【文章內(nèi)容簡介】 說明你的理由． (1)問題的結(jié)論： DF______AE． (2)證明思路分析：欲證 DF______AE，只要證∠ 3＝ ______． (3)證明過程： 證明：∵ CD⊥ DA， DA⊥ AB， ( ) ∴∠ CDA＝∠ DAB＝ ______176。． (垂直定義 ) 又∠ 1＝∠ 2， ( ) 從而∠ CDA－∠ 1＝ ______－ ______， (等式的性質(zhì) ) 即∠ 3＝＿＿＿． ∴ DF＿＿＿ AE． (＿＿＿＿，＿＿＿＿ ) 13．已知：如圖，∠ ABC＝∠ ADC， BF、 DE 分別平分∠ ABC與∠ ADC．且∠ 1＝∠ 3． 求證： AB∥ DC． 證明：∵∠ ABC＝∠ ADC， .2121 ADCABC ???? ( ) 又∵ BF、 DE分別平分∠ ABC與∠ ADC， .212,211 A D CA B C ??????? ( ) ∴∠ ______＝∠ ______． ( ) ∵∠ 1＝∠ 3， ( ) ∴∠ 2＝∠ ______． (等量代換 ) ∴ ______∥ ______． ( ) 14．已知：如圖，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＋∠ 4＝ 180176。．試確定直線 a與直線 c的位置關(guān)系，并說明你的理由． (1)問題 的結(jié)論： a______c． (2)證明思路分析：欲證 a______c，只要證 ______∥ ______且 ______∥ ______． (3)證明過程： 證明：∵∠ 1＝∠ 2， ( ) ∴ a∥ ______． (________， ________)① ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180176。， ( ) ∴ c∥ ______． (________， ________)② 由①、②，因為 a∥ ______， c∥ ______， ∴ a______c． (________， ________) 測試 5 平行線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求 1．掌握平行線的性 質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理． 2．了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別． 3．理解兩條平行線的距離的概念． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1．平行線具有如下性質(zhì)： (1)性質(zhì) 1： ______被第三條直線所截，同位角 ______．這個性質(zhì)可簡述為兩直線 ______，同位角 ______． (2)性質(zhì) 2：兩條平行線 __________________， _______相等．這個性質(zhì)可簡述為 ______ _______， _____________． (3)性質(zhì) 3： __________________，同旁內(nèi)角 ______．這個性質(zhì)可簡述為 _____________， __________________． 2．同時 ______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的 ______________叫做這兩條平行線的距離． 二、根據(jù)已知條件推理 3．如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由． (1)如果 AB∥ EF，那么∠ 2＝ ______．理由是 ____________________________________． (2)如果 AB∥ DC，那么∠ 3＝ ______．理由是 ____________________________________． (3)如果 AF∥ BE，那么∠ 1＋∠ 2＝ ______．理由是 ______________________________． (4)如果 AF∥ BE，∠ 4＝ 120176。，那么∠ 5＝ ______．理由是 ________________________． 4．已知：如圖， DE∥ AB．請根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由． (1)∵ DE∥ AB， ( ) ∴∠ 2＝ ______． (__________， __________) (2)∵ DE∥ AB， ( ) ∴∠ 3＝ ______． (__________， __________) (3)∵ DE∥ AB( )， ∴∠ 1＋ ______＝ 180176。． (______， ______) 綜合、運用、診斷 一、解答題 5．如圖，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝ 110176。，求∠ 4． 解題思路分析：欲求∠ 4，需先證明 ______∥ ______． 解：∵∠ 1＝∠ 2， ( ) ∴ ______∥ ______． (__________， __________) ∴∠ 4＝ ______＝ ______176。． (__________， __________) 6．已知：如圖，∠ 1＋∠ 2＝ 180176。．求證：∠ 3＝∠ 4． 證明思路分析：欲證∠ 3＝∠ 4，只要證 ______∥ ______． 證明：∵∠ 1＋∠ 2＝ 180176。， ( ) ∴ ______∥ ______． (__________， __________) ∴∠ 3＝∠ 4． (______， ______) 7．已知：如圖， AB∥ CD，∠ 1＝∠ B． 求證： CD是∠ BCE的平分線． 證明思路分析：欲證 CD 是∠ BCE的平分線， 只要證 ______＝ ______． 證明：∵ AB∥ CD， ( ) ∴∠ 2＝ ______． (____________， ____________) 但∠ 1＝∠ B， ( ) ∴ ______＝ ______． (等量代換 ) 即 CD是 ________________________． 8．已知：如圖， AB∥ CD，∠ 1＝∠ 2．求證： BE∥ CF． 證明思路分析：欲證 BE∥ CF，只要證 ______＝ ______． 證明：∵ AB∥ CD， ( ) ∴∠ ABC＝ ______． (____________， ____________) ∵∠ 1＝∠ 2， ( ) ∴∠ ABC－∠ 1＝ ______－ ______， ( ) 即 ______＝ ______． ∴ BE∥ CF． (__________， __________) 9．已知：如圖， AB∥ CD，∠ B＝ 35176。，∠ 1＝ 75176。．求∠ A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠ A，只要求∠ ACD的大?。? 解：∵ CD∥ AB，∠ B＝ 35176。， ( ) ∴∠ 2＝∠ ______＝ _______176。． (____________， ____________) 而∠ 1＝ 75176。， ∴∠ ACD＝∠ 1＋∠ 2＝ ______176。． ∵ CD∥ AB， ( ) ∴∠ A＋ ______＝ 180176。． (____________， ____________) ∴∠ A＝ _______＝ ______． 10．已知：如圖，四邊形 ABCD中， AB∥ CD， AD∥ BC，∠ B＝ 50176。．求∠ D的度數(shù)． 分析：可利用∠ DCE作為中間量過渡． 解法 1：∵ AB∥ CD，∠ B＝ 50176。， ( ) ∴∠ DCE＝∠ _______＝ _______176。． (____________， ______) 又∵ AD∥ BC， ( ) ∴∠ D＝∠ ______＝ _______176。． (____________， ____________) 想一想：如果以∠ A作為中間量，如何求解 ? 解法 2：∵ AD∥ BC，∠ B＝ 50176。， ( ) ∴∠ A＋∠ B＝ ______． (____________， ____________) 即∠ A＝ ______－ ______＝ ______176。－ ______176。＝ ______176。． ∵ DC∥ AB， ( ) ∴∠ D＋∠ A＝ ______． (_____________， _____________) 即∠ D＝ ______－ ______＝ ______176。－ ______176。＝ ______176。． 11．已知：如圖， AB∥ CD， AP 平分∠ BAC， CP 平分 ∠ ACD，求∠ APC的度數(shù)． 解：過 P 點作 PM∥ AB 交 AC 于點 M． ∵ AB∥ CD， ( ) ∴∠ BAC＋∠ ______＝ 180176。． ( ) ∵ PM∥ AB， ∴∠ 1＝∠ _______， ( ) 且 PM∥ _______． (平行于同一直線的兩直線也互相平行 ) ∴∠ 3＝∠ ______． (兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) ∵ AP 平分∠ BAC， CP平分∠ ACD， ( ) ???? 211 ______， ??? 214 ______． (