【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大到一定程度，就可以認(rèn)為觀測(cè)值中有錯(cuò)誤（不屬于偶然誤差），稱為誤差超限，應(yīng)予以重測(cè)（返工）。差值如果不超限，則按偶然誤差的規(guī)律加以處理，稱為閉合差調(diào)整，以求得最可靠的數(shù)值。 但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 在一定的觀測(cè)下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值； 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多； 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等； 偶然誤差的算術(shù)平均值，隨觀測(cè)次數(shù)的無限增加而趨向于零， 即： 式中， 偶然誤差的特性 偶然誤差的特性 0][lim ???? nn? ? n???????? ?21 偶然誤差的特性 （二） 偶然誤差 (accident error) 通常進(jìn)行多余觀測(cè)（過剩觀測(cè)），即超過確定未知量必須觀測(cè)數(shù)的觀測(cè)。 通過多余觀測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)誤差是否超限。 以上 4個(gè)特性中，第1特性說明誤差出現(xiàn)的范圍；第 2特性說明誤差絕對(duì)值大小的規(guī)律；第 3特性說明誤差符號(hào)出現(xiàn)的規(guī)律；第 4特性說明偶然誤差具有互相抵消的性能。 （偶然誤差分布頻率直方圖） 三、 評(píng)定精度的指標(biāo) 評(píng)定觀測(cè)結(jié)果的精度高低，是用其誤差大小來衡量的。 評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)，通常用中誤差、容許誤差和相對(duì)誤差來表示。 一、中誤差 二、容許誤差 三、相對(duì)誤差 式中： 稱為中誤差（又稱均方誤差）； —— 某量的真誤差， [ ] ——求和符號(hào)， 為觀測(cè)值個(gè)數(shù)； 表示各個(gè)真誤差 的平方的總和，即 中誤差相對(duì)較小的觀測(cè)值，認(rèn)為精度較高；反之， 中誤差較大的觀測(cè)值則認(rèn)為其精度較低。 ][ 2?n評(píng)定精度的指標(biāo) 二、 中誤差 nm][ 2???m222212 ][ n???????? ??中誤差是指在同樣觀測(cè)條件下，一次觀測(cè)值的中誤差，它并不等于每個(gè)觀測(cè)值的真誤差，而是一組真誤差的代表。當(dāng)一組觀測(cè)值的真誤差愈大，中誤差也就愈大，其精度就愈低 。 中誤差例題 ? ? ? ? ? ? 79855322 2222222 ?????????????? ＝甲m某小三角鎖，委派甲、乙兩個(gè)小組各觀測(cè)一遍，各組測(cè)得的三角形 閉合差分別為 9,8,5,5,3,2,2 ?????????????????????甲組：31149043 ???????????????????? ，，，乙組：解： 各組的觀測(cè)中誤差為 ? ? ? ? ? ? 713149043 2222222 ?????????????? ＝乙m由此可知，乙組觀測(cè)精度低于甲組，乙組中有較大誤差出現(xiàn)。 因此中誤差能明顯反映出大誤差對(duì)測(cè)量成果可靠程度的影響 評(píng)定精度的指標(biāo) 評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn) 二、極限誤差（容許誤差） 容許誤差（或限差）是指在一定觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不應(yīng)超過的限值。 如果在測(cè)量中，某一觀測(cè)值的誤差超過這個(gè)限值，則認(rèn)為這個(gè)觀測(cè)值不符合要求，應(yīng)予以舍去。 實(shí)際工作中，常采用三倍中誤差作為容許誤差， 即 Δ容 ＝ 3m 當(dāng)要求嚴(yán)格時(shí)，也有采用兩倍中誤差作為容許誤差的， 即 Δ容 ＝ 2m 三、相對(duì)誤差 相對(duì)誤差是指中誤差與相應(yīng)觀測(cè)值的近似值之比，通常以分子為 1為分?jǐn)?shù)形式表示。 當(dāng)誤差的大小與觀測(cè)量本身大小無關(guān)時(shí)，如角度測(cè)量，則不能用相對(duì)誤差評(píng)定精度，而需用中誤差來評(píng)定。 xxxDm 1?相對(duì)中誤差評(píng)定精度的指標(biāo) 第二章 測(cè)量的基本工作 ? 測(cè)量的基本工作： ? 高程測(cè)量 ? 角度測(cè)量 ? 距離測(cè)量 第一節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量 高程測(cè)量： 就是為確定地面點(diǎn)高程而進(jìn)行的測(cè)量工作。 高程測(cè)量的目的： 就是測(cè)定地面上各點(diǎn)間的高差，根據(jù)高差和一點(diǎn)的已知高程，便可求得其他各點(diǎn)的高程。 即： H未知 =H已知 +h 二、測(cè)定地面點(diǎn)高程的方法 水準(zhǔn)測(cè)量 —直接高程測(cè)量 水準(zhǔn)測(cè)量的精度最高，是精確測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要方法，但工作量較大； 三角高程測(cè)量 —間接高程測(cè)量 三角高程測(cè)量的精度次之，但工作進(jìn)展較快，適用于山區(qū)的工程施測(cè)； 物理高程測(cè)量 a、氣壓測(cè)高法 b、重力測(cè)高法 GPS高程測(cè)量 水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量是高程測(cè)量的主要手段，而水準(zhǔn)測(cè)量又是一切高程測(cè)量的基礎(chǔ)。 結(jié)論 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理 一、基本原理圖示 a —— 后視讀數(shù) A —— 后視點(diǎn) b —— 前視讀數(shù) B —— 前視點(diǎn) 二、基本原理 水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理是根據(jù)幾何關(guān)系，利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線觀測(cè)豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺以測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，從而由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。 測(cè)得兩點(diǎn)間高差 后，若已知 A點(diǎn)高程 ，則可得 B點(diǎn)的 高程： ABh AHABAB hHH ??bHaHH BAi ???? 視線高程： baHHh ABAB ???? A、 B兩點(diǎn)間高差：等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。 高差有正（ +）有負(fù)（ ），從 A測(cè)向 B時(shí)，當(dāng) B點(diǎn)比 A點(diǎn)高時(shí)，前視讀數(shù)比后視讀數(shù)要小，高差為正；反之則高差為負(fù)。 已知： HA =, a = ,b = ，求 HB？ 前視尺 水平視線 后視尺 例題： 高差： hAB= ab = 則： HB=HA+ hAB = + = 水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 一、水準(zhǔn)儀 DS3微傾式水準(zhǔn)儀 DZS3自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 光學(xué)水準(zhǔn)儀和數(shù)字水準(zhǔn)儀 水準(zhǔn)儀 (level)組成 望遠(yuǎn)鏡 物鏡 目鏡 十字絲（上、中、下絲） 水準(zhǔn)器 (bubble) 圓水準(zhǔn)器：用于整平 水準(zhǔn)管： 用于精平 。 特性：氣泡始終處于最高點(diǎn) 基座 一、水準(zhǔn)儀 （一）基本結(jié)構(gòu) 一、水準(zhǔn)儀 （一）基本結(jié)構(gòu) 微傾螺