20xx滬科版高中物理必修二53萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 07:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 F， 方向指向地心 O， 由萬有引力公式得 F＝ GMmr2 .引力 F可分解為 F F2 兩個(gè)分力 ， 其中 F1 為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ， F2 就是物體的重力 ． 圖 2 2． 萬有引力與重力的近似關(guān)系 ： 如果忽略地球自轉(zhuǎn) ， 則萬有引力和重力的關(guān)系 ： mg＝ GMmR2 ，g為地球表面的重力加速度 ． 3． 重力與高度的關(guān)系 ： 若距離地面的高度為 h， 則 mg′ ＝ G Mm?R＋ h?2(R 為地球半徑 ， g′ 為離地面 h 高度處的重力加速度 )． 所以距地面越高 ， 物體的重力加速度越 小 ， 則物體所受的重力也越 小 ． 四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 1． 基本思路 ： 一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 所需向心力由中心天體對(duì)它的萬有引力提供 ． 2． 常用關(guān)系 ： (1)GMmr2 ＝ ma 向 ＝ mv2r＝ mω2r＝ m4π2T2 r. (2)忽略自轉(zhuǎn)時(shí) ， mg＝ GMmR2 (物體在天體表面時(shí)受到的萬有引力等于物體重力 )， 整理可得 ：gR2＝ GM， 該公式 通常被稱為 “ 黃金代換式 ” ． 3． 四個(gè)重要結(jié)論 ： 設(shè)質(zhì)量為 m的天體繞另一質(zhì)量為 M的中心天體做半徑為 r的勻速圓周運(yùn) 動(dòng) ． (1)由 GMmr2 ＝ mv2r得 v＝ GMr ， r越大 ， v 越小 ． (2)由 GMmr2 ＝ mω2r得 ω＝ GMr3 ， r越大 ， ω 越小 ． (3)由 GMmr2 ＝ m(2πT )2r得 T＝ 2π r3GM， r越大 ， T越大 ． (4)由 GMmr2 ＝ ma 向 得 a 向 ＝ GMr2 ， r越大 ， a 向 越小 ． 一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 例 1 有一星球的密度與地球的密度相同 ， 但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的 4 倍 ， 則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的 ( ) B． 4 倍 C． 16 倍 D． 64 倍 解析 由 GMmR2 ＝ mg得 M＝ gR2G ， 因?yàn)?ρ＝ MV＝gR2G43πR3＝ 3g4πGR，所以 R＝ 3g4πGρ
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