【文章內(nèi)容簡介】 為： 蝸 輪變位系數(shù)為： ，推薦范圍為： X2。 （ 3）用變位改變傳動比，保持 a,m,q,Z1 不變， Z2 變化從而 i 變化。變位后：Z2 變?yōu)?Z2ˊ，傳動比 i 變?yōu)?iˊ,中心距保持不變，即： 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 9 蝸輪的變位系數(shù)為： ， x2 為 的整倍數(shù)。 蝸桿傳動幾何計算 表 31 阿基米德 蝸桿傳動幾何尺寸計算 名 稱 代 號 計 算 關 系 式 說 明 中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按規(guī)定選取 蝸桿頭數(shù) z1 按規(guī)定選取 蝸輪齒數(shù) z2 按傳動比確定 齒形角 α αa=20?；?αn=20。 按蝸桿類型確定 模數(shù) m m=ma=mn/cosγ 按規(guī)定選取 傳動比 i i=n1/n2=z2/z1 蝸桿為主動，按規(guī)定選取 蝸輪變位系數(shù) x2 x2=a/m(d1+d2)/2m 蝸桿直徑系數(shù) q q=d1/m 蝸桿軸向齒距 px px=πm 蝸桿導程 pz pz=πmz1 蝸桿分度圓直徑 d1 d1=mq 按規(guī)定選取 蝸桿齒頂 圓直徑 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 蝸桿齒根圓直徑 df1 df1=d12hf1=da2(ha*m+c) 頂隙 c c=c*m 按規(guī)定 漸開線蝸桿齒根圓直徑 db1 db1=蝸桿齒頂高 ha1 ha1=ha*m=1/[2(da1d1)] 按規(guī)定 蝸桿齒根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/[2(d1df1)] 蝸桿齒高 h1 h1=hf1+ha1=1/[2(da1df1)] 蝸桿導程角 γ tgγ=mz1/d1=z1/q 漸開線蝸桿基圓導程角 γb cosγb= 蝸桿齒寬 b1 由設計確定 蝸輪分度圓直徑 d2 d2=mz2=2ad12x2m 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 10 蝸輪喉圓直徑 da2 da2=d2+2ha2 蝸輪齒根圓直徑 df2 df2=d22hf2 蝸輪齒頂高 ha2 ha2=1/[2(da2d2)]=m(ha*+x2) 蝸輪齒根高 hf2 hf2=1/[2(d2df2)]=m(ha*x2+c*) 蝸輪齒高 h2 h2=ha2+hf2=1/[2(da2df2)] 蝸輪咽喉母圓半徑 rg2 rg2=a1/(2da2) 蝸輪齒寬 b2 由設計確定 蝸輪齒寬角 θ θ=2arcsin(b2/d1) 蝸桿軸向齒厚 sa sa=1/(2πm) 蝸桿法向齒厚 sn sn=sacosγ 蝸輪齒厚 st 按蝸桿節(jié)圓處軸向齒槽寬 ea39。確定 蝸桿節(jié)圓直徑 d139。 d139。 =d1+2x2m=m(q+2x2) 蝸桿節(jié)圓直徑 d239。 d239。=d2 蝸桿傳動精度等級 國標對蝸桿、蝸輪和蝸桿傳動規(guī)定 12 個精度等級，第 1 級精度最高，第 12 級精度 最低。按照公差對傳動性能的主要保證作用，可分為三個公差組，分別規(guī)定傳動精度、工作平穩(wěn)性精度和接觸精度；各公差組中又規(guī)定若干項公差。根據(jù)使用要求不同，允許各公差組選用不同的精度等級組合，但在同一公差組中，各項公差應保持相同的精度等級。蝸桿和配對蝸輪的精度等級一般取為相同，也允許不相同。 蝸桿和蝸輪的加工方法和應用場合不同，可選不同精度等級。 表 32 蝸桿傳動精度選擇 精度等級 應用范圍 制造方法 粗糙度 (μm) 容許滑動速度 6 級 中等精密機床的分度機構；發(fā)動機調(diào)整器的傳動 蝸桿滲碳淬火，磨削和拋光；蝸輪滾 齒后用剃齒刀精加工 蝸桿 蝸輪 10m/s 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 11 7 級 中等精度的運輸機及中等功率蝸桿傳動 蝸桿滲碳淬火，磨削和拋光；蝸輪滾齒，建議用剃削或加載磨合 蝸桿 ~ 蝸輪 ~ ≤10m/s 8 級 圓周速度較低，每天工作較短的不重要傳動 蝸桿車床加工；蝸輪銑削或飛刀加工，建議加載磨合 蝸桿 ~ 蝸輪 ≤5m/s 9 級 不重要的低速傳動及手動傳動 同 8 級精度 蝸桿 ~ 蝸輪 ≤2m/s 效率 ： 與齒輪傳動的效率類 似，蝸桿傳動的功率損失主要包括： （ 1）嚙合損失； （ 2）攪動潤滑油的油阻損失； （ 3）軸承的摩擦損失。 閉式蝸桿傳動的效率 η為： η=η1η2η3 式中： η1—— 嚙合效率； η2—— 攪油效率 (一般為 )； η3—— 軸承效率 (對滾動軸承取 ,對滑動軸承取 )。 蝸桿傳動的效率主要取決于嚙合效率。蝸桿傳動的嚙合效率可以參照螺旋副的效率進行計算。 對于減速蝸桿（蝸桿主動）： 對于增速蝸桿（蝸輪主動）： 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 12 式中： ρv—— 當量摩擦角，其值與蝸桿蝸輪的材料組合、齒面精度和相對滑動速度等有關。從蝸桿傳動的嚙合效率中可以看出，導程角 γ 是影響嚙合效率的 重要參數(shù)，而導程角 γ 又與蝸桿頭數(shù)有直接關系。 自鎖 ： 在減速蝸桿傳動中，蝸桿可以帶動蝸輪旋轉而蝸輪不能帶動蝸桿旋轉稱為自鎖。其自鎖條件與螺紋副的自鎖條件相同，即：導程角 γ≤ρv。自鎖蝸桿傳動效率〈 。 設計蝸桿傳動時，需要預估傳動的效率，可以參考以下數(shù)值確定。 表 33 蝸桿傳動效率估計 蝸桿頭數(shù) Z1 1（自鎖） 1 2 3 6 預估效率 0． 4 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 13 第 4章 蝸桿傳動的載荷和失效分析 蝸桿傳動受力分析 圖 41 蝸桿傳動受力分析 蝸桿傳動為嚙合傳動，其受力狀況與齒輪傳動近似。作用在蝸桿齒面上的法向力 Fn可以分解為互相垂直的三個分力：圓周力（切向力） Ft徑向力 Fr1 和軸向力 Fa1。由作用力和反作用力關系，蝸輪上受到大小相等、方向相反的三個對應分力：蝸輪軸向力 Fa徑向力 Fr2 和圓周力 Ft2。力的大小和方向分別為： 蝸桿圓周力 Ft1(蝸輪軸向力 Fa2)： Ft1 的方向與蝸桿嚙合處的轉動方向相反， Fa2 與 Ft1 反向。 蝸桿徑向力 Fr1(蝸輪徑向力 Fr2)： Fr1 和 Fr2 分別指向各自的圓心。蝸桿軸向力 Fa1(蝸輪圓周力 Ft2)： Fa1 的方向可以按左右手法則判定， Ft2 與 Fa1 反向且與蝸輪嚙合處的轉動方向西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 14 相同。蝸桿法向力 Fn1(蝸輪法向力 Fn2)： 方向為垂直于嚙合點指向各自本體。 式中： T T2—— 蝸桿和蝸輪的轉矩； d d2—— 蝸桿和蝸輪的分度圓直徑； αx—— 蝸桿軸面分度圓壓力角； γ—— 蝸桿導程角。 蝸桿傳動失效分析 蝸桿傳動的失效形式，有齒面點蝕、膠合、齒面磨損和輪齒折斷等。由于蝸桿傳動中齒面相對滑動速度大且效率較低，摩擦、磨損、發(fā)熱較嚴重，同時由于蝸輪材料的選擇，工作過程中主要的失效形式為蝸輪齒面的膠合、磨損與點蝕。由于蝸桿徑向尺寸較小，軸向尺寸較大，蝸桿的強度和剛度不足，也 有可能帶來蝸桿傳動的失效。 設計準則 目前在設計過程中對于閉式傳動，通常按齒面接觸疲勞強度進行設計，條件性的避免蝸輪齒面的膠合和點蝕；只有當 Z280~100，或采用負變位的傳動時，才進行輪齒的彎曲強度計算；蝸桿工作過程中的強度，可以根據(jù)軸的強度計算方法進行危險截面應力計算；為避免蝸桿的變形過大引起失效，對于支撐跨距大的蝸桿軸需進行蝸桿的剛度驗算；由于蝸桿傳動發(fā)熱量較大，設計中還需進行熱平衡計算。 蝸桿傳動材料選擇 由上述蝸桿傳動的失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強度和剛度，同時必須 具有良好的耐磨性、減磨性和抗膠合性。 蝸桿為細長桿件，要保證一定的強度和剛度，材料一般用碳鋼或合金鋼。按熱處理不同分有硬面蝸桿和調(diào)質(zhì)蝸桿。采用硬齒面的蝸桿承載能力較高，制造時需要磨削或拋光；調(diào)質(zhì)蝸桿加工方便，受短時沖擊載荷時效果較好。 蝸輪材料通常是指蝸輪輪緣部分的材料，需要選擇減磨性和耐磨性較好的材料，通常采用銅合金和鑄鐵。錫青銅有良好的耐磨性，適用于 Vs≤12m/s~25m/s 和持續(xù)運轉場合；鋁青銅機械強度較高，減磨性稍差，適用于 Vs≤10m/s 的場合，配對蝸桿必須為硬面蝸桿；黃銅抗點蝕能力高，磨損性能 差，適用于較低滑動速度場西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 15 合；鑄鐵蝸輪適用于 Vs≤2m/s 和蝸輪尺寸較大的場合。 表 41 蝸桿常用材料 材料牌號 熱處理 硬度 表面粗糙度 Ra(μm) 45,40Cr,42SiMn,40CrNi,38SiMnMo 表面淬火 HRC45~55 ~ 15CrMn,20CrMn,20Cr,20CrNi 滲碳淬火 HRC58~63 ~ 45 調(diào)質(zhì) 〈 270HB 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 16 第 5章 蝸桿傳動的設計計算 蝸輪強度計算 蝸桿傳動中，由于蝸桿和蝸輪材料選擇的差異，點蝕、膠合和磨 損等失效首先發(fā)生在蝸輪上。蝸桿傳動的強度計算，主要包括蝸輪齒面的接觸強度計算和輪齒的彎曲強度計算。 齒面接觸強度計算 接觸強度設計公式： mm^3 接觸強度校核公式： N/mm^2 （ 1） T2 —— 蝸輪的轉矩 N?m； （ 2） K —— 載荷系數(shù)，一般取 1~，當載荷平穩(wěn) v2≤3m/s 和 7 級以上精度時，取較小值，否則取較大值； （ 3） σHP—— 蝸輪許用接觸應力 N/mm2，與蝸輪輪緣的材料有關。 （ 4） ZVS—— 滑動速度影響系數(shù)，根據(jù)相對滑動速度和潤滑方式確定； （ 5） ZN—— 接觸疲勞強度計算的壽命系數(shù)。 （ 6） ZE—— 彈性系數(shù)與蝸桿蝸輪的材料有關 。 表 51 彈性系數(shù) ZE 蝸桿材料 蝸輪材料 鑄錫青銅 鑄鋁青銅 鑄鋁黃銅 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 鋼 155 156 157 162 182 表 52 使用系數(shù) KA 原動機 工作機 平穩(wěn) 中等沖擊 嚴重沖擊 電動機，汽輪機 ~ ~ 1 ~ 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 17 多缸內(nèi)燃機 ~ 1 ~ ~ 2 單缸內(nèi)燃機 1 ~ ~ 2 ~ 1） KV—— 動載荷系數(shù)，當蝸輪速度 v2≤3m/s 時，取 KV=1~；當 v23m/s時，取 KV=~； 2） Kβ—— 載荷分布系數(shù)，載荷平穩(wěn)時取 Kβ=1；載荷變化時取 Kβ=~； 輪齒彎曲強度計算 彎曲強度設計公式： mm^3 彎曲強度校核公式： N/mm^2 （ 1） σFP—— 蝸輪許用彎曲應力 N/mm2，與蝸輪輪緣的材料有關： ； （ 2） σˊFP—— 蝸輪的應力循環(huán)次數(shù) NL=106 時，蝸輪材料的許用彎曲應力； （ 3） YN—— 彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)。 （ 4） YFS—— 蝸輪的齒形系數(shù)，按蝸輪的當量齒數(shù) ZV2=z2/cosγ3 及蝸輪變位系數(shù)根據(jù)圖齒輪的齒形系數(shù)圖確定。 （ 5） Yβ—— 導程角 γ 的系數(shù)， 蝸桿剛度計算 蝸桿的齒面強度較高，但蝸桿的細長結構使得蝸桿軸在嚙合部位受到載荷作用之后會 產(chǎn)生撓曲變形。過大的撓曲變形會影響嚙合狀況，造成局部偏載或干涉，設計中對蝸桿要進行剛度校核。 校核公式： mm （ 1） Ft1—— 蝸桿所受圓周力； （ 2） Fr1—— 蝸桿所受徑向力； （ 3） E—— 蝸桿材料的彈性模量，鋼制蝸桿取 20700N/mm2； 西南科技大學城市學院本科生畢業(yè)論文 18 （ 4） I—— 蝸桿危險截面慣性矩， mm4， df1 為蝸桿齒根圓直徑； （ 5） L—— 蝸桿兩支撐間距離，由結構設計確定，初算時可取 L=,d2 為蝸輪分度圓直徑 mm； （ 6） yp—— 許用最大撓度，可取 yp=（ ~） d1, d1 為蝸桿分度圓直徑 mm 蝸桿傳動熱平衡計算 蝸桿傳動效率一般較低，尤其是 自鎖蝸桿，嚙合效率小于 ，工作時會產(chǎn)生較多的熱量。對于連續(xù)工作的閉式傳動，有時因傳動溫度過高使?jié)櫥瑮l件惡化，引起傳動的失效。因此，須進行熱平衡計算。 蝸桿傳動工作中，單位時間內(nèi)發(fā)熱損耗的功率為： W， P1 為輸入功率， η為傳動總效率；單位時間內(nèi)散出的熱量為： W， （ 1） k—— 導熱率，在自然通風良好的工作環(huán)境中取 14~，通風較差時取~； （ 2） A—— 傳動裝置散熱的計算面積，設計時 a 為傳動中心距 mm； （ 3） t1—— 潤滑油的溫度，最大允許到 95oC； （ 4） t2—— 工作環(huán)境的溫度，一般取 20oC 設計要求傳動裝置在允許的溫升范圍內(nèi)，它所能散出的熱功 率 Pc 要大于等于損耗的功率 Ps，即 Pc≥Ps。因此，傳動裝置的潤滑油工作溫度應滿足：