20xx教科版高中物理選修3-423波的頻率和波速同步練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-02 22:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，與頻率和波長無關(guān)； ，與介質(zhì) 無關(guān)． 2． (1)8L (2)23Δt (3)12LΔt 解析 (1)由圖像可知：質(zhì)點 9是兩個相鄰的且振動情況總是相同的兩個質(zhì)點，它們的平衡位置之間的距離即為一個波長，即 λ ＝ 8L. (2)t＝ 0時，波剛傳到質(zhì)點 1，且質(zhì)點 1起振方向向下，說明波中各質(zhì)點的起振方向均向下，在 Δt 后由圖像可知質(zhì)點 9的振動方向向上，說明它已經(jīng)振動了 T2，因此 Δt ＝ T＋ T2，即 T＝ 23Δt. (3)波速 v＝ λT ＝ 8L23Δt＝ 12LΔt . 點評 波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，則波速為 v＝ λT .求波速的另一方法為 v＝ Δxt .Δx、 t分別為波傳播的距離和時間． 3． B 點評 由振動圖像可以知道質(zhì)點的運動規(guī)律，再由波動圖像中波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系確定出振動圖像所描述的點． 4． A 點評 解決此類問題時，要注意波動圖像所對應(yīng)的時刻，切不可認(rèn)為都是描述零時刻的波形圖． 5．見解析 解析 方法一 平移法 由題知波速 v＝ m/s＝ 4 m/s，由圖知波長 λ ＝ 8 m. 可知周期 T＝ λv ＝ 84 s＝ 2 s， 17秒內(nèi)的周期數(shù) n＝ ΔtT ＝ 172＝ 8 12 ，將 8舍棄，取 12 ，根據(jù)波動的時間與空間的周期性，將波向＋ x方向平移 12λ 即可，如圖中虛線所示； 方法二 特殊質(zhì)點法 如圖所示，在圖中原波形上取兩特殊質(zhì)點 a、 b，因 Δt ＝ 8 12 T，舍棄 8，取 12 T，找出 a、 b兩質(zhì)點再振動 T2后的位置 a′ 、 b′ ，過 a′ 、 b′ 畫一條正弦曲線即可． 6． (1)4 20 (2)見解析 (3)見解析 解析 (1)由 (a)圖知波長 λ ＝ 4 m，由 (b)圖知周期 T＝ s，所以波速 v＝ λT ＝ 20 m/s. (2)由 (b)知 s時 P質(zhì) 點經(jīng)過平衡位置正向上運動，且它已振動了一個周期，所以它應(yīng)是 (a)圖中的波源 O，其橫坐標(biāo) x＝ 0. (3)t＝ s時，從 (a)圖得 Δt 1＝ s＝ T，波形正好向右平移了一個波長，因此 0～ 4 m之間的波形與 t＝ s時波形相同，此時波形如圖中實線所示． t＝ s時，從 (a)圖得 Δt ＝ s＝ 1 34 T，由畫圖的一般做法只需把 t＝ s時的波形向右平移 134λ 即可，結(jié)果如圖中虛線所示． 方法總結(jié) 已知某時刻的波形，求 Δt 前后的波形一般有兩種方法 (1)平移法：先算出經(jīng)過 Δt 時間波傳播的距離 Δx ＝ vΔt ，再把波形沿波的傳播方向(Δt 后 )或逆著波的傳播方向 (Δt 前 )移動 Δx 即可得到 t＋ Δt 時刻或 t－ Δt 時刻的波形圖．當(dāng) Δx ＝ nλ ＋ x時可采用去整留零法，只需平移 x即可． (2)特殊點法：在波形圖上找兩特殊點，先確定這兩點的振動方向，再看 Δt ＝ nT＋ t，仍采用去整留零法，分別作出兩特殊點 Δt 后 (前 )的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形圖． 7．見解析 解析 該題 考查波傳播的雙向性和時間的周期性．從波的圖像可讀出波長 λ ＝ 4 m，振幅＝ A＝ 2 ，一個是傳播方向的不確定，一個是時間 t和周期 T的大小關(guān)系不確定． 設(shè)波沿 x軸正方向傳播，則 t＝ s可能是 (n＋ 14)個周期 (n＝ 0,1,2?) ，即 t＝ (n＋ 14)T1， 周期 T1＝ t(n＋ 14)＝ 4t4n＋ 1， 波速 v1＝ λT1＝ 4 (4n＋ 1)4t ＝ 5(4n＋ 1) m/s， (n＝ 0,1,2?) 設(shè)波沿 x軸負(fù)方向傳播，則 t＝ s可能是 (n＋ 34)個周期 (n＝ 0,1,2?) ，即 t＝ (n＋ 34)T2， 周期 T2＝ tn＋ 34＝ 4t4n＋ 3， 波速 v2＝ λT2＝ 4 (4n＋ 3)4t ＝ 5(4n＋ 3) m/s(n＝ 0,1,2?) 方法總結(jié) 每經(jīng)過一個周期，波動圖像就恢復(fù)到原來的形狀，因此根據(jù)兩時刻的波形圖和所給時間 可以找出周期與時間的關(guān)系 t＝ nT＋ Δt ，其中 Δt 小于一個周期，可由圖像判斷．例如該題中若波向右傳播， Δt ＝ 14T；向左傳播， Δt ＝ 34T. 8．若波向右傳播 v＝ 24n＋ 1m/s(n＝ 0、 2?) 若波向左傳播 v＝ 24n＋ 3m/s(n＝ 0、 2?) 解析 當(dāng)波向右傳播時，由波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向可知， a、 b之間平衡位置的距離最少相差 14λ ，如圖中 ① 所示， 則有 Δx ＝ 1＝ nλ ＋ 14λ λ ＝ 44n＋ 1 m(n＝ 0
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