拓?fù)鋵W(xué)的由來(編輯修改稿)
2024-10-22 17:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上，用了1200個小時，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。不過不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計算機(jī)取得的成就，他們認(rèn)為應(yīng)該有一種簡捷明快的書面證明方法。 上面的幾個例子所講的都是一些和幾何圖形有關(guān)的問題，但這些問題又與傳統(tǒng)的幾何學(xué)不同，而是一些新的幾何概念。這些就是“拓?fù)鋵W(xué)”的先聲。什么是拓?fù)鋵W(xué)？ 拓?fù)鋵W(xué)的英文名是Topology，直譯是地志學(xué)，也就是和研究地形、地貌相類似的有關(guān)學(xué)科。我國早期曾經(jīng)翻譯成“形勢幾何學(xué)”、“連續(xù)幾何學(xué)”、“一對一的連續(xù)變換群下的幾何學(xué)”，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統(tǒng)一的《數(shù)學(xué)名詞》把它確定為拓?fù)鋵W(xué)，這是按音譯過來的。 拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個分支，但是這種幾何學(xué)又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關(guān)系以及它們的度量性質(zhì)。拓?fù)鋵W(xué)對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系都無關(guān)。舉例來說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那么這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓?fù)鋵W(xué)里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發(fā)生變化。在拓?fù)鋵W(xué)里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，前面講的歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數(shù)。這些就是拓?fù)鋵W(xué)思考問題的出發(fā)點。
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