【文章內容簡介】 三、解答題： 13．某班 40 個同學參加 “ 支援災區(qū) ” 捐款活動，情況如下表： 捐款 /元 1 2 3 4 5 6 人數 4 5 10 x 8 y 若該班同學人均捐款 4 元，求： (1)x和 y； (2)捐款的中位數和眾數． 14．某中學要召開運動會， 決定從 9年級全部的 150 名女生中選 30 人，組成一個花隊 (要求參加花隊的同學的身高盡可能接近 )．現(xiàn)在抽測了 10 名女生的身高，結果如下 (單位：厘米 )： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 (1)依據數據估計， 9 年級全體女生的平均身高約是多少？ (2)這 10 名女生的身高的中位數和眾數各是多少？ (3)請你依據本數據，設計一個挑選參加花隊的女生的方案． (要簡要說明 ) (三 )拓廣、探究、思考 15．某校 8年級甲、乙兩班舉行計算機漢字輸入速度比賽，兩班 參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數經過統(tǒng)計和計算后，結果如下表： 班級 參加人數 平均字數 中位數 甲 55 135 149 乙 55 135 151 有一個同學根據上表得到如下結論： (1)兩班的平均水平相同： (2)如果每分鐘輸入漢字 150 個以上為優(yōu)秀，則乙班優(yōu)秀人數比甲班優(yōu)秀人數多；上述結論正確的是 ________(只填序號 )，并簡述理由． 16．已知一組數據 x和 8 的中位數和平均數相等，求這組數據的中位數． 測試 4 中位數和眾數 (2) 學習要求： 進一步理解平均數、中位 數和眾數所代表的不同的數據特征． (一 )課堂學習檢測 一、填空題： 1．在一組數據中，受最大的一個數據值影響最大的數據代表是 ________． 2．數據 － 1 的眾數和中位數之和是 ________． 二、選擇題： 3． 2021 年 3 月份，某市一周內空氣質量報告中某項污染指數的數據是： 31 35 34 30 32 31 這組數據的中位數是 ( )． (A)32 (B)31 (C) (D) 4．為調查 8 年級學生完成作業(yè)的時間，某校抽查了 8 名學生完 成作業(yè)的時間： 75， 70，90， 70， 70， 58， 80， 55(單位：分鐘 )，那么這組數據的眾數、中位數和平均數依次為 ( )． (A)70、 70、 71 (B)70、 7 70 (C)7 70、 70 (D)70、 70、 70 三、解答題： 5．某校 9 年級舉行了一次數學測驗，為了估計平均成績，在 619 份試卷中抽取一部分試卷的成績如下：有 1 人 100分， 2 人 90 分， 12 人 85 分， 8 人 80 分， 10 人 75 分，5 人 70 分． (1)求出樣本平均數、中位數和眾數； (2)估計全年級的平均分． 6．某公司 33 名職工的月工 資 (以元為單位 )如下： (1)求該公司職工的月工資的平均數、中位數和眾數； (2)假設副董事長的工資提升到 2萬元，董事長的工資提升到 3 萬元，那么新的職工月工資的平均數、中位數和眾數是什么？ (3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？談一談你的看法． 職務 董事長 副董事長 董事 總經理 經理 管理員 職員 人數 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 2021 1500 (二 )綜合運用診斷 一、填空題： 7．已知 a＜ b＜ c＜ d，則數據 a、 a、 b、 c、 d、 b、 c、 c的眾數為 ________， 中位數為 ________，平均數為 ________． 8．一組數據的中位數是 m，眾數是 n，則將這組數據中每個數都減去 a 后，新數據的中位數是 ________， 眾數是 ________． 二、選擇題： 9．有 7 個數由小到大排列，其平均數是 38．如果這組數中前 4 個數的平均數是 33，后4 個數的平均數是 42，那么這 7 個數的中位數是 ( )． (A)34 (B)16 (C)38 (D)20 三、解答題： 10．文藝匯演中，參加演出的 10 個班各派 1 名代表擔任評委給演出 打分， 1 班和 2 班的成績如下： 評委班級 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 班得分 8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 2 班得分 7 8 8 10 7 7 8 7 7 7 (1)若根據平均數作為評選標準，兩個班誰將獲勝？你認為公平嗎？為什么？ (2)采用怎樣的方法，對參賽的班級更為公平？如果采用你提供的方法，兩個班誰將獲勝？ 11．某同學為了完成統(tǒng)計作業(yè)，對全校的耗電情況進行調查，他抽查了 10 天中全校每天的耗電量，數據如下 (單位：度 )： 度數 90 93 102 113 114 120 天數 1 1 2 3 1 2 (1)寫出上表中數據的眾數和平均數； (2)由 (1)獲得的數據，估計該校一個月 (按 30 天計算 )的耗電量； (3)若當地每度電的定價是 ，寫出該校應付的電費 y(元 )與天數 x(取正整數 )之間的函數關系式． (三 )拓廣、探究、思考 12．一組數據 23， 27， 20， 18， x和 12，它們的中位數是 21，求 x的值． 13．在數據－ 1， 0， 4， 5， 8 中插入一個數據 x，使得該數據組的中位數為 3，求 x 的值． 14．有 5 個整數，其中位數是 4，如果這組數據的唯一眾數是 6，求這 5 個整數可能的最大的和． 測試 5 極差和方差 (1) 學習要求 了解極差和方差的意義和求法，體會它們刻畫數據波動的不同特征． (一 )課堂學習檢測 一、填空題： 1．一組數據 100， 97， 99， 103， 101 中，極差是 ________， 方差是 ________． 2．數據 5 和 x的平均數是 3，則這組數據的方差是 ________． 3．一個樣本的方差 ])3()3()3[(121 222