【文章內(nèi)容簡介】 已知 0, 0ab bc??，則直線 ax by c??不通過（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 若方程 014)()32( 22 ??????? mymmxmm 表示一條直線，則實數(shù) m 滿足（ ） A． 0?m B． 23??m C． 1?m D． 1?m ， 23??m ， 0?m 點 (1, 1)P ? 到直線 10xy? ? ? 的距離是 ________________. 若原點在直線 l 上的射影為 )1,2( ? ，則 l 的方程為 ____________________。 求經(jīng)過直線 0323:,0532: 21 ?????? yxlyxl 的交點且平行于直線032 ???yx 的直線方程。 過點 ( 5, 4)A?? 作一直線 l ，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 5 ． 16． 直線與圓 (二 ) 若 1( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) , ( , )2A B C m??三點共線 則 m 的值為（ ） Ａ ．21 Ｂ ．21? Ｃ ． 2? Ｄ ． 2 直線 c os s in 0x y a??? ? ?與 si n c os 0x y b??? ? ?的位置關系是（ ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與 ,ab? 的值有關 兩直線 3 3 0xy? ? ? 與 6 1 0x my? ? ? 平行，則它們之間的距離為 已知點 (1,2), (3,1)AB，則線段 AB 的垂直平分線的方程是 已知點 (2, 3), ( 3, 2)AB??，若直線 l 過點 (1,1)P 與線段 AB 相交，則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是 函數(shù) 22( ) 2 2 4 8f x x x x x? ? ? ? ? ?的最小值為 。 一直線被兩直線 0653:,064: 21 ?????? yxlyxl 截得線段的中點是 (0,1)P點，求此 直線方程。 求經(jīng)過點 (1,2)P 的直線，且使 (2,3)A ， (0, 5)B ? 到它的距離相等的直線方程。 17．直線與圓 (三 ) 已知點 A（ 1， 2）、 B（ 3， 1），則線段 AB 的垂直平分線的方程是 設集合 ? ?? ?RyRxyxyxM ????? ,1, 22 ， ? ?? ?RyRxyxyxN ????? ,0, ，則集合 NM? 中元素的個數(shù)為 直線 x y m? ? ?3 0與圓 x2 + y2 = 1 在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點 , 則 m 的取值范圍是 如果直線經(jīng)過兩直線 0132 ??? yx 和 023 ??? yx 的交點，且與直線 xy? 垂直，則原點到直線 l 的距離是 直線 ,31 kykx ??? 當 k 變動時，所有直線都通過定點 直線 x+2y=0 被曲線 x2+y2－ 6x－ 2y－ 15=0 所截得的弦長等于 設 P 為圓 122 ??yx 上的動點，求點 P 到直線 01043 ??? yx 的距離的最小值。 由動點 P 向 圓 x2+y2=1 引兩條切線 PA、 PB，切點分別為 A、 B，∠ APB=60176。， 求動點 P 的軌跡方程。 18．直線與圓 (四 ) 若 )1,2( ?P 為圓 25)1( 22 ??? yx 的弦 AB 的中點，則直線 AB 的方程是 （ ） A、 03??? yx B、 032 ??? yx C、 01??? yx D、 052 ??? yx 已知方程 x2+y2+kx+(1k)y+134=0 表示圓，則 k 的取值范圍 ( ) A k3 B 2??k C 2k3 D k3 或 k2 圓 O:x2＋ y2＝ 9 與圓 C:x2＋ y2－ 2x＋ 8y－ 1＝ 0的位置關系是 _ ____________ 已知圓 C： 1)1( 22 ??? yx 與圓 O： 1)1( 22 ??? yx 關于某直線對稱， 則直線的方程為 圓心為 C（ 1, 2）且與直線 4x+3y35=0 相切的圓的方程是 ____________ 22( ) 3 4 2 5 0x y x y x y? ? ? ?若 點 ， 在 直 線 上 移 動 ， 則 的 最 小 值 為 。 求過點 P（ 1， 6）與圓 25)2()2( 22 ???? yx 相切的直線方程。 已知圓 C 和 y 軸相切，圓心在直線 03 ?? yx 上，且被直線 xy? 截得的弦長為 72 ，求圓 C 的方程。 19．直線與圓 (五 ) 1．圓： 06422 ???? yxyx 和圓： 0622 ??? xyx 交于 ,AB兩點， 則 AB 的垂直平分線的方程是 對于任意實數(shù) k ，直線 (3 2) 2 0k x ky? ? ? ?與圓 22 2 2 2 0x y x y? ? ? ? ?的 位置關系是 __ _______ 動圓 2 2 2( 4 2 ) 2 4 4 1 0x y m x m y m m? ? ? ? ? ? ? ?的圓心的軌跡方程是 . 實數(shù) yx, 滿足 122 ??yx ，則12??xy的取值范圍是 。 已知兩圓 04026,01010 2222 ????????? yxyxyxyx ， 求（ 1）它們的公共弦所在直線的方程；（ 2）公共弦長。 求以 ( 1, 2), (5, 6)AB??為直徑兩端點的圓的方程。 求過點 ? ?1,2A 和 ? ?1,10B 且與直線 012 ??? yx 相切的圓的方程。 參考答案 【第 1練】 1． B 4. 338 5. 2 13 ：在△ ABC 中，∠ BAD＝ 150o－ 60o＝ 90o，∴ AD＝ 2sin60o＝ 3 ． 在△ ACD 中， AD2＝ ( 3 )2＋ 12－ 23 1cos150o＝ 7，∴ AC＝ 7 ． ∴ AB＝ 2cos60o＝ 1． S△ ABC＝ 21 13sin60o＝ 343 ． 7. 解： ∵ bcosB＋ ccosC＝ acosA，由正弦定理得： sinBcosB＋ sinCcosC＝ sinAcosA， 即 sin2B＋ sin2C＝ 2sinAcosA，∴ 2sin(B＋ C)cos(B－ C)＝ 2sinAcosA．∵ A＋B＋ C＝ π， ∴ sin(B＋ C)＝ sinA．而 sinA≠ 0，∴ cos(B－ C)＝ cosA，即 cos(B－ C)＋ cos(B＋ C)＝ 0， 【第 2練】 4. 338 5. 332 解：（Ⅰ） π ()C A B? ? ? ， 1345ta n ta n( ) 1131 45C A B?? ? ? ? ? ? ? ???． 又 0 πC??， 3π4C?? ． （Ⅱ） 34C??， AB? 邊最大，即 17AB? ． 又 ta n ta n 0A B A B ????? ?????， ， ， ?角 A 最小， BC 邊為最小邊． 由22si n 1ta ncos 4si n cos 1AAAAA? ????? ???，且 π02A ???????， 得 17sin 17A? ．由 sin sinAB BCCA? 得： sin 2sin AB C A B C??． 所以，最小邊 2BC? ． A B D C 2 1 解：如圖，過點 B 作 BD⊥ AE 交 AE 于 D 由已知， AC=8，∠ ABD=75176。，∠ CBD=60176。 在 Rt△ ABD 中， AD=BD tan∠ ABD=BD tan 75176。 在 Rt△ CBD 中， CD=BD tan∠ CBD=BD tan60176。 ∴ AD － CD=BD （ tan75 176。－ tan60 176。） =AC=8, ? 9 分∴ 60tan75tan 8 00 ????BD ∴ 該軍艦沒有觸礁的危險。 【第 3練】 12n n na a a???? 1 4 7 3 6 9 4 6 4 63 9 , 2 7 , 3 3 9 , 3 2 7 , 1 3 , 9a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 1 9 4 69 9 9( ) ( ) ( 1 3 9 ) 9 92 2 2S a a a a? ? ? ? ? ? ? 435 2142 3 ( 1 3 )2 7 , 3 , 3 , 1 2 013a aq q a Saq ?? ? ? ? ? ? ?? 52 3 3 9 85 2 5 2aa d? ?? ? ??? 5. 49 7 1 7 47 ( ) 7 4 92S a a a? ? ? ? 6．解：設四數(shù)為 3 , , , 3a d a d a d a d? ? ? ?，則 224 26 , 40a d? ? ? 即 1 3 3 3,2 2 2ad? ? ?或 ， 當 32d? 時，四數(shù)為 2,5,8,11 當 32d?? 時，四數(shù)為 11,8,5,2 7． 解： 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 0 1 2 55 , 7 2 .8 , 0 .4a a a a a a a a d d? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 12 8 a d? ? ? ? ? ∴ 18 19 20 21 22 205 5 31. 5a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? 8． 解：原