【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 同，則驗(yàn)證成功，可以確認(rèn)消息的完整性及簽名確實(shí)為簽名者的；否則，驗(yàn)證失敗，確認(rèn)簽名被冒充或是被篡改。 D E D E MD5 算法的介紹 MD5 消息摘要算法 (RFC 1321)是由 Rivest(公開(kāi)密鑰密碼 RSA 算法的設(shè)計(jì)者之一 )所設(shè)計(jì)的單 向散列函數(shù)， MD5 不基于任何假設(shè)和密碼體制，它采用了直接構(gòu)造的辦法，速度很快，非常實(shí)用。 MD5 算法的 典型應(yīng)用是對(duì)一段信息（ message）產(chǎn)生 信息摘 要 (MD),以防止被篡改。比如，在 unix 下有很多軟件在下載的時(shí)候都有一個(gè)文件名相同，文件擴(kuò)展名為 .md5 的文件，在這個(gè)文件中通常只有一行文本，大致結(jié)構(gòu)如： md5 () = 0ca175b9c0f726a831d895e269332461 這就是 文件的數(shù)字簽名。 md5 將整個(gè)文件當(dāng)作一個(gè)大文本信息，通過(guò)其不可逆的字符串變換算法，產(chǎn)生了這個(gè)唯一的 md5信息摘要。如果在以后傳播這個(gè)文件的過(guò)程中，無(wú)論文件的內(nèi)容發(fā)生了任何形式的改變（包括人為修改或者下 載過(guò)程中線路不穩(wěn)定引起的傳輸錯(cuò)誤等），只要你對(duì)這個(gè)文件重新計(jì)算 md5 時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)信息摘要不相同，由此可以確定你得到的只是一個(gè)不正確的文件。如果再有一個(gè)第三方的認(rèn)證機(jī)構(gòu)，用 md5 還可以防止文件作者的 抵賴(lài) ，這就是所謂的數(shù)字簽名應(yīng)用。 md5 還廣泛用于加密和解密技術(shù)上。比如在 unix系統(tǒng)中用戶(hù)的密碼就是以 md5（或其它類(lèi)似的算法）經(jīng)加密后存儲(chǔ)在文件系統(tǒng)中。當(dāng)用戶(hù)登錄的時(shí)候，系統(tǒng)把用戶(hù)輸入的密碼計(jì)算成 md5 值，然后再去和保存在文件系統(tǒng)中的 md5 值進(jìn)行比較，進(jìn)而確定輸入的密碼是否正確。通過(guò)這樣的步驟，系統(tǒng)在并不知道用 戶(hù)密碼的明碼的情況下就可以確定用戶(hù)登錄系統(tǒng)的合法性。這不但可以避免用戶(hù)的密碼被具有系統(tǒng)管理員權(quán)限的用戶(hù)知道，而且還在一定程度上增加了密碼被破解的難度。 MD5 算法以任意長(zhǎng)度的消息作為輸入，產(chǎn)生一個(gè) 128 比特消息散列值（或稱(chēng)消息摘要）作為輸出。具體的算法步驟如下： 步驟 1：附加填充比特，對(duì)消息進(jìn)行填充，使消息的長(zhǎng)度（比特?cái)?shù)）與 448模 512 同余，即恰好為一個(gè)比 512 比特的倍數(shù)僅小 64位的數(shù)。 步驟 2：附加消息長(zhǎng)度值，將用 64 比特表示的初始消息（填充前）的長(zhǎng)度（比特?cái)?shù)）附加在步驟 1的結(jié)果后。 步驟 3：初始化 MD 緩存， MD5 算法使用了一個(gè) 4個(gè)字（ 128 比特， MD4 中每個(gè)字 32 比特）的緩存來(lái)計(jì)算消息摘要，它們主要用來(lái)存放 MD5 的中間及最終結(jié)果。緩存可以看成是 4 個(gè) 32 比特的寄存器（ A， B， C， D）。 步驟 4：以 512 比特（ 16 個(gè)字）分組處理消息，這一步是 MD5 算法的主循環(huán)，以 512 比特作為分組，在后面有詳細(xì)的介紹。 3 RSA數(shù)字簽名的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) RSA 數(shù)字簽名的總體設(shè)計(jì) RSA 數(shù)字簽名所需實(shí)現(xiàn)的功能 在本軟件中需要實(shí)現(xiàn)的功能有以下幾個(gè)： （ 1）生成 RSA密鑰：公鑰 ke=（ e,n），私鑰 kd=(d,n)； （ 2）利用 MD5算法計(jì)算出消息摘要 MD； （ 3）數(shù)字簽名的實(shí)現(xiàn)：用私鑰 d對(duì)消息摘要進(jìn)行加密計(jì)算（ RSA算法中的加密方法）； （ 4）驗(yàn)證數(shù)字簽名：用公鑰 e對(duì)數(shù)字簽名進(jìn)行解密計(jì)算（ RSA算法中的解密方法） ，得到的解密結(jié)果與 (2)步計(jì)算出的消息摘要比較，如果兩個(gè)消息摘要一樣則簽名成功。 本軟件的總體要求和設(shè)計(jì) 本軟件的總體要求有： 1）按要求生成非對(duì)稱(chēng)密鑰 —— 公鑰和私鑰； 2）按任意寫(xiě)入的的消息字符串 (明文信息 )生成所需要的消息摘要 MD； 3）在本設(shè)計(jì)中用產(chǎn)生的私鑰 d根據(jù) RSA算法的加密原理 對(duì)所生成的消息摘要進(jìn)行加密運(yùn)算，得到數(shù)字簽名； 4）在本設(shè)計(jì)中用產(chǎn)生的公鑰 e根據(jù) RSA算法的解密原理對(duì)所加密的消息摘要即數(shù)字簽名進(jìn)行解密運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)的消息摘要（在本設(shè)計(jì)中標(biāo)示的為解密信息），比較兩個(gè)消息摘要，驗(yàn)證數(shù)字簽名者的身份的真實(shí)與否； 5） 提示信息完整、操作舒適、圖形界面雅觀。 本軟件的總體設(shè)計(jì)都是基于 C++的開(kāi)發(fā)環(huán)境，采用的是 Microsoft Visual c++ 。 各部分的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 密鑰產(chǎn)生的實(shí)現(xiàn) 在密鑰的產(chǎn)生部分中起決定性作用的是素?cái)?shù)的選擇， 對(duì)隨機(jī)數(shù)作 素性檢測(cè)，若通過(guò)則為素?cái)?shù)；否則增加一個(gè)步長(zhǎng)后再做素性檢測(cè)，直到找出素?cái)?shù)。素性檢測(cè)采用 Fermat測(cè)試。這個(gè)算法的理論依據(jù)是費(fèi)爾馬小定理：如果 m是一個(gè)素?cái)?shù)，且 a不是 m的倍數(shù)，那么根據(jù)費(fèi)爾馬小定理有： a m1=1 ( mod m)。 實(shí)際應(yīng)用時(shí)： a m1 = 1 ( mod m)? a m = a ( mod m) ?a= a m ( mod m)， 因此對(duì)于整數(shù) m，只需計(jì)算 a m ( mod m)，再將結(jié)果與 a比較，如果兩者相同，則 m為素?cái)?shù)。選取 a=2，則 a一定不會(huì)是任何素?cái)?shù)的倍數(shù)。根據(jù)所選的素?cái)?shù)的不同產(chǎn) 生不同的密鑰。 密鑰的理論產(chǎn)生模塊流程圖如圖 31所示： 圖 31 密鑰產(chǎn)生 密鑰產(chǎn)生的部分代碼實(shí)現(xiàn)： CString str。 //第一步 產(chǎn)生任意素?cái)?shù) GeneratePrimeNumbers()。 //第二步 計(jì)算 n=p*q m_n = m_Prime1 * m_Prime2。 //第三步 0=(p1)(q1) m_Undef = (m_Prime11) * (m_Prime21)。 //第四步 選擇 39。e39。 SelectE()。 //第五步 計(jì)算 D CalculateD()。 //顯示公鑰和私鑰 //(1) 公鑰 KU={e,n} ({%d, %d},m_e,m_n)。 (str)。 //(2) 私鑰 KU={d,n} ({%d, %d},m_d,m_n)。 (str)。 // 選擇一個(gè) 39。e39。 使 39。e39。與 m_Undef互素 產(chǎn)生任意素?cái)?shù) p 和 q 計(jì)算 n=p*q 計(jì)算 ou_la=(p1)(q1) 選擇 e 作為公鑰 計(jì)算 d 作為私鑰 //選擇 e的函數(shù) 的實(shí)現(xiàn) SelectE() { CString str。 for(float i=2。i100000。i++) { if(IsRelativePrime((float)m_Undef,(float)i)) { m_e=(long)i。 return。 } } } //互為素?cái)?shù)的函數(shù)的實(shí)現(xiàn) IsRelativePrime(float X,float Y) { float R。 //輸入 : X,Y if(XY)//如果 X較小則交換兩個(gè)值 { X=X+Y。 Y=XY。 X=XY。 } //在這時(shí) X總是比 Y大 for(。) { if(Y==0) break。 R=fmod(X,Y)。 X=Y。 Y=R。 } if(X != 1) return false。 else return true。//互素 } // 計(jì)算 D的函數(shù)的實(shí)現(xiàn) CalculateD() { float d。 long d_dash。 CString str。 for(float k=1。k100000。k++) { d=(m_Undef*k+1)/m_e。 d_dash = (long)((m_Undef*k+1)/m_e)。 if(d == d_dash) { m_d=d。 return。 } } } //產(chǎn)生素?cái)?shù)的函數(shù)的實(shí)現(xiàn) GeneratePrimeNumbers() { CString str。 UpdateData(TRUE)。 //通過(guò)以下兩個(gè)函數(shù)可獲得兩個(gè)大素?cái)?shù) ， 但增加了計(jì)算復(fù)雜性 ， 為了方便 ，直接給定素?cái)?shù) // m_Prime1 = FindPrime(1)。 // m_Prime2 = FindPrime(m_Prime1)。 m_Prime1=47。 m_Prime2=71。 } 產(chǎn)生消息摘要的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 計(jì)算消息摘要的理論實(shí)現(xiàn)流程圖如圖 32所示： 圖 32 消息摘要計(jì)算流程 在以上流程圖中其中循環(huán)處理塊是最重要的一步，也是 MD5的核心算法，在這一步中包括了： （ 1）把四個(gè)連接變量復(fù)制到了四個(gè)變量 a,b,c,d中，使 a=A， b =B， c =C，d=D；其中 a,b,c,d組合成 128位的寄存器，且在 實(shí)際算法運(yùn)算中保存中間結(jié)果和最終結(jié)果； （ 2）將當(dāng)前的 512位塊分解為 16個(gè)子塊，每個(gè)子塊為 32位； （ 3）要循環(huán)四輪，每一輪處理一個(gè)塊中的 16個(gè)子塊，四輪的第一步進(jìn)行不同的處理，其他的相同：每一輪有 16個(gè)輸入子塊 M[0]， M[1]， ???? ..M[15]，或表示為 M[i]，其中 i為 015； t是常量數(shù)組，包含 64個(gè)元素，每個(gè)元素為 32位，數(shù)組 t表示為 t[1]， t[2]， ??? t[64]，或 t[k]， k為 164； MD5的循環(huán)四輪操作過(guò)程用下式表示： a=b+((a+proccessP(b,c,d)+M[i]+T[k])s) (s表示循環(huán)左移 s位 ) 產(chǎn)生消息摘要的主要代碼如下： int i。int Index。 //初始化 MD5所需常量 Init()。 初始化 MD5 所需的常量 計(jì)算所需的追加長(zhǎng)度 對(duì)原始信息進(jìn)行補(bǔ)位 將輸入分成 512 位的塊 循環(huán)處理塊 得到消息摘要 //計(jì)算追加長(zhǎng)度 Append(())。 //對(duì)原始信息進(jìn)行補(bǔ)位 for( i=0。im_AppendByte。i++) { if(i==0) WriteMessage+=(unsigned char)0x80。 else WriteMessage+=(unsigned char)0x0。 } //將原始信息長(zhǎng)度附加在補(bǔ)位后 的數(shù)據(jù)后面 for( i=0。i8。i++) WriteMessage+=m_MsgLen[i]。 //位塊數(shù)組 unsigned char x[64]={0}。 //循環(huán) ， 將原始信息以 64字節(jié)為一組拆分進(jìn)行處理 for( i=0,Index=1。i()。i++) { x[++Index]=WriteMessage[i]。 if(Index==63) { Index=1。 //將 64字節(jié)位轉(zhuǎn)換為 16個(gè)字節(jié) Transform(x)。 } } //將寄存器 ABCD的最終值轉(zhuǎn)換為 16進(jìn)制返回給用戶(hù) return ToHex(UpperCase)。 數(shù)字簽名的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 數(shù)字簽名的理論實(shí)現(xiàn)流程圖如圖 33所示 ， 數(shù)字簽名，就是通過(guò)在數(shù)據(jù)單元上附加數(shù)據(jù)，或?qū)?shù)據(jù)單元進(jìn)行加密變換，從而使接收者可以確認(rèn)數(shù)據(jù)來(lái)源和完整性。數(shù)字簽名是防止他人對(duì)傳輸?shù)奈募M(jìn)行破壞，以及確定發(fā)信人的身份的手段。數(shù)字簽名中的加密算法就是應(yīng)用的 RSA加密原理，而它的驗(yàn)證算法 則是應(yīng)用的 RSA解密原理。 圖 33 數(shù)字簽名的實(shí)現(xiàn)流程 RSA 的加密、解密過(guò)程都為求一個(gè)整數(shù)的整數(shù)次冪，再取模。如果按其含義直接計(jì)算，則中間結(jié)果非常大，有可能超出計(jì)算機(jī)所允許的整數(shù)取值范圍。為了減小中間結(jié)果和提高加、解密運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算的有效性，本設(shè)計(jì)采用了快速指數(shù)算法。它的運(yùn)算過(guò)程為（假如要算 a^m mod n）： 1）將 m表示為二進(jìn)制的形式； 2）初始化 c=0， d=1， c 在這里表示指數(shù)的部分結(jié)果，它的終值即為指數(shù) m，d是中間結(jié)果，它 的終值即為所求結(jié)果； 3）從二進(jìn)制數(shù)的最高位到最低位開(kāi)始對(duì)每一位都用公式 1 進(jìn)行運(yùn)算，得到的 d 為該步的結(jié)果，公式 1： c=2*c。d=fmod(d*d,n)。 4）若二進(jìn)制數(shù)是 1,則在上面的運(yùn)算后繼續(xù)以下運(yùn)算： c=c+1。d=fmod(d*a,n)。得到的結(jié)果 d 才為該步的最終結(jié)果。 數(shù)字簽名主要實(shí)現(xiàn)過(guò)程的代碼如下： //消息摘要， 8 位為一組 一個(gè)字符一組 char message[200]。 //從文本框中得到消息摘要 (message,200)。 len=strlen(message)。 開(kāi)始 得到數(shù)字簽名 得到消息摘要 MD 用私鑰 d 加密 MD 結(jié)束 char showstr[1000]=。 int NO_BITS=32。 double c=0,d=1。 char bits[100]。 double n=(double)m_n。 unsigned char ch。 double data。//19。 long i,k=NO_BITS。 int sizeof_d=sizeof(double)。 //將十進(jìn)制數(shù)私鑰 d轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 D_to_B(m_d,32,bits)。 //得 到合適的字節(jié)