的影響。由于顆粒之間雜亂無章地堆疊，使它們的運(yùn)動(dòng)相互干擾，因此，物料在篩面上的運(yùn)動(dòng) 情況很復(fù)雜。為了找出篩子工作參數(shù)與物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一些關(guān)系，不得不作一些簡(jiǎn)化，研究單個(gè)顆粒在篩面上的運(yùn)動(dòng)，這種理想化的分析方法可以提供一些有用的近似結(jié)果，如圖 23所示。 在直線振動(dòng)篩中，篩箱是沿拋射角 ? 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。處在篩面上的物料，也隨同篩面作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如果取其中的一個(gè)顆粒為例，則作用在顆粒上的力除了顆粒本身的重力 G 以外，還受到篩面運(yùn)動(dòng)時(shí)所給予的慣性力 P。慣性力的方向與篩面運(yùn)動(dòng)的方向相同。 圖 2－ 3 直線振動(dòng)篩顆粒受力圖 當(dāng)篩子工作時(shí)，顆粒脫離篩面被拋起的條件是： ?? cossin GP ? 式中： ??P 顆粒所受的慣性力； ?G 顆粒質(zhì)量； ?? 拋射角，直線振動(dòng)篩一般為 ?45 ； ?? 篩面傾角，對(duì)于作直線運(yùn)動(dòng)的篩子，一般是水平安裝，傾角為零。 根據(jù)直線振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)因素分析，篩 子工作時(shí) 篩箱的最大加速度為 2?A 。由于假設(shè)顆粒的加速度與篩箱相同，所以顆粒所受的最大慣性力應(yīng)為 gGA /2? 。 最大加速度為 22 m / 010 ????A 將此式代入上式，可得 0. 9 c os0. 9 10 1. 52 0. 00 5 1 0. 7 0. 9 1 c os 450. 20 3 m /sa h m wv A C C C C???? ? ? ? ? ? ? ? ?? their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１４ 或 式中， ??A 篩箱的振幅， m ?? 篩子激振器不平衡重的回轉(zhuǎn)速度， rad/s； ?g 重力 加速度， m/s2。 令 VK 定義為篩分機(jī)的拋射強(qiáng)度，它是直線振動(dòng)篩的一個(gè)重要特征參數(shù)。從上式可見，拋射強(qiáng)度就是顆粒所受慣性力以后在垂直于篩面方向上的分加速度與顆粒在此方向上的重力加速度分量之比。顯然，篩箱的加速度和拋射角越大，拋射強(qiáng)度 VK 也就越大。 根據(jù)上述分析， VK ＜ 1 時(shí)，顆粒不可能脫離篩面，只能沿著篩面向前移動(dòng)。當(dāng) VK ＞ 1時(shí)，顆粒能夠脫離篩面 ，作跳躍運(yùn)動(dòng)。所以 1?VK 就是顆粒脫離篩面的極限條件?？梢韵胂?，拋射強(qiáng)度 VK 越大，顆粒所受的慣性力也越大，拋射的也越高。這樣，有得于物料的透篩。但是，當(dāng) VK 增大時(shí)，顆粒跳動(dòng)一次所需的時(shí)間也越長(zhǎng)。顯然，從充分發(fā)揮篩子的工作效率來看，跳動(dòng)所需的時(shí)間過長(zhǎng)也是不利的。顆粒跳動(dòng)一次的時(shí)間不超過篩面振動(dòng)一次的時(shí)間，才能充分利用篩面每次振動(dòng)的作用，所以， VK 的另一個(gè)極 限條件就是使顆粒跳動(dòng)一次的時(shí)間篩面振動(dòng)一次的時(shí)間，這是 VK 的上限。 圖 2－ 4 篩面和顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 圖 2－ 4 表示篩面和顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖中，橫坐標(biāo)是篩面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t ，縱坐標(biāo)是篩面和顆粒運(yùn)動(dòng)的高度 39。A 。從圖中可見，顆粒開始與篩面一起運(yùn)動(dòng)，這時(shí)候，顆粒和篩子運(yùn)動(dòng)的速??? c ossin2 GAgG ?1cossin2 ????gA??? cossin2 ??gAK VTttK中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 １５ 頁 度和加速度是一樣的。但是，到了脫離點(diǎn) K ，當(dāng)顆粒所受的慣性力大于本身的重力時(shí)，顆粒就要 脫離篩面，作拋射運(yùn)動(dòng)，篩面的行程則在激振器的作用下，仍然按正弦曲線運(yùn)動(dòng)。到了落回點(diǎn) L ，顆粒重新與篩面相遇，并再與篩面一起運(yùn)動(dòng)。如果以 T 表示篩面振動(dòng)的一次的時(shí)間，則： Ttt KL ?? 根據(jù)上式，在脫離點(diǎn) K 的瞬間，篩面的速度和加速度分別為： tAvK ??cos? tAa K ?? sin2?? 篩面上的顆粒同樣與獲得上述 的速度和加速度。在脫離點(diǎn) K ，顆粒的加速度法向分量應(yīng)等于本身的重力加速度的法向分量，即： ?? co ssin39。 ga K ?? 由式： ?? Avt K?cos 由于在脫離點(diǎn) K 的瞬間篩面的加速度和顆粒的加速度相等，即 39。KK aa ? ，則 ?? ?? sincossin 2Agt ? 或 1s i nc os222 ?????????????? ?? ?? AgAvK 22 s inc os1 ?????????? ?? ?? A gAvK 按圖 2－ 5，當(dāng)顆粒以 Kv 作拋射運(yùn)動(dòng)時(shí)，其拋物線的軌跡方程式應(yīng)為： )(c o s2)t a n ( 222???? ???? Kv gxxy 傾斜篩面的直線方程為： ?tanxy ?? 消去 y,得兩曲線的交點(diǎn)： ? ?? ? ? ?gvx K ????? ???? 22 c o s2t a nt a n yxxaβv k their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１６ 圖 2－ 5顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡 顆粒從拋起至落在篩面上的時(shí)間為： ? ? ? ?? ?? ? ? ???????? c o ss in2c o s2t a nt a nc o s gvgvv xt KKK ??????? 若篩面振動(dòng)一次的時(shí)間為 T，則 ??2?T 。由于顆粒跳動(dòng)一次的時(shí)間最大不應(yīng)超過篩面振動(dòng)一次的時(shí)間，即： ???? 2cossin2 ?gvK 將 22 s inc os1 ?????????? ?? ?? A gAvK代入上式，兩邊平方，得： 222222222 4s inc o s1c o ss in4 ???? ???? ????????? ?????????A gAg 或 22 1c o ssin ???? ??gA 亦即 21 ???VK ?VK 所以， ?VK 是拋射強(qiáng)度的另一個(gè)極限，在這種情況下，顆粒跳動(dòng)一次的時(shí)間恰好等于篩面振動(dòng)一次時(shí)間。因此，除了個(gè)別情況，顆粒需要較大的拋射力以外一般 VK ，不宜超過 。 動(dòng)力學(xué)因素的分析 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 １７ 頁 雙軸振動(dòng)篩的篩箱用彈簧懸掛在機(jī)架上，借激振器的慣性力使篩箱作直線運(yùn)動(dòng)。篩箱的振幅取決于篩箱的質(zhì)量、激振器的不平衡重的質(zhì)量和彈簧剛度等動(dòng)力學(xué)因素。從振動(dòng)系統(tǒng)來說，雙軸 振動(dòng)篩是線性振動(dòng)系統(tǒng)。 圖 2－ 6（ a）為直線振動(dòng)篩的簡(jiǎn)化圖。篩子的激振力 P 作用在拋射方向 yy上，與篩呈 β 角。激振力、彈簧的合力均通過篩子重心。為使分析簡(jiǎn)化， 假設(shè)彈簧力的方向亦在拋射，上（由于在篩子正常工作中，彈簧力與其他動(dòng)力相比，相對(duì)較小，所以上述假設(shè)影響不大）。根據(jù)這些假定，可以把直線振動(dòng)篩的振動(dòng)系統(tǒng)繪成計(jì)算草圖［見圖 2－ 6（ b）］。在直線振動(dòng)篩工作中，篩子受 4種力的作用： （ 1）篩箱運(yùn)動(dòng)的慣性力（篩箱及激振器質(zhì)量與加速度的乘積），即 ymM ??)( ?? ； （ 2）阻尼力（由彈簧 的內(nèi)阻力和一般的阻力形成，其大小與篩箱運(yùn)動(dòng)速度成正比），即 y?? ； （ 3）彈簧恢復(fù)力（彈簧剛度與位移的乘積），即 ky ； （ 4）激振器產(chǎn)生的激振力，即 tP ?sin 。 在振動(dòng)篩中，為了保持動(dòng)力平衡，必須滿足的條件是 : 慣性力＋阻尼力＋彈簧恢復(fù)力＋激振力＝ 0 圖 2－ 6 雙軸振動(dòng)篩的振動(dòng)系統(tǒng) （ a）、 (b) 在振動(dòng)篩工作中，阻尼力相對(duì)很小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)上述平衡 條件，可以列出篩子工作時(shí)的微分方程： tPykymM ?s in)( ??? ??? xxyyPβPxmM their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１８ 式中 M —— 篩箱質(zhì)量， kg。 m —— 激振器不平衡重的質(zhì)量， kg。 k —— 彈簧剛度， N/m。 P—— 激振器的最大激振力， N， 2?mrP? 微分方程的特解是： （ 2－ 1） 上式的常數(shù) A 反映了篩箱在振動(dòng)過程中離 平衡位置的最大距離，實(shí)際上就是振幅。 將上式的數(shù)值代入，經(jīng)整理后可得： （ 2－ 2） 上式表示了直線振動(dòng)篩的振幅和各動(dòng)力學(xué)因素之間的關(guān)系。下面根據(jù)這個(gè)關(guān)系對(duì)振動(dòng)篩的振動(dòng)特性作一些分析： （ 1）篩子的振幅和頻率的關(guān)系 當(dāng)篩子的質(zhì)量 M 、彈簧剛度 k、不平衡重的質(zhì)量 m 的回轉(zhuǎn)半徑 r一定時(shí)，利用式（ 2－2）的關(guān)系，可以繪制直線振動(dòng)篩的振動(dòng)曲線（見圖 2－ 7），從圖中可見，如果加大篩子的頻率，振幅隨著增加，當(dāng)頻率達(dá)到一定程 度，振幅趨于無限大，繼續(xù)增加振動(dòng)頻率，則振幅急劇下降，到了頻率足夠大時(shí)，雖然繼續(xù)增加頻率，但振幅變化不大，并趨向穩(wěn)定。 從公式（ 2－ 2）中可以看到，只有 0)( 2 ??? ?mMk 時(shí)，振幅 A才可以趨于無限大，這時(shí)的振動(dòng)頻率，稱為篩子的自振頻率，即： （ 2－ 3） 則 換句話說，當(dāng)篩子的工作頻率等于其自振頻率時(shí)，篩子的振幅為無限大，這種工作制度稱為共振。實(shí)際上，由于篩子工作中 有阻尼存在，所以振幅不會(huì)增到無限大，只是增加到一定的大小。 式（ 2－ 3）表明，篩子的自振頻率與彈簧剛度 k、篩箱及不平衡重的質(zhì)量總和 Mm? 有關(guān)，采用剛度不同的彈簧，篩子的振頻率就不同。彈簧剛度越大，篩子的睚振頻率也越高。 （ 2）直線振動(dòng)篩的工作頻率 從雙軸振動(dòng)篩的振動(dòng)曲線來看，它的工作頻率可能在三種區(qū)域中。 當(dāng)工作低于篩子的自振時(shí)，篩子的工作處在圖 2－ 7 曲線的左端，這是振幅不穩(wěn)定的區(qū)域，工作條件稍一變化，篩子的振幅就可能隨著產(chǎn)生顯著的變化。所以如果工作定在這個(gè)工作 區(qū)域中，對(duì)篩子的工作是不利的。 振幅AAω 自頻率 ωω 工mM k?＝自?ra d / 6 4 03 5 6 2 5 6 2????? mMk＝自??????????tAytAytAy?????sincossin2???222 )()( ??? mMk mrmMk PA ??????中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 １９ 頁 圖 2－ 7 篩子的振動(dòng)曲線 當(dāng)工作頻率等于篩子的自振頻率，即處于共振時(shí)，工作點(diǎn)位于曲線的最高點(diǎn)，工作條件稍微變化，篩子的振幅也會(huì)立刻大幅度地降低，所以這個(gè)工作區(qū)域也是不利的。 當(dāng)工作大于篩子自振頻率，并且遠(yuǎn)離共振點(diǎn)時(shí)，篩子是在曲線的平滑段工作，此時(shí)雖然工作條件改變，振幅變化卻不大，所以，篩子工作頻率定在這個(gè)區(qū)域內(nèi)可以得到穩(wěn)定的振幅。 因此，直線振動(dòng)篩是在工作頻率遠(yuǎn)大于篩子自振篩自振頻率的條件下工作的。不過，采用上述工作條件，在篩子正常工作時(shí)可以得到穩(wěn)定的振 幅，但是，當(dāng)篩子啟動(dòng)時(shí)，由于工作頻率從零開始，在達(dá)到工作頻率以前，要通過共振點(diǎn)，這時(shí)候，振幅會(huì)驟然增加；當(dāng)篩子停止時(shí)，工作頻率降低到零，也同樣出現(xiàn)通過共振點(diǎn)的問題。這對(duì)篩子的結(jié)構(gòu)是很不利的，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使篩子損壞。 （ 3）彈簧剛度對(duì)篩子工作的影響 彈簧剛度的大小影響振動(dòng)篩工