[初一數(shù)學(xué)]乘法公式(編輯修改稿)
2025-09-17 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +b)22ab =5223 =19. 在線測試 選擇題 1．在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A、(x+1)(1+x) B、( a+b)(b a) C、(a+b)(ab) D、(x2y)(x+y2) 2．下列各式計(jì)算正確的是（ ） A、(a+4)(a4)=a24 B、(2a+3)(2a3)=2a29 C、(5ab+1)(5ab1)=25a2b21 D、(a+2)(a4)=a28 3．( x+2y)( x2y)的計(jì)算結(jié)果是（?。? A、 x24y2 B、4y2 x2 C、 x2+4y2 D、 x24y2 4．(abc+1)(abc+1)(a2b2c2+1)的結(jié)果是（?。?。 A、a4b4c41 B、1a4b4c4 C、1a4b4c4 D、1+a4b4c4 5．下列各式計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ） A、a(4a+1)+(2a+b)(b2a)=a+b2. B、 C、m2(5m+3n)(5m3n)+6(2mn)(n+2m)=3n2 D、 答案與解析 答案：B C A B D 解析： 1．B． ( a+b)(b )=(b+ a)(b a).符合平方差公式的特點(diǎn)，故選B。 2．C．(a+4)(a4)=a242=a216, 故A錯(cuò)； (2a+3)(2a3)=(2a)232=4a29，故B錯(cuò)。 (5ab+1)(5ab1)=(5ab)212=25a2b21，故C正確； (a+2)(a4)=a2+(24)a+2180。(4)=a22a8，故D錯(cuò)。 3．A．原式=( x)2(2y)2= x24y2. 4．B．原式=(1+abc)(1abc)(1+a2b2c2) =[12(abc)2](1+a2b2c2) =(1a2b2c2)(1+a2b2c2) =1a4b4c4. 5．D． 才正確，差一個(gè)符號(hào)。 中考解析：乘法公式平方差公式 考點(diǎn)掃描: 熟練掌握平方差公式，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算． 名師精講: 1．平方差公式：(a+b）(a–b)=a2–b2．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．平方差公式的左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，而右邊正好是這兩個(gè)數(shù)的平方差． 2．平方差公式中的字母a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 中考典例: 1．（湖北武漢）觀察下列各式(x–1)(x+1)=x2–1,(x–1)(x2+x+1)=x3–1，(x–1)(x3+x2+x+1)=x4–1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x–1)(xn+xn–1+…+x+1)=___________． 考點(diǎn)：平方差公式的延伸 評析：該題是一個(gè)探索規(guī)律性的試題，要通過觀察把握住給出的等式中的不變量和變量與變量間的變化規(guī)律．不難發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為xn+1–1． 真題專練: 1．（廣東省）化簡：(x+y)(x–y)–x2= ． 2．（德陽市）化簡：x2–(x+y)(x–y) 答案：原式=x2–y2–x2=–y2 原式=x2–(x2–y2)=x2–x2+y2=y2 完全平方公式
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