【文章內容簡介】 ：會用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數為1，一次項系數為偶數的一元二次方程。經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效模型，增強學生的數學應用意識和能力。體會轉化的數學思想方法。能根據具體問題中的實際意義檢驗結果的合理性。三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧。第二環(huán)節(jié)：情境引入。第三環(huán)節(jié)：講授新課。第四環(huán)節(jié)：練習提高。第五環(huán)節(jié)：課堂小結。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧活動內容：如果一個數的平方等于4，則這個數是 ，若一個數的平方等于7，則這個數是 。一個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關系?用字母表示完全平方公式。用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設法求出其精確解嗎?活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入地思考，通過前兩個問題，引導學生復習開平方和完全平方公式，通過后一個問題的回答讓學生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學生的求知欲，為學生后面配方法的學習作好鋪墊。實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由于問題較簡單，學生很快回答出來。第3問由學生獨立練習，通過練習，學生既復習了估算法，同時又進一步體會到了估算法較麻煩，達到了激發(fā)學生探索新解法的目的。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100CM2正方形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應為 。若它的面積為75CM2，則其邊長應為 。(選1個同學口答)(2)如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢?(小組合作交流)(3)你會解下列一元二次方程嗎?(獨立練習)x2?5。 (x?2)2?5。 x2?12x?36?0。(4)上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里?(合作交流)活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應用，為后面學習配方法作好鋪墊。培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。實際效果：在復習了開方的基礎上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長。有的同學用了方程，設原正方形的邊長為xcm，根據題意列出了一元二次方程(x?3)2?64。(x?3)2?48然后兩邊開方，根據實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應用。在第2問的基礎上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現等號的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)，為后面探索配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動內容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)填上適當的數，使下列等式成立。(選4個學生口答)x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2問題：上面等式的左邊常數項和一次項系數有什么關系?對于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)活動目的：配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數一半的平方”，右邊填的是“一次項系數的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數項與一次項系數的關系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。實際效果：由于在復習回顧時已經復習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生發(fā)現要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項系數一半的平方即加上2即可。而2且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。 活動內容2：解決例題(1)解方程：x2+8x9=0.(師生共同解決)解:可以把常數項移到方程的右邊，得x2+8x=9兩邊都加上(一次項系數8的一半的平方)，得x2+8x+42=9+42.(x+4)2=25開平方，得 x+4=177。5,即 x+4=5,或x+4=5.所以 x1=1, x2=9.(2)解決梯子底部滑動問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學生獨立解決) 解：移項得 x2+12x=15，兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=177。51 所以：x1??6,x2??51?6，但因為x表示梯子底部滑動的距離所以x2??51?6 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動了(51?6)米?；顒觾热?：及時小結、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么?其關鍵又是什么?(小組合作交流)活動目的：通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關鍵是將方程轉化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據實際意義檢驗結果的合理性，對結果進行取舍。由于此問題在情境引入時出現過，因此也達到前后呼應的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么?”引出配方法的定義。實際效果：學生經過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向實際應用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關鍵，結論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現學生學習的主動性?；顒觾热輵锰岣呃?：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨立思考，再小組合作交流)活動目的：在前兩個例題的基礎上，通過例3進一步提高學生分析問題解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應用，也為后續(xù)學習做好鋪墊。實際效果：大部分學生通過獨立思考，結合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產生了分歧，有的同學認為，如果設水渠的寬為x米，則1?12?16。有的同學認為如果設水渠的寬為x21米，則方程應該是16?12?12x?16x?x2??12?16，并且給出了合理的解2方程應該是(16?x)(12?x)?釋。有的同學則認為，如果剩余的耕地面積等于原來的一半則意味著水渠的面積也等于原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對這些問題，組織學生解他們2所列出的幾個方程，然后再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學生發(fā)現這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構成了一個較大的矩形(如下圖)，然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學生學習數學的熱情，達到了資源共享。第四環(huán)節(jié)：練習與提高活動內容：解下列方程(1)x2?10x?25?7。(2)x2?6x?1。(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項系數為一次項系數為偶數的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：師生互相交流、總結配方法解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在應用配方法時應注意的問題?；顒幽康模汗膭顚W生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)。實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題四、教學反思創(chuàng)造性地使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在初一、初二已經學過完全平方公式和如何對一個正數進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應用上。本節(jié)課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法(3)中的一個是設計方案問題改編成一個實際應用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應用，感受到了數學的實際價值。培養(yǎng)了學生分析問題，解決問題的能力。相信學生并為學生提供充分展示自己的機會課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中教師發(fā)現了學生在分析問題和解決問題時出現的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導今后的教學。注意改進的方面在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。初三數學教學計劃11一、指導思想以《初中數學新課程標準》為準繩，繼續(xù)深入開展四人互動六環(huán)節(jié)課堂教學模式，著眼雙基，強調目標，分層推進。提高學生中考成績?yōu)槌霭l(fā)點，注重培養(yǎng)學生的基礎知識和基本技能，提高學生解題答題的能力。二、教學內容第23章：數據分析。第24章：一元二次方程。第25章：圖形的相似。第26章：解直角三角形。第27章：反比例函數。第28章：圓。三、教學重難點《一元二次方程》的重點是掌握一元二次方程的多種解法。列一元二次方程解應用題。難點是會運用方程和函數建立數學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化?！督庵苯侨切巍返闹攸c是通過學習和實踐活動探索銳角三角函數，在直角三角形中根據已知的邊與角求出未知的邊與角。難點是運用直角三角形的有關知識解決實際問題?！断嗨茍D形》的重點是相似三角形的性質與判定。難點是綜合運用三角形、四邊形等知識進行推理論證，正確寫出證明《反比例函數》的重點是掌握一元二次方程的多種解法。會畫出反比例函數的圖像，并能根據圖像和解析式探索和理解反比例函數的性質。難點是：會運用方程和函數建立數學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化?！秷A》：理解圓及有關概念，掌握弧、弦、圓心角的關系，探索點與圓、直線與圓，探索圓周角與圓心角的關系，直徑所對圓周角的特點，切線與過切點的半徑之間的關系，正多邊形與圓的關系??。本章內容知識點多，而且都比較復雜，是整個初中幾何中最難的一個教學內容。四、教學措施認真研讀新課程標準，鉆研教材，精心備課，設置好每個教學情境，激發(fā)學生學習興趣和欲望。深入淺出，幫助學生理解各個知識點，突出重點，講透難點。對學生的作業(yè)要適量,老師深入題海,然后精選題目,做到少而精,切實提高教學質量,每次作業(yè),老師要認真批改,并及時發(fā)放,注重講評.充分利用午休、自習課的時間，加強對學生課后的輔導，尤其是中等生和后進生的基礎知識的輔導和尖子生的培優(yōu)，提高他們的解題作答能力和正確率。精心組織單元測試，認真分析試卷中暴露出來的問題，并對其中大多數學生存在的問題集中進行分析與講解，力求透徹。對于少部分學生存在的問題進行小組輔導，突破難點。加強與本部，同文間的集體備課，教師間的互相聽課，以取長補短，聽課時做好詳細的記錄，并在課后交換意見，相互學習，共同進步。初三數學教學計劃12一、教學背景：為了加強課堂教學，完善教學常規(guī)，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。二、學情分析：這學期我所帶的班級仍是81和85，85班是普通班，基礎知識水平較差，從期末考試的成績來看，及格人數占20%。81班的總體水平比85班較好，但是從本次的考試成績來看，成績較為一般。及格人數只占到60%。這與我之前的計劃相差還有一截兒。85班差生較多，期末成績單位數的就有4人，針對這些情況，分析他們的知識漏洞及缺陷，及時進行查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。三、新課標要求：初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算， 逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習