【文章內(nèi)容簡介】 __ . [活動(dòng) 3] 思考：誰能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系？ x3x+9x=1701 誰能解這個(gè)方程： x3x+9x=1701 合并 7x=1701 系數(shù)化為 1 16 x=243 三 、 嘗試應(yīng)用，反饋矯正 [活動(dòng) 4]練習(xí) (1)5x2y7=8 (2) 05321 ??? yy 四 、 歸納小結(jié) [活動(dòng) 4] 列方程關(guān)鍵問題是什么？ 如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系？ 五、作業(yè)：解下列方程 (1) 233121 ???? xx (2) 253231 ??? xx (3) ??? xx (4) ??? xx P/94 7,8,9 六、 設(shè)計(jì)意圖 ： 使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練 ,并通過問題的提出和解決提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及分析問題和解決問題的能力 。 發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生們來思考并完成解方程的過程。 17 （一） —— 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 第四 課時(shí) 【 課標(biāo)目標(biāo) 】 知識(shí)與技能 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力； 通過探索實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題，解決問題的能力。 過程與方法 經(jīng)歷 實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，用于探索的精神。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)： 探索實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。 【 教學(xué)設(shè)計(jì) 】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。 觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表： 方式一 方式二 月租費(fèi) 30元 /月 0 本地通話費(fèi) /分 /分 設(shè)計(jì)以下問題： 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。 一個(gè)月內(nèi)在本地通話 200分和 350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？ 對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方 式的收費(fèi)一樣的情況嗎？ 18 二 、 實(shí)踐探索，揭示新知 解： 用方式一每月收月租費(fèi) 30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按 /分加收通話費(fèi) 。用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按 /分收通話費(fèi)。 1. 4， 設(shè)累 計(jì)通話 t分，則用方式一要 收費(fèi)（ 30+） 元，用方 式二要收費(fèi) 元，如果 兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一 樣，則 =30+ 移項(xiàng)得 － =30 合并，得 =30 系數(shù)化為 1，得 t=300 2. 不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。 三、 綜合應(yīng)用 : 1. 一個(gè)周末，王老師等 3 名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi) 。乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？ 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī) ,其中甲型 20臺(tái) ,乙型 30臺(tái) ,現(xiàn)將 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往 A、 B兩地收割小麥 ,其中 30臺(tái)派往 A地 ,20臺(tái)派往 B地 .兩地與農(nóng)機(jī)公司商定的每天的租金如下表 : 每臺(tái)甲 型收割機(jī)的租金 每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金 A地 1800元 1600元 B地 1600元 1200元 (1)設(shè)派往 A地 x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，農(nóng)機(jī)公司這５０臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金為 y元，請(qǐng)用的代數(shù)式表示，寫出 x的取值范圍 . (2)若使這５０臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于 79600 元 ,使說明有多少種分配方案 . (3) 如果要使這 50臺(tái)收割機(jī)每天獲得的租金最高 ,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)公司提出一條合理建議 . 四、小結(jié) 小結(jié)歸納：談?wù)勀銓?duì)用一元一次方程解決問題的認(rèn)識(shí)。 五、作業(yè) P、 /94 10,11. 六、 設(shè)計(jì)意圖 : 課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問題，豐富多彩的問題情境和解決實(shí)際問題的快樂更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 方式一 方式二 200分 90元 80元 350分 135元 140元 19 的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話收費(fèi)，旅游費(fèi)用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí) 解一元一次方程（二） —— 去括號(hào)與去分母 第一課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 （ 1）掌握去括號(hào)法 則 . （ 2）熟練掌握解一元一次方程的一般步驟 . 過程方法目標(biāo) 通過豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，運(yùn)用方程解決豐富多彩，貼近生活的實(shí)際問題，在活動(dòng)中培養(yǎng)解決問題的興趣和能力，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí) . 情感態(tài)度目標(biāo) 本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了方程思想和化歸思想，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的 20 產(chǎn)生是由于實(shí)際生活的需求，反過來又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)： 通過“去括號(hào)”解一元一次方程 . 難點(diǎn)： 探究通過“去括號(hào)”的方程解一元一次方程 . 【 教學(xué)設(shè)計(jì) 】 一 、 創(chuàng) 設(shè)情景，引入新課 [活動(dòng) 1] 問題（ 1） 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少 2020度，全年用電 15 萬度，這個(gè)工廠去年每月平均用電多少度？ 能不能用方程解決這個(gè)問題？ 教師口述，學(xué)生思考并回答問題。 教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：設(shè)上半年每月平均用電 X 度，則下半年每月平均用電（ X2020）度，上半年共用電 6X 度，下半年共用電 6(X2020)度 由題意列方程 6x+6(x2020)=150000 二 、 實(shí)踐探索，揭示新知 問題（ 2）能嘗試解這個(gè)方程嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成解方程 教師巡視，觀察學(xué)生的解題方法，并請(qǐng)學(xué)生表述解法及解法依據(jù)。 （ 1）去括號(hào)（ 2）移項(xiàng)（ 3）合并同類項(xiàng)（ 4）系數(shù)化為 1 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （ 1） 學(xué)生能否體會(huì)到“去括號(hào)”的必要性 （ 2） 學(xué)生是否能明確“去括號(hào)”的可行性 （ 3） 學(xué)生能否總結(jié)出“去括號(hào)”的步驟 （ 4） 學(xué)生能否正確表達(dá)自己的想法，能否傾聽、思考、理解他人的想法 [活動(dòng) 2] 問題（ 1） 解方程 3x7(x1)=32(x+3) 應(yīng)該怎樣求解？ 學(xué)生觀察方程的特點(diǎn)，回答問題 教師提出問題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：先去括號(hào) 問題（ 2） 怎樣去括號(hào) 在獨(dú)立思考 的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流，總結(jié)去括號(hào)的正確方法。 教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流。 歸納去括號(hào)的方法：括號(hào)前面的數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù)，然后再把積相加。 3. 例題講解： 例 解方程： 3x7（ x1） =32（ x+3） 21 本例師生共同完成，教師要給學(xué)生一個(gè)完整規(guī)范的示例，告訴學(xué)生完整規(guī)范的過程可以避免許多不必要的錯(cuò)誤。 練習(xí) P/97 1， 2 P/102 4 三、課堂小結(jié) 談一談你對(duì)形如 6x+6(x2020)=150000 的方程的解法的認(rèn)識(shí)。 說一說你分析列方程解應(yīng)用題的 思路。 四、 作業(yè) P/102 1,2,5 五、 設(shè)計(jì)意圖 本課時(shí)主要是講授去括號(hào)法則，以及解一元一次方程的程序。教師在講授新課是都可以通過一些具體的實(shí)例來引入課題，再逐步的把知識(shí)灌給學(xué)生。本課時(shí)是通過用電問題列出一元一次方程，通過要求方程的解來把去括號(hào)法則這知識(shí)傳授給學(xué)生。在掌握了具體知識(shí)的基礎(chǔ)上再通過講授例題加深對(duì)知識(shí)的鞏固。 本節(jié)內(nèi)容是去括號(hào)解一元一次方程，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，從學(xué)生生活的常見游戲和生活中的實(shí)例入手，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生鉆研問題的能力，進(jìn)而進(jìn)入知識(shí)的學(xué)習(xí)，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看 ，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 22 解一元一次方程（二） —— 去括號(hào)與去分母 第二課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 熟練掌握解一元一次方程中“去括號(hào)”的方法，并能解此類型的方程。 進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)舍那個(gè)分析解決問題的能力。 過程與方法 通過去括號(hào)解方程，體會(huì)化歸德數(shù)學(xué)思想方法。 經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為方程，發(fā)展用方程方法分析解決問題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題。 難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，尋找問題中的等量關(guān)系。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號(hào) : (1)方程 3x+5(13x)=54,去括號(hào)得 ____________________。 (2)方程 3x5(13x)=54,去括號(hào)得 ____________________. 二、 探究新知 : 問題 1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 ．已知水流的速度是 3千米／小時(shí)，求船在靜水中的平均速度． 教師提示學(xué)生思考一下幾個(gè)問題： 行程問題中的基本關(guān)系式是什么？ 船在流水中航行，它的速度都和哪些量有關(guān)，這些量之間的關(guān)系式怎么樣的？ 本題中友哪些等量關(guān)系？ 問題 2：某車間 22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1 200個(gè)或螺母 2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 解決問題的關(guān)鍵： 如果設(shè) x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母； 為了伸每天的產(chǎn)品剛好配套．應(yīng)使生產(chǎn)的螺母 恰好是螺釘數(shù)量的 三、課堂練習(xí) 某水利工地派 48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土 5方或運(yùn)土 3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16個(gè)或制盒底 43個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配 23 成一套罐頭盒．現(xiàn)有 100 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？ 四、小結(jié) : 通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中 的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？ 五、作業(yè) P/102 6， 7， 10， 11， 12 六、設(shè)計(jì)意圖 : 為了體現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從生活實(shí)踐人手，對(duì)“配套”間題進(jìn)行自主探索與研究，這與現(xiàn)實(shí)生活尤其是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是十分吻合而且具有實(shí)際意義的． 24 解一元一次方程（二） —— 去括號(hào)與去分母 第三課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 會(huì)把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。 過稱與方法 通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步 建立方程的思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源和輝煌的歷史，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情 。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。 難點(diǎn)：實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 通過創(chuàng)設(shè)古埃及問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量于量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對(duì)學(xué)生 文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。 教師投影展示 關(guān)于紙莎草文書的簡單介紹，然后出示教材的問題。 分析：如果設(shè)這個(gè)數(shù)為 X，你能列出方程嗎？ 學(xué)生思考后回答： 33712132 ???? xxxx 25 二、探究新知： 你能接這個(gè)方程嗎？