【文章內(nèi)容簡介】 (31) 0)( ?xkh pk ,1?? 式中， nn Rxxx ?? T21 }{ ，， ?x 是 n 維設(shè)計變量， )(xF 優(yōu)化模型的目標函數(shù)向量， )(xif 為第 i 個分目標函數(shù)， m 為分目標函數(shù)的個數(shù)， )(xjg 為第 j 個不等式約束， q 為不等式約束函數(shù)個數(shù)， )(xkh 為第 k 個等式約束， p 為等式約束函數(shù)個數(shù)。 在上述多目標函數(shù)的優(yōu) 化問題中， 要求各個目標都達到最優(yōu)一般較難，尤其是各目標之間存在矛盾，即各目標的解具有沖突性時， 不能期望使它們的極小點重疊在一起，即不能同時達到最優(yōu)解。這就需要在各個目標的最優(yōu)解之間進行協(xié)調(diào)，相互間作出適當“妥協(xié)”，以便取得整體最優(yōu)方案 ]13[ 。 建立盤式制動器優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型 為了分析問題的方便，作了以下假設(shè) ]3[ ： （ 1）制動盤為實心盤； （ 2）制動鉗浮動，以消除盤上的彎曲應(yīng)力； （ 3）制動塊為圓 形 ，其尺寸不必等于加 載油缸的直徑 ； （ 4）吸收的摩擦熱均勻地分布在整個制動器上。 華東交通大 學畢業(yè)設(shè)計 9 卡鉗與制動盤結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖 4所示。將摩擦襯片的圓形摩擦面離散為與盤同心的弧形元 (如圖 5所示 ) ]3[ ， 考慮到不均勻磨損過程將逐漸使 pv （單元壓力滑轉(zhuǎn)速度）值在整個摩擦面上趨于均勻而可設(shè) constCpr ?? (32) 整個 襯片對盤 的作用力： l drrCdArCpdAF dR dRdR dRdR dR ??? ?????? ??? 2. 2/2/2/2/2/ (33) 式中 l 為單元的弧長 ,由圖 5的幾何關(guān)系得 ???????? ?????? ? Rr drRrrl 2 )2/(c os2 2221? (34) 由式 (33)得常數(shù) C為 1IFC? (35) 式中 drrlI dR dR? ??? 2/2/1 (36) 將式 (35)代入式 (32)，得 rIFp 1? (37) 制動時摩擦力矩 為 22/ 2/ 12/ 2/ 2/ 2/ 1 2222 FIdrIlFr l drrI Fpr dAT dR dRdR dR dR dRf ???? ???? ?? ? ???? ?? (38) 式中 ? — 制動盤與襯片間的摩擦系數(shù)； drIlI dR dR? ??? 2/2/ 12 以上各式中的 l 及 2I 均為 r的函數(shù)。 制動時，制動盤每轉(zhuǎn)一圈時摩擦力矩 fT 所消耗的功為 242 IFTH f ??? ??? (39) 若 0n 為開始時制動時制動盤或車輪的轉(zhuǎn)速 (r/min)， t為從開始制動到完全停車所需要的 圖 4 卡鉗盤式制動器結(jié)構(gòu)圖 圖 5 制動器計算用圖 吳?。恨I車盤式制動器設(shè)計及優(yōu)化 10 時間，即制動時間 (min)， 制動過程中制動盤或車輪轉(zhuǎn)的總?cè)λ贋? tnns 20? (310) 因此在制動過程中襯片與制動盤消耗的摩擦力矩所消耗的總的功為 202 tInFHnE s ????? (311) 而摩擦力所消耗的是汽車的動能，故又有 gVWnE a212?? (N﹒ m) (312) 代入式 (311)則可求得制動時間（制動過程中襯片與制動盤間所消耗的總功與汽車動能相等） mgnIF VWt a ???? 0224 ?? (min) (313) 式中 Wa— 汽車總重 ， (N)； V — 汽車制動時的初速 ， (m/s)； n — 汽車車輪或制動器數(shù)， (r/min)； g — 重力加速度， (m/ 2s )； F— 高壓油缸活塞 推力 ： 024 pDF p ??? (314) Dp— 活塞直徑 (mm)； p0— 油缸內(nèi)的 油壓 (MPa)。 根據(jù)熱功當量 J 求出制動后盤的溫升： 因為 4)( 2 aDcttJE if ???? (315) 故制動后制動盤的溫度為 if taDcJ Et ?? 24?? (316) 式中 ft — 制動后制動盤的溫度， (℃ ) it — 制動盤的初始溫度或氣溫， (℃ ) c— 制動盤的比熱， (kcal/(kg℃ ))，對鋼和鑄鐵： c = kcal/(kg℃ )； ? — 制動盤的密度， (kg/ 3mm ) J — 熱功當量， J =4180 N m/kcal； D — 制動盤的直徑， (mm)； a— 制動盤的厚度， (mm)。 選取設(shè)計變量 X={x1， x2， x3， x4， x5， x6}={R， d， D， Dp， a， p0}，各參數(shù)見圖 4。 其中 R — 摩擦襯塊中心到制動盤軸的距離； d — 摩擦襯片直徑 ； D — 制動盤直徑； PD —活塞直徑； a — 制動盤厚度； 0P — 制動油缸的油壓。 華東交通大 學畢業(yè)設(shè)計 11 確立目標函數(shù) 提高制動器的工作效率，縮短制動時間，對保證汽車安全行駛非常重要，因此， 在制動器的最優(yōu)化設(shè)計中， 應(yīng)以制動時間最小作為最優(yōu)化設(shè)計的目標 ]15[ 。另外，制動盤的厚度最小和制動盤的溫升最小可作為優(yōu)化設(shè)計的另兩個目標。即 min F(X)= min{f1(X)， f2(X)， f3(X)} 其中 f1(X)＝ t， f2(X)=a， f3(X)=5234 xxcJ E?? 。 考慮到上述三項指標在重要程度方面的差異，可引進加權(quán)因子，將它們組合到總的目標函數(shù)中： 1? — 制動時間的加權(quán)因子，取 1? =； 2? — 制動盤厚度 的加權(quán)因子，取 2? =； 3? — 制動盤溫升的加權(quán)因子，取 3? =，目標函數(shù)為 523202 )()( xxJ EangInF VWttatXf aif ???? ??????? (317) 確立約束條件 參數(shù)約束條件根據(jù)以下關(guān)系建立 ]13[ ： （ 1）襯片與輪轂不得發(fā)生干涉； x1+1/2 x2+1/2 Dh≤ 0 (318) 式中 Dh為給定的輪轂直徑； （ 2）襯片安裝位置不應(yīng)超出制動盤之 外； x1+1/2 x21/2 x3≤ 0 (319) （ 3）油缸與輪轂不應(yīng)發(fā)生干涉； x1+1/2 x4+tc+1/2 Dh≤ 0 (320) （ 4）制動盤直徑 D 應(yīng)在其規(guī)定范圍 [ maxD ]內(nèi)； x3[Dmax]≤ 0 (321) （ 5）油缸油壓 max0P 不應(yīng)超過其規(guī)定范圍 [ max0P ]； x6[P0max]≤ 0 (322) （ 6）襯片壓力不應(yīng)超過其規(guī)定范圍 [Pmax]； ][)2/(4 m a x211 624 PxxI xx ???? ≤ 0 (323) （ 7） 制動摩擦力矩 fT 不應(yīng)超 過車輪與地面的附著力矩； ?? WrFI ?22 ≤ 0 (324) 式中 W — 汽車滿載時一個車輪的稱 重； ? — 車輪與地面的附著系數(shù)； r — 車輪半徑； F ， 2I 均為設(shè)計變量 的函數(shù)，見前面相應(yīng)表達式。 （ 8）制動后盤溫不應(yīng)超過最大允許值 T m ax5234 TTxxcJ E i ????≤ 0 (325) 吳健：轎車盤式制動器設(shè)計及優(yōu)化 12 選用合適的算法求解 根據(jù)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型 編寫 MALTAB 軟件 程序 代碼， 通過程序在 MATLAB 軟件上 的運行 便可 求得 數(shù)學模型的優(yōu)化值，即得到盤式制動器的優(yōu)化設(shè)計參數(shù) 。 優(yōu)化結(jié)果比較 制動時間單目標優(yōu)化 時，制動時間最優(yōu)值為 ；制動盤厚度單目標優(yōu)化時，制動盤厚度最優(yōu)值為 12mm；制動盤溫升 單目標優(yōu)化時， 制動盤溫升最優(yōu)值為 ℃ 。 多目標優(yōu)化結(jié)果與 初始結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸比較見表 1，這里的加權(quán)因子為 1? =，2? =， 3? =。 多目標優(yōu)化 結(jié)果較初始設(shè)計， 制動時間 縮短 、 制動盤溫升 減小 （ 介于單目標優(yōu)化和初始設(shè)計 的 制動時間和制動盤溫升之間） 。 表 1 多目標 優(yōu)化結(jié)果 1x (mm) 2x (mm) 3x (mm) 4x (mm) 5x (mm) 6x (MPa) txf ?)(1 (s) axf ?)(2 (mm) Txf ?)(3 (mm) 初始 105 40 256 48 12 12 多目標優(yōu)化 280 華東交通大 學畢業(yè)設(shè)計 13 4 結(jié)束語 在 了解本次設(shè)計的 具體要求后，首先 選定制動器型式為浮動鉗 盤式制動器 ， 并 對制動器進行初始設(shè)計 。 然后通過建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型， 對 鉗盤式制動器進行 優(yōu)化設(shè)計 ， 編寫MTALAB 程序，運行、調(diào)試程序 ， 通過程序的運行得到 設(shè)計參數(shù)的 優(yōu)化值 。 通過 這次畢業(yè) 設(shè)計 ， 加深了 我對制動器的 認識 ， 熟悉了 盤式制動器的 工作原理，對其結(jié)構(gòu) 有了充分的理解 ，了解了優(yōu)化設(shè)計的一般過程 。 通過 對盤式制動器的設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化 ，得到盤式制動器合理的結(jié)構(gòu)尺寸，從而提高了汽車的制動性能。 吳健：轎車盤式制動器設(shè)計及優(yōu)化 14 5 謝 辭 通過 一個學期 的畢業(yè)設(shè)計 ， 使 我對 知識的綜合運用能力 得到加強 ， 分析問題和解決問題的能力得到提升， 從中 受益匪淺 。 畢業(yè)設(shè)計是 對 自己 所學知識 綜合 再 運用 和 對 自己 綜合素質(zhì)提升的過程 ，是大學四年學習的一個總結(jié)。 通過 這 次設(shè)計 ， 我 不僅 學會 了 如何對盤式制動器 進行 設(shè)計 及優(yōu)化 ，更重要的是掌握了其設(shè)計 原理和 方法。 在設(shè)計過程中 曾 遇到 一些困難和問題 ，但 在老師和同學 們 的幫助下，通過自己的努力，查閱 大量 資料 后這些問題 都得到 了 解決 ， 順利地完成了此次畢業(yè)設(shè)計。但是由于本人是初次進行這樣的綜合性較強的獨立設(shè)計工作，經(jīng)驗和水平都 很有限，文中不免有紕漏和錯誤之處，殷切希望得到老師們的批評指正！ 在畢業(yè)設(shè)計 過程 中 ， 得到 程賢福老師悉心的指導和熱情的幫助，在此 我對 程老師 表示衷心的 感謝！ 同時對 機電 工程 學院交通運輸教研室 全體 老師 、 大學四年所 有 給予我?guī)椭睦蠋?和同學們 表示感謝 ！ 華東交通大 學畢業(yè)設(shè)計 15 參考文獻 [1] 劉惟信 . 汽車制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計計算 [M]. 北京 : 清華大學出版社 ,2021 [2] 王望予 . 汽車設(shè)計 (第四版 )[M]. 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [3] 劉惟信 . 機械最優(yōu)化設(shè)計 (第二版 )[M]. 北京 : 清華大學出版社 ,2021 [4] 陳秀寧 . 機械優(yōu)化設(shè)計 [M]. 杭州 : 浙江大學出版社 ,1991 [5] 陳家瑞 . 汽車構(gòu)造 (下冊 )(第四版 )[M]. 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [6] 臧杰 , 閻巖 . 汽車構(gòu)造 (下冊 )[M]. 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [7] 陳有方 , 曹建國 , 牟小云 , 楊云 . 汽車原理與構(gòu)造 (下冊 )[M]. 重慶 : 重慶大學出版社 ,2021 [8] 紀常偉 , 馮能蓮 . 汽車構(gòu)造底盤篇 [M]. 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [9] 常明 , 鄒經(jīng)湘 . 汽車底盤構(gòu)造 [M]. 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [10] 徐安 , 陳陽德 . 汽車底盤 [M]. 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [11] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 . 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