【文章內(nèi)容簡介】 (Transformation Coding) 在變換編碼時(shí)，初始數(shù)據(jù)要從初始空間或時(shí)間域進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，變換為一個(gè)更適于壓縮的抽象域。該過程是可逆的；即使用反變換可恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。如將時(shí)域信號(hào)變換到頻域，因?yàn)槁曇?、圖像大部分信號(hào)都是低頻信號(hào)，在頻域中信號(hào)的能量較集中，再進(jìn)行采樣、編碼就可以壓縮數(shù)據(jù)。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 變換本身是可逆的，因而其也是一種無損技術(shù)。然而，為了取得更滿意的結(jié)果，某些重要系數(shù)的編碼位數(shù)比其他的要多，某些系數(shù)干脆就被忽略了。這樣，該過程就成為有損的了。 數(shù)學(xué)家們已經(jīng)構(gòu)造了多種數(shù)學(xué)變換。除了傅里葉變換外，還有余弦、 Hadamard、 Haar、Karhunen Loeve變換。最實(shí)用最常用的數(shù)學(xué)變換是離散余弦變換 (DCT)。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 典型的變換編碼系統(tǒng)框圖： 信源 序列 變換 變 換 域采 樣 量化 編碼 存 儲(chǔ) 或傳 輸 譯碼 填零 反 變換 再現(xiàn) 序列 變換編碼系統(tǒng)壓縮數(shù)據(jù)的三個(gè)步驟 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 (1) 最佳變換（ K－ L變換） 數(shù)據(jù)壓縮主要是去除信源的相關(guān)性。若考慮到信號(hào)存在于無限區(qū)間上，而變換區(qū)域又是有限的，那么表征相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)特性就是協(xié)方差矩陣。 當(dāng)協(xié)方差矩陣中除對(duì)角線上元素之外的各元素都為零時(shí) ， 就等效于相關(guān)性為零 。 所以 ， 為了有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮 ， 常常希望變換后的協(xié)方差矩陣為一對(duì)角矩陣 ， 同時(shí)也希望主對(duì)角線上各元素隨ｉ ， ｊ的增加很快衰減 。 因此 ， 變換編碼的關(guān)鍵在于：在已知Ｘ的條件下 ， 根據(jù)它的協(xié)方差矩陣去尋找一種正交變換Ｔ， 使變換后的協(xié)方差矩陣滿足或接近為一對(duì)角矩陣 。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 當(dāng)經(jīng)過正交變換后的協(xié)方差矩陣為一對(duì)角矩陣，且具有最小均方誤差時(shí)，該變換稱最佳變換，也稱 KarhunenLoeve變換?？梢宰C明，以矢量信號(hào)的協(xié)方差矩陣的歸一化正交特征向量所構(gòu)成的正交矩陣，對(duì)該矢量信號(hào)所作的正交變換能使變換后的協(xié)方差矩陣達(dá)到對(duì)角矩陣。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 (2) 離散余弦變換（ DCT變換） 如果變換后的協(xié)方差矩陣接近對(duì)角矩陣 ， 該類變換稱準(zhǔn)最佳變換 ， 典型的有 DCT、 DFT、WHT、 HrT等 。 其中 ， 最常用的變換是離散余弦變換 DCT。 DCT是從 DFT引出的 。 DFT可以得到近似于最佳變換的性能 ， 但 DFT的運(yùn)算次數(shù)太多 ， 且需要復(fù)數(shù)運(yùn)算 。 DCT從 DFT中取實(shí)部 ， 并可用快速余弦變換算法 ， 因此大大加快了運(yùn)算 。 同時(shí)其壓縮性能十分逼近最佳變換的壓縮性能 。 所以 ， DCT在圖像壓縮中得到了廣泛的應(yīng)用 。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 4. 分析合成 編碼 通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析，將其分解為一系列更適合于表示的基元或者從中提取出更有本質(zhì)意義的參數(shù)，編碼僅對(duì)這些基本單元或者特征參數(shù)進(jìn)行，而解碼時(shí)則借助于一定的規(guī)則或者模型，按照一定的算法將這些基元或者參數(shù)再綜合成原始數(shù)據(jù)的一個(gè)逼近。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 ? 矢量量化 量化編碼按照一次量化的碼元個(gè)數(shù)，可分為標(biāo)量量化和矢量量化兩種。對(duì)數(shù)字化后的數(shù)據(jù)或 PCM數(shù)據(jù)（樣本值）一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行量化，稱為標(biāo)量量化。而將這些數(shù)據(jù)分組，每組 K維矢量，再以矢量為單元逐個(gè)進(jìn)行量化，稱其為矢量量化。矢量量化是標(biāo)量量化的多維擴(kuò)展。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 標(biāo)量量化中可在隨機(jī)變量 X出現(xiàn)概率比較高的間隔內(nèi)，選擇較小的判決間隔，而在其他區(qū)域內(nèi)選擇較大的間隔，這樣可以以較小的量化均方誤差進(jìn)行量化。 矢量量化基于語義編碼，其基本思想是采用非線性量化器，即對(duì)空間頻率及能量分布較大的系數(shù)分配較多比特?cái)?shù)；反之分配較少的比特?cái)?shù)，從而達(dá)到壓縮的目的。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 ? 小波變換編碼 小波變換是一個(gè)線性變換，能夠?qū)⒁粋€(gè)信號(hào)分解成對(duì)空間和時(shí)間、頻率的獨(dú)立貢獻(xiàn)，同時(shí)又不失原信號(hào)所包含的信息。經(jīng)過小波變換后的圖像能量很集中，便于對(duì)不同的分量作不同的處理，達(dá)到較高的壓縮比。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 ? 分形編碼 分形編碼是一種模型編碼，它利用模型的方法，對(duì)需要傳輸?shù)膱D像進(jìn)行參數(shù)估測。分形的方法是把一幅數(shù)字圖像，通過一些圖像處理技術(shù)，如顏色分割、邊緣檢測、頻譜分析、紋理變化分析等等，將原始圖像分成一些子圖像。子圖像可以是簡單的物體，也可以是一些復(fù)雜的景物。然后在分形集中查找這樣的子圖像。分形集實(shí)際上并不是存儲(chǔ)所有可能的子圖像，而是存儲(chǔ)許多迭代函數(shù)，通過迭代函數(shù)的反復(fù)迭代，恢復(fù)出原來的子圖像。表示這樣的迭代函數(shù)一般只需幾個(gè)數(shù)據(jù)即可，這就達(dá)到了很高的壓縮比。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原理 ? 子帶編碼 利用帶通濾波器組把信號(hào)頻帶分割成若干子頻帶，然后分別處理。通過等效于單邊帶調(diào)幅的調(diào)制過程，將各子帶搬移到零頻率附近以得到低通表示后，再以奈奎斯特速率對(duì)各子帶輸出取樣，并對(duì)取樣值進(jìn)行通常的數(shù)字編碼?；謴?fù)時(shí)，將各子帶信號(hào)解碼并重新調(diào)制回其原始位臵，再將所有子帶輸出相加就可得到接近于原始信號(hào)的恢復(fù)波形。它的復(fù)雜度與變換編碼差不多，但客觀質(zhì)量高、主觀效果好。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 人民郵電出版社 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 版權(quán)所有 音頻的壓縮 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 音頻的壓縮 音頻頻率范圍 低頻聲音 (Infrasound)： 0Hz－ 20Hz 人類聽覺頻率范圍的聲音： 20Hz－ 20kHz 高頻 (Ultrasound)： 20kHz－ 1GHz 超聲波 (Hypersound)： 1GHz－ 10THz 不同音頻的帶寬 電話語音： 200Hz－ 調(diào)幅廣播： 50Hz－ 7kHz 調(diào)頻廣播： 20Hz－ 15kHz 寬帶音響 : 20Hz－ 20kHz 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 音頻壓縮編碼的基本方法 無失真壓縮 音頻壓縮方法 有失真壓縮 Huffman編碼 行程編碼 波形編碼 參數(shù)編碼 混合編碼 全頻帶編碼 PCM DPCM ADPCM 子帶編碼 自適應(yīng)變換編碼 ATC 心理學(xué)模型 矢量量化 線性預(yù)測 LPC 矢量和激勵(lì)線性預(yù)測 VSELP 多脈沖線性預(yù)測 MPLPC 碼本激勵(lì)線性預(yù)測 CELP 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 電話質(zhì)量的語音壓縮標(biāo)準(zhǔn) ITU—TS建議的語音壓縮的標(biāo)準(zhǔn) ： 采用 PCM編碼，采樣速率為 8kHz， 量化位數(shù)為 8bit， 對(duì)應(yīng)的比特流速率為 64kbit/s。 ： ITU建議的 64Kbps的比特流轉(zhuǎn)換為 32Kbps的流，它是基于 ADPCM技術(shù)。每個(gè)數(shù)值差分用 4位編碼，其采樣率為 8kHz。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 電話質(zhì)量的語音壓縮標(biāo)準(zhǔn) ： 24Kbps運(yùn)行的基于 ADPCM 的有損耗壓縮標(biāo)準(zhǔn)。其音質(zhì)不如非壓縮的 標(biāo)準(zhǔn)以及基于 SB—ADPCM 的 。 。 ： 它的 比特率為 16Kbps， 帶寬限于 。其音質(zhì)比 。它基于一種稱為低延遲代碼激勵(lì)線性預(yù)測 (LD—CELP)的向量量化技術(shù)。 高等學(xué)校 21世紀(jì)教材 《 多媒體技術(shù)教程 》 電話質(zhì)量的語音壓縮標(biāo)準(zhǔn) CELP是一種常用的語音壓縮技術(shù)。它用于美國聯(lián)邦標(biāo)準(zhǔn) 1016，可將語音壓縮至