【文章內(nèi)容簡介】 解為理想放大器和等效噪聲電流源 〈 i20〉 和電壓源 〈 u20〉 ， 其相應的功率譜密度分別表示為 SI和 SE， Rin是放大器的輸入電阻 。 光檢測器等效噪聲特性請參看 。 22222232)2()(])//()(2[ BAeICCkTBAIcRRKTeIcRKTNmA?? ???? 場效應管 (FET)前置放大器 22222 3)2(]284[ BAgCkTBARgKTRKTNmmA????跨阻型前置放大器 雙極型晶體管 2222232)2()(2]//4[ BAeIcCkTBAeIcRRKTfA?? ???跨阻型前置放大器 場效應管 22222 3)2(]284[ BAgCkTBARgKTRKTNmmfAf???? 圖 光接收機的噪聲等效模型 放大器Rini20SISECRSdi 2 dSqi 2 qip放大器光電檢測器～u 2 0 放大器噪聲特性取決于所采用的前置放大器類型 ， 根據(jù)放大器噪聲等效電路和晶體管理論可以計算 。 常用三種類型前置放大電路示于圖 ， 其輸出的等效噪聲功率 NA為：雙極型晶體管 (BJT)前置放大器 三種類型前置放大器的比較： (1) 雙極型晶體管前置放大器的主要特點是輸入阻抗低 ， 電路時間常數(shù) RC小于信號脈沖寬度 T， 因而碼間干擾小 ， 適用于高速率傳輸系統(tǒng) 。 (2) 場效應管前置放大器的主要特點是輸入阻抗高 ， 噪聲小 ， 高頻特性較差 ， 適用于低速率傳輸系統(tǒng) 。 (3) 跨阻型前置放大器最大的優(yōu)點是改善了帶寬特性和動態(tài)范圍 ， 并具有良好的噪聲特性 。 圖 (a) 雙極型晶體管； (b) 場效應管； (c) 跨阻型 偏壓( a )偏壓( b )偏壓( c )Rf 由于噪聲的存在 ， 放大器輸出的是一個隨機過程 ， 其取樣值是隨機變量 ， 因此在判決時可能發(fā)生誤判 ， 把發(fā)射的 “ 0”碼誤判為 “ 1” 碼 ， 或把 “ 1” 碼誤判為 “ 0” 碼 。 光接收機對碼元誤判的概率稱為誤碼率 (在二元制的情況下 ， 等于誤比特率 ，BER)， 用較長時間間隔內(nèi) ， 在傳輸?shù)拇a流中 ， 誤判的碼元數(shù)和接收的總碼元數(shù)的比值來表示 。 碼元被誤判的概率 ， 可以用噪聲電流 (壓 )的概率密度函數(shù)來計算 。 如圖 ， I1是 “ 1” 碼的電流 ， I0是 “ 0” 碼的電流 。 Im是 “ １ ” 碼的平均電流 ， 而 “ 0” 碼的平均電流為 0。 D為判決門限值 ， 一般取 D=Im/2。 圖 計算誤碼率的示意圖 tIsImI1( t )I0( t )判決門限 D0 在 “ １ ” 碼時 ， 如果在取樣時刻帶有噪聲的電流 I1D， 則可能被誤判為 “ 0” 碼；在 “ 0” 碼時 ， 如果在取樣時刻帶有噪聲的電流 I0D， 則可能被誤判為 “ １ ” 碼 。 要確定誤碼率 ， 不僅要知道噪聲功率的大小 ， 而且要知道噪聲的概率分布 。 光接收機輸出噪聲的概率分布十分復雜 ， 一般假設噪聲電流 (或電壓 )的瞬時值服從高斯分布 ， 其概率密度函數(shù)為 ]2exp[2 1)( 22???xxf ?? 式中 x是代表噪聲這一高斯隨機變量的取值 ， 其均值為零 ， 方差為 σ2。 ]2exp[21)(02000 NINIf ??? 在已知光檢測器和前置放大器的噪聲功率 ， 并假設了噪聲的概率分布后 ， 現(xiàn)在可以分別計算 “ 0” 碼和 “ １ ” 碼的誤碼率了 。 在發(fā) “ 0” 碼時 ， 平均噪聲功率 N0=NA， NA為前置放大器的平均噪聲功率 。 這時沒有光信號輸入 ， 光檢測器的平均噪聲功率ND=0(略去暗電流 )。 由式 ()得到發(fā) “ 0” 碼的條件下噪聲的概率密度函數(shù)為 根據(jù)誤碼率的定義 ， 把 “ 0” 碼誤判為 “ 1” 碼的概率 ， 應等于 I0值超過 D值的概率 ， 即 0020001 ]2exp[21, dININP De ?? ??? dxxxND]2exp[210/2? ? ?? ?式中 x=I0/ 0N 在發(fā) “ 1” 碼時 ， 平均噪聲功率 N1=NA+ND。 ND是在放大器輸出端光檢測器的平均噪聲功率 。 這時噪聲電流的幅度為I1Im， 判決門限值仍為 D， 則只要取樣值 ImI1ImD或 I1ImDIm， 就可能把 “ １ ” 碼誤判為 “ 0” 碼 。 所以 ， 把 “ 1” 碼誤判為 “ 0” 碼的概率為： )(]2 )(exp[2 1, 1121101 mID me IIdNIINPm ???? ? ???? dyyP NIDem ]2exp[21, 1/)( 201 ??????? ?式中 y=(I1Im)/ 。 “ 0” 碼和 “ 1” 碼的誤碼率一般是不相等的 ， 但對于“ 0” 碼和 “ 1” 碼等概率的碼流而言 ， 一般認為 Pe,01=Pe, 10時 ，可以使誤碼率達到最小 。 因此 ， 總誤碼率 (BER)可以表示為 N dxxPQe]2exp[212? ? ?? ? 式中 Q= 10 NDIND m ??Q= 10 NNI m? Q稱為超擾比 ， 含有信噪比的概念 。 它還表示在對 “ 0”碼進行取樣判決時 ， 判決門限值 D超過放大器平均噪聲電流 的倍數(shù) 。 由此可見 ， 只要知道 Q值 ， 就可根據(jù)式 () 的積分求出誤碼率 ， 結果示于圖 。 例如： Q=6, BER≈109， Q≈7， BER=1012。 10－ 1510－ 1410－ 1310－ 1210－ 1110－ 1010－ 910－ 810－ 710－ 610－ 54 . 5 5 5 . 5 6 6 . 5 7 7 . 5Q誤碼率 圖 誤碼率和的關系 靈敏度是衡量光接收機性能的綜合指標 。 靈敏度 Pr的定義是 ， 在保證通信質(zhì)量 (限定誤碼率或信噪比 )的條件下 ， 光接收機所需的最小平均接收光功率 〈 P〉 min， 并以 dBm為單位 。 由定義得到 Pr=10lg () 靈敏度表示光接收機調(diào)整到最佳狀態(tài)時 ， 能夠接收微弱光信號的能力 。 提高靈敏度意味著能夠接收更微弱的光信號 。 那么 ， 理想光接收機的靈敏度可以達到多少 ? 影響光接收機的靈敏度有哪些因素 ? )](10 )min([ 3 dBmwP ??? 1. 假設光檢測器的暗電流為零 ， 放大器完全沒有噪聲 ， 系統(tǒng)可以檢測出單個光子形成的電子 空穴對所產(chǎn)生的光電流 ， 這種接收機稱為理想光接收機 。 它的靈敏度只受到光檢測器的量子噪聲的限制 ， 因為量子噪聲是伴隨光信號的隨機噪聲 ， 只要有光信號輸入 ， 就有量子噪聲存在 。 首先考慮理想光接收機的誤碼率 。 當光檢測器沒有光輸入時 ， 放大器就完全沒有電流輸出 ， 因此 “ 0” 碼誤判為 “ １ ”碼的概率為 0， 即 Pe, 01=0。 產(chǎn)生誤碼的惟一可能就是當一個光脈沖輸入時 ， 光檢測器沒有產(chǎn)生光電流 ， 放大器沒有電流輸出 。 這個概率 ， 即 “ 1” 碼誤判為 “ 0” 碼的概率 Pe, 10=exp(n)， n為一個碼元的平均光子數(shù) 。 當 “ 0” 碼和 “ 1” 碼等概率出現(xiàn)時 ， 誤碼率為 Pe= () 21Pe, 01+ Pe, 10= exp(n) 2121 現(xiàn)在考慮理想光接收機的靈敏度 。 設傳輸?shù)氖欠菤w零碼(NRZ)， 每個光脈沖最小平均光能量為 Ed， 碼元寬度為 Tb， 一個碼元平均光子數(shù)為 n， 那么光接收機所需最小平均接收功率為 〈 P〉 min= bbdTnhfTE22? 式中 ， 因子 2是 “ 0” 碼和 “ 1” 碼功率平均的結果 ，h= 1034Js為普朗克常數(shù) ， f=c/λ， f、 λ分別為光頻率和光波長 ， c為真空中的光速 。 利用 Tb=1/fb， fb為傳輸速率； 并考慮光 /電轉換時的量子效率為 η。 把這些關系代入式 ()， 得到理想光接收機靈敏度 Pr= 10 lg () 對于數(shù)字光纖通信系統(tǒng) ， 一般要求誤碼率 Pe≤109， 根據(jù)式 ()得到 n≥21。 這表明至少要有 21個光子產(chǎn)生的光電流 ， 才能保證判決時誤碼率小于或等于 10 9。 設 η=， 并把相關的常數(shù)代入式 ()， 計算出的不同 λ和不同 fb的 Pr值列于表。 這是光接收機可能達到的最高靈敏度 ， 這個極限值是由量子噪聲決定的 ， 所以