【文章內(nèi)容簡介】
v = 2 mg v s i n θ √ a =mg s i n θ -B 2 L 2v2Rm ③ 由 ①③ 可得 a = 12 g s i n θ √ 速度達(dá)到 2 v 時(shí),安培力等于拉力和 mg s i n θ 之和 AC 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題整合 自我檢測 圖 4 五、電磁感應(yīng)中的能量問題 1 .用能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題的基本思路 首先做好受力分析和運(yùn)動(dòng)分析 , 明確哪些力做功 , 是做正功還是負(fù)功 , 再明確有哪些形式的能量參 與轉(zhuǎn)化 , 如何轉(zhuǎn)化 ( 如滑動(dòng)摩擦力做功 , 必然有內(nèi)能出現(xiàn) ; 重力做功 , 可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化 ; 安培力做負(fù)功的過程中有其他形式能轉(zhuǎn)化為電能 , 安培力做正功的過程中有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 ). 2 .電能求解方法主要有三種 ( 1 ) 利用克服安培力做功求解 : 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功 . ( 2 ) 利用能量守恒求解 : 其他形式的能的減少量等于產(chǎn)生的電能 . ( 3 ) 利用電路特征來求解 . 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題整合 自我檢測 解析 ( 1 ) 設(shè)金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 Δ t,回路的磁通量的變化量為 Δ Φ ,回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為 E ,由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E = Δ ΦΔ t ① 其中 Δ Φ = B l x ② 設(shè)回路中的平均電流為 I ,由閉合電路歐姆定律得 I =ER + r ③ 則通過電阻 R 的電荷量為 q = I Δ t ④ 聯(lián)立 ①②③④ 式,得 q = B l xR + r 代入數(shù)據(jù)得 q = 4 . 5 C 例 5 如圖 5 所示,一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距 l = 0. 5 m ,左端接有阻值 R = 0 .3 Ω 的電阻 .一質(zhì)量 m = k g 、電阻 r = Ω 的金屬棒 MN 放置在導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0. 4 T .金屬棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以 a = 2 m / s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒的位移 x = 9 m時(shí)撤去外力,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來, 已知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q 1 ∶ Q 2 = 2 ∶ 1. 導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸 .求: ( 1) 金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,通過電阻 R 的電荷量 q ; ( 2) 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q 2 ; ( 3) 外力做的功 W F . 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題整合 自我檢測 圖 5 ( 2 ) 設(shè)撤去外力時(shí)金屬棒 速度 v ,對(duì)金屬棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v 2 = 2 ax ⑤ 設(shè)金屬棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過程中安培力所做的功為 W ,由動(dòng)能定理得 W = 0 - 12 m v 2 ⑥ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q 2 =- W ⑦ 聯(lián)立 ⑤⑥⑦ 式,代入數(shù)據(jù)得 Q 2 = 1 .8 J ⑧ 例 5 如圖 5 所示 , 一對(duì)光滑的平行金屬 導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi) , 導(dǎo)軌間距 l = 0 . 5 m , 左端接有阻值 R = 0 . 3 Ω 的電阻 . 一質(zhì)量 m = 0 . 1 kg 、 電阻 r = 0 . 1 Ω 的金屬棒 MN 放置在導(dǎo)軌上 , 整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中 , 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0 . 4 T