湖南20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)必修1word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 25(x＋ 1)－ a|＋ 2a＋ 1， x∈ [0， 24]， 其中 a 為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù) ， 且 a∈ (0， 1)． (1)若 a＝ 12， 求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低； (2)規(guī)定每天中 f(x)的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù) ， 要使該市每天的空氣污 染指數(shù)不超過 3， 則調(diào)節(jié)參數(shù) a 應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 22.(本小題滿分 13 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ 9， g(x)＝ ax－ 3. (1)當(dāng) a＝ 1 時 ， 確定函數(shù) h(x)＝ f(x)－ g(x)在 (0， ＋ ∞ )上的單調(diào)性； (2)若對任意 x∈ [0， 4]， 總存在 x0∈ [－ 2， 2]， 使得 g(x0)＝ f(x)成立 ， 求實數(shù) a的取值范圍 ． 湖南師大附中 2020－ 2017學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案－ (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 湖南師大附中 2020－ 2017學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)參考答案 第 Ⅰ 卷 (滿分 100分 ) 一、選擇題：本大題共 11 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 55 分 . 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 B C D A C D C B B D A 【解析】 設(shè)投資 x萬元經(jīng)銷甲商品 ， 投資 (20－ x)萬元經(jīng)銷乙商品 ， 總利潤為 y，則 y＝ P＋ Q＝ x4＋ a2 20－ x， 0≤ x≤ 20. 令 y≥ 5， 則 x4＋ a2 20－ x≥ 5， 即 a 20－ x≥ 10－ x2， 即 a≥ 12 20－ x對 0≤ x≤ 20恒成立 ． 而 f(x)＝ 12 20－ x的最大值為 5， 所以 amin＝ 5， 選 A. 二、填空題：本大題共 3 個小題 ， 每小題 5 分 ， 共 15 分 ． 12． 1 13. (－ ∞ ， 0) 14． (0， 2) 【解析】 令 |2x－ 2|－ m＝ 0， 則 |2x－ 2|＝ ， 函數(shù) y＝ |2x－ 2|的圖象與直線 y＝ m有兩個不同的交點 ， 得 0＜ m＜ 2. 三、解答題：本大題共 3 個小題 ， 共 30 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 15． 【解析】 (1)原式＝ (33)23－ 3 log22－ 3＋ log23 log322＝ 9－ 3 (－ 3)＋ 2＝ 20.(4分 ) (2)因為 x＋ x－ 1＝ 3， 則 ?? ??x12－ x－ 122＝ x＋ x－ 1－ 2＝ 1.(6分 ) 因為 0＜ x＜ 1， 則 x12－ x－ 12＝ x－ 1x＝x－ 1x 0， 所以 x12－ x－ 12＝－ 1.(8分 ) 16． 【解析】 因為 A∩ B＝ {2}， 則 2∈ A， 且 2∈ B.(3分 ) 所以 8＋ 2a＋ 2＝ 0， 且 4＋ 6－ b＝ 0， 得 a＝－ 5， b＝ 10. (5分 ) (2)因為 A＝ {x|2x2－ 5x＋ 2＝ 0}＝ ??? ???12， 2 ， B＝ {x|
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