江西省贛州市十三縣市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-06 05:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 112 2n???， ??nb 為等差數(shù)列，且 11ab? ， 2 2 1 1()a b b a??. （ 1） 求數(shù)列 ??na 和 ??nb 通項(xiàng)公式； （ 2） 設(shè) nn nbc a?，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . 22． （ 本題滿分 12分 ） 設(shè)平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 G： y= + x﹣ a2（ x∈ R） ． （ 1）若 a≠ 0，曲線 G 的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓 C 的一般方程； （ 2）在（ 1）的條件下，求圓心 C 所在曲線的軌跡方程； （ 3）若 a=0，已知點(diǎn) M（ 0， 3），在 y 軸上存在定點(diǎn) N（異于點(diǎn) M）滿足：對(duì)于圓 C 上任一點(diǎn) P，都有 為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn) N 的坐標(biāo)及該常數(shù)． 2021— 2017學(xué)年第一學(xué)期贛州市十三縣 (市 )期中聯(lián)考 高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷 答案 一、選擇題 （每小題 5 分，共 60 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A B D D C B D C A 二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分） 13. 1629 1 248? 1 (3,5) 1 472 ? 三、解答題 （共 6 小題，共 70 分） 17．解（ 1） mxxxxf ??? 2c o sc o ss in3)( ??? 1分 mxxxf ???? 212c os212s in2 3)( ???? 3分 mx ???? 21)62sin( ? ???? 4分 所以最小正周期 ??T ???? 5分 （ 2） )(xf 的最小值為 1，所 以 1211 ???? m ， 故 23?m ???? 7分 所以函數(shù) 2)62sin( ??? ?xy 的最大值等于 3 ???? 8分 由 )(262 Zkkx ???? ??? ，即 )(62 Zkkx ??? ?? ， 故函數(shù) )(xf 的圖象的對(duì)稱軸方程為 )(62 Zkkx ??? ?? ???? 10分 1 解： (I）設(shè) BD 交 AC 于點(diǎn) O，連結(jié) EO。 ???? 1分 因?yàn)?ABCD 為矩形，所以 O 為 BD 的中點(diǎn)。 又 E 為 PD 的中點(diǎn)，所以 EO∥PB ???? 3分 又 EO?平面 AEC， PB?平面 AEC 所以 PB∥平面 AEC。 ???? 5分 （ II）1366V PA AB AD AB? ? ? ? 由43?，可得2?AB. ???? 6分 作 PBAH?交 PB于 H。 ???? 7分 由題設(shè) 易 知PABBC 平面?，所以AHBC? 故PBC平面， ???? 9分 又3 1313PA ABPB??? 所以 A到平面PBC的距離為13133 ?? 12分 法 2：等體積法 66V PA AB AD AB? ? ? ? 由43?，可得2?AB.
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