江蘇省姜堰市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)研測試題(編輯修改稿)
2025-01-06 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 道對(duì)于 x軸上的任意兩點(diǎn) 1( ,0)Ax ， 2( ,0)Bx ，有 AB= 12xx? ，而對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn) 1 1 1( , )Px y ， ),( 222 yxP ，我們把 2121 yyxx ??? 稱為 Pl， P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作 ),( 21 PPd ，即 12( , )d PP = 2121 yyxx ??? . ⑴ 已知 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 1， 3），則 d(O， P)＝ ▲ ； ⑵ 已知 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) ? ?yxP , 滿足 ? ?,2d O P ? ，請寫出 x 與 y 之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn) P所組成的圖形 ； ⑶ 試求點(diǎn) M(2， 3)到直線 y=x+2的最小直角距離． 3 21123123321yxOBACDO圖 1 圖 2 27．（本小題滿分 10 分）在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A（﹣ 2， 0），點(diǎn) B（ 0， 2），點(diǎn) E，點(diǎn) F分別為 OA， OB的中點(diǎn)．若正方形 OEDF繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形 39。OE 39。D 39。F ，記旋轉(zhuǎn)角為 α ． ⑴ 如圖①，當(dāng) α ＝ 90176。時(shí)，求 39。AE ， 39。BF 的長； ⑵ 如圖②，當(dāng) α ＝ 135176。時(shí)，求證： 39。AE ＝ 39。BF ， 39。AE ⊥ 39。BF ； ⑶ 直線 39。AE 與直線 39。BF 相交于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) P在坐標(biāo)軸上時(shí)，分別表示出此時(shí)點(diǎn) 39。E 、 39。D 、 39。F 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）． 28．（本小題滿分 10分）如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l與 y 軸相交于點(diǎn) ),0( mA ,其中 0?m ．與 x 軸相交于點(diǎn) )0,4(B ．拋物線 )0(2 ??? abxaxy 的頂點(diǎn)為 F ，它與直線 l相交于點(diǎn) C ，其對(duì)稱軸分別與直線 l和 x 軸相交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E . ⑴ 設(shè) 21?a , 2??m 時(shí)，① 求出點(diǎn) C 、 點(diǎn) D 的坐標(biāo) . ② 拋物線 bxaxy ?? 2 上是否存在點(diǎn) G ，使得以 FDCG 、 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，求出點(diǎn) G 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 . ⑵ 當(dāng)以 DCF 、 為頂點(diǎn)的三角形與 BED? 相似且滿足三角形 FAC 的面積與三角形 FBC面積之比為 1∶ 3時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 . 備用圖 OExyDCABFl(4,0) OExyDCABFl(4,0) A E O F39。 xyD39。? ?FE39。DBA E OF39。xyDBFE39。D39。圖① 圖② 九年級(jí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng) 分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． B 2． C 3． B 4． C 5． A 6． C 7． D 8． A 二、填空題 9． 3 10. 2)2( ?mm 11. x≥ 3 12. ? 13. 23 14. 4 15. 5 16. 105 17. 9 18. 11 ??? k 三、解答題 19． 7)1(3)2( 22 ?????? aaaa 3分 ∵ a 是方程 012 ??? xx 的實(shí)根， ∴ ,012 ???aa ∴ ,12 ??aa 5分 ∴ 87172 ????? aa 6分 20． ⑴ 解：去分母得 x1+1=3（ x2） 1分 解得 x=3. 2分 經(jīng)檢驗(yàn)： x=3是原方程的根 . 3分 所以原方程的根為 x=3. 4分 ⑵ 解： 由 ① 得： 25?x ， 1分 由 ② 得； 4?x
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