重慶市七校20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 21:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的 “省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) ”中隨機(jī)抽取 2 家進(jìn)行調(diào)研，求至少有 1 家的融合指數(shù)在 [7,8] 內(nèi)的概率 . 19． （ 原創(chuàng) ） （本小題滿分 12 分） 在等差數(shù)列 {}na 中， 141, 7aa??. C A B D （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 1 2b? ，數(shù)列 {}nnba? 是公比為 2 的等比數(shù)列，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS . 20． （ 原創(chuàng) ） （本小題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x 的不等式： 2 0x mx m? ? ? ，其中 m 為參數(shù) . （ 1）若該不等式的解集為 R ，求 m 的取值范圍； （ 2）當(dāng) 1x? 時(shí)，該不等式恒成立，求 m 的取值范圍 . 21． （ 改編 ） （本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，已知 ( 3 ) c os ( 3 c os c os )a b C c B A? ? ?. （ 1） 求 sinsinBA 的值； （ 2）若 7ca? ，求角 C 的大小 . 22． （ 改編 ） （本小題滿分 12 分） 已知正數(shù)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿足 22nnn aaS ??；在數(shù)列 {}nb 中，111 , 3 3 2nn nbbb b???? （ 1）求數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) 21 nnn nabc b? ?，數(shù)列 {}nc 的前 n 項(xiàng) 和 為 nT . 若對(duì)任意 nN?? ，存在實(shí)數(shù) ,??，使nT????恒成立，求 ??? 的最小值； （ 3）記數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和為 nR ，證明： 34nR?. 2017— 2018學(xué)年度第二學(xué)期期末七校聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B B D A C B C A D C 二、填空題： 13． 6 14． 15． 1011 16． 213 三、解答題 (說(shuō)明：若學(xué)生答題方法和步驟與本參考答案不一致，請(qǐng)閱卷老師自主合理評(píng)分 ) 17. 解：（ 1）在 ADC? 中，由余弦定理得 2 2 2 2 2 25 3 7 1c o s 2 2 5 3 2A D D C A CA D C A D D C? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 120ADC?? ? ? 3sin 2ADC? ? ? …………………………（ 3 分） 1 1 3 1 5 3s in 5 32 2 2 4A D CS A D D C A D C?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………………………（ 5 分） （ 2）在 ABD? 中， 60ADB? ? ? 由正弦定理得： si n si nAB ADADB B?? …………………………（ 8 分） 53 53122AB? ? ? ? …………………………（ 10 分） 18. 解：（ 1）這 20 家 “省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) ”的融合指數(shù)的平均數(shù)記為 x , 則 2 8 7 34 .5 5 .5 6 .5 7 .5 6 .0 52 0 2 0 2 0 2 0x ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………………………（ 5 分） （ 2）融合指數(shù)在 [4,5) 內(nèi)的 “省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái) ”記為 ,mn；融合指數(shù)在 [7,8] 內(nèi)的 “省級(jí)衛(wèi)視新 聞 臺(tái) ” 記 為
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