【文章內(nèi)容簡介】 ：會(huì)用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧。第二環(huán)節(jié)：情境引入。第三環(huán)節(jié)：講授新課。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是 ，若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系?用字母表示完全平方公式。用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設(shè)法求出其精確解嗎?活動(dòng)目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考，通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，通過后一個(gè)問題的回答讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用估計(jì)法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第1和第2問選兩三個(gè)學(xué)生口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。第3問由學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生既復(fù)習(xí)了估算法，同時(shí)又進(jìn)一步體會(huì)到了估算法較麻煩，達(dá)到了激發(fā)學(xué)生探索新解法的目的。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個(gè)面積為100CM2正方形，請(qǐng)你幫他想一想，這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為 。若它的面積為75CM2，則其邊長應(yīng)為 。(選1個(gè)同學(xué)口答)(2)如果一個(gè)正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢?(小組合作交流)(3)你會(huì)解下列一元二次方程嗎?(獨(dú)立練習(xí))x2?5。 (x?2)2?5。 x2?12x?36?0。(4)上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?(合作交流)活動(dòng)目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時(shí)，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長。有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x?3)2?64。(x?3)2?48然后兩邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)，為后面探索配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動(dòng)內(nèi)容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。(選4個(gè)學(xué)生口答)x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系?對(duì)于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個(gè)小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上2即可。而2且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實(shí)上，通過對(duì)配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學(xué)生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。 活動(dòng)內(nèi)容2：解決例題(1)解方程：x2+8x9=0.(師生共同解決)解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=9兩邊都加上(一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方)，得x2+8x+42=9+42.(x+4)2=25開平方，得 x+4=177。5,即 x+4=5,或x+4=5.所以 x1=1, x2=9.(2)解決梯子底部滑動(dòng)問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學(xué)生獨(dú)立解決) 解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=177。51 所以：x1??6,x2??51?6，但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離所以x2??51?6 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動(dòng)了(51?6)米。活動(dòng)內(nèi)容3：及時(shí)小結(jié)、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么?其關(guān)鍵又是什么?(小組合作交流)活動(dòng)目的：通過對(duì)例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時(shí)通過例2提醒學(xué)生注意：有的方程雖然有兩個(gè)不同的解，但在處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍。由于此問題在情境引入時(shí)出現(xiàn)過，因此也達(dá)到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么?”引出配方法的定義。實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過兩個(gè)例題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法基本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個(gè)問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；顒?dòng)內(nèi)容應(yīng)用提高例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨(dú)立思考，再小組合作交流)活動(dòng)目的：在前兩個(gè)例題的基礎(chǔ)上，通過例3進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。實(shí)際效果：大部分學(xué)生通過獨(dú)立思考，結(jié)合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產(chǎn)生了分歧，有的同學(xué)認(rèn)為，如果設(shè)水渠的寬為x米，則1?12?16。有的同學(xué)認(rèn)為如果設(shè)水渠的寬為x21米，則方程應(yīng)該是16?12?12x?16x?x2??12?16，并且給出了合理的解2方程應(yīng)該是(16?x)(12?x)?釋。有的同學(xué)則認(rèn)為，如果剩余的耕地面積等于原來的一半則意味著水渠的面積也等于原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對(duì)這些問題，組織學(xué)生解他們2所列出的幾個(gè)方程，然后再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個(gè)較大的矩形(如下圖)，然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時(shí)最簡單。這樣通過學(xué)生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，達(dá)到了資源共享。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：解下列方程(1)x2?10x?25?7。(2)x2?6x?1。(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際效果：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問題?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì))。實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題四、教學(xué)反思創(chuàng)造性地使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對(duì)一個(gè)正數(shù)進(jìn)行開方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利用幾個(gè)簡單的實(shí)際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個(gè)例題，通過前兩個(gè)例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法(3)中的一個(gè)是設(shè)計(jì)方案問題改編成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生體會(huì)到了方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。初三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃11一、指導(dǎo)思想以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩，繼續(xù)深入開展四人互動(dòng)六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式，著眼雙基，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)，分層推進(jìn)。提高學(xué)生中考成績?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生解題答題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容第23章：數(shù)據(jù)分析。第24章：一元二次方程。第25章：圖形的相似。第26章：解直角三角形。第27章：反比例函數(shù)。第28章：圓。三、教學(xué)重難點(diǎn)《一元二次方程》的重點(diǎn)是掌握一元二次方程的多種解法。列一元二次方程解應(yīng)用題。難點(diǎn)是會(huì)運(yùn)用方程和函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化?！督庵苯侨切巍返闹攸c(diǎn)是通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)探索銳角三角函數(shù)，在直角三角形中根據(jù)已知的邊與角求出未知的邊與角。難點(diǎn)是運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。《相似圖形》的重點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)是綜合運(yùn)用三角形、四邊形等知識(shí)進(jìn)行推理論證，正確寫出證明《反比例函數(shù)》的重點(diǎn)是掌握一元二次方程的多種解法。會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像和解析式探索和理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是：會(huì)運(yùn)用方程和函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化?！秷A》：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特點(diǎn)，切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系??。本章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，而且都比較復(fù)雜，是整個(gè)初中幾何中最難的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。四、教學(xué)措施認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，精心備課，設(shè)置好每個(gè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望。深入淺出，幫助學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，講透難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的作業(yè)要適量,老師深入題海,然后精選題目,做到少而精,切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量,每次作業(yè),老師要認(rèn)真批改,并及時(shí)發(fā)放,注重講評(píng).充分利用午休、自習(xí)課的時(shí)間，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后的輔導(dǎo)，尤其是中等生和后進(jìn)生的基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)和尖子生的培優(yōu)，提高他們的解題作答能力和正確率。精心組織單元測(cè)試，認(rèn)真分析試卷中暴露出來的問題，并對(duì)其中大多數(shù)學(xué)生存在的問題集中進(jìn)行分析與講解，力求透徹。對(duì)于少部分學(xué)生存在的問題進(jìn)行小組輔導(dǎo)，突破難點(diǎn)。加強(qiáng)與本部，同文間的集體備課，教師間的互相聽課，以取長補(bǔ)短，聽課時(shí)做好詳細(xì)的記錄，并在課后交換意見，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。初三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃12一、教學(xué)背景：為了加強(qiáng)課堂教學(xué)，完善教學(xué)常規(guī)，能夠保證教學(xué)的順利開展，完成初中最后一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，使之高效完成學(xué)科教學(xué)任務(wù)制定了本教學(xué)計(jì)劃。二、學(xué)情分析：這學(xué)期我所帶的班級(jí)仍是81和85，85班是普通班，基礎(chǔ)知識(shí)水平較差，從期末考試的成績來看，及格人數(shù)占20%。81班的總體水平比85班較好，但是從本次的考試成績來看，成績較為一般。及格人數(shù)只占到60%。這與我之前的計(jì)劃相差還有一截兒。85班差生較多，期末成績單位數(shù)的就有4人，針對(duì)這些情況，分析他們的知識(shí)漏洞及缺陷，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，特別是多關(guān)心、鼓勵(lì)他們，讓這些基礎(chǔ)過差的學(xué)生能努力掌握一部分簡單的知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，建立一支有進(jìn)取心、能力較強(qiáng)的學(xué)習(xí)隊(duì)伍，讓全體同學(xué)都能樹立明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。三、新課標(biāo)要求：初三數(shù)學(xué)是按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施的,其目的是通過數(shù)學(xué)教學(xué)使每個(gè)學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算， 逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源與實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)