高三物理傳感器的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-18 19:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?F = 20=ma′ ∴ a = 10m/，或向右做勻減速直線運(yùn)動。 兩上質(zhì)量不計(jì)的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下頂板之間，箱子只能沿豎直方向運(yùn)動，如圖所示。兩彈簧原長均為 ，勁度系數(shù)均為 60N /m。當(dāng)箱子以 a = ，上彈簧的長度為 ，下彈簧的長度為 （ g取 10m/s2 ）。若上頂板壓是下頂板壓力的四分之一，試判斷箱子的運(yùn)動情況。 解 :根據(jù)胡克定律 F = kx,設(shè)上彈簧壓力為 F1 ,下彈簧壓力為 F2,則 F1 = kx1= 60 N = 6N 。對滑塊而言向下 F2 = kx2 = 60 = 12 設(shè)向下為正方向，當(dāng)金屬塊以 m/s2的加 速度勻減速上升時(shí)，金屬塊受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得 mg + F1 —F2 = m a ， 10m +6 —12 = 2m ∴ m = 2 kg 彈簧總長度不變，則 L = L1+L2 = m 當(dāng)上頂板壓力為下底板壓力的 1/4 時(shí)，設(shè)上、下彈簧的壓縮量分 別為 x1′、 x2′ 2L0 – x1′– x2′= ， kx1′= kx2′/ 4 ∴ x1′= m ； x2′= m F1′= kx1′= N； F2′= kx2′= N mg + F1′—F2′= ma ∴ a = － 箱子以大小為 。 6． 加速度計(jì)是測定物體加速度的儀器 ,在現(xiàn)代科技中它已成為導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇或宇宙飛船制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源 .如圖所示為應(yīng)變式加速度計(jì)的原理示意圖 ,當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí) ,加速度計(jì)中的敏感元件也處于加速狀態(tài) ,敏感元件下端滑動臂可在滑動變阻器 R上自由滑動 ,當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí)敏感元件發(fā)生位移 ,并轉(zhuǎn)換成電信號輸出。 已知敏感元件的質(zhì)量為 m,兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)均為 k,電源的電動勢為 E,內(nèi)電阻不計(jì) ,滑動變阻器總電阻為 R,有效長度為 L,系統(tǒng)靜止時(shí)滑片位于滑動變阻器中央，電壓表指針恰好位于表盤中央 ,求 : （ 1）系統(tǒng)加速度 a與電壓表示數(shù) U的函數(shù)關(guān)系式 , （ 2）將電壓表的刻度盤改為加速度的示數(shù)后，其刻度是均勻的，還是不均勻的？為什么 ? （ 3）若電壓表的指針指向滿刻度的 3/4位置 ,此時(shí)系統(tǒng)處于加速狀態(tài) ,還是減速狀態(tài)？加速度的值是多大 ?（設(shè)向右方向?yàn)轱w行器前進(jìn)的方向） 解 :⑴ 飛行器靜止時(shí)電壓表讀數(shù)為U0 = E/2 設(shè)此時(shí)彈簧均處于自然狀態(tài) 。當(dāng)飛行器加速向右運(yùn)動時(shí) ,兩彈簧的形變均為 x,則有 : 2 kx = ma 由分壓原理，電壓的變化△ U = E/2 –U； 由以上兩式得： a = ⑵ 因?yàn)?a — U關(guān)系為線性關(guān)系，所以將電壓表的刻度改為加速值后，其刻度仍然是均勻的。 ⑶ 電壓表指針指向滿刻度的 3/4時(shí)，用 U = 3E/4代入上式得 a = － KL/2m。負(fù)號表示飛行器向右做勻減速運(yùn)動。 有一種角速度計(jì)可以測量航天器的轉(zhuǎn)動角速度 .其結(jié)構(gòu)如圖所示 ,角速度計(jì)固定在待測裝置上 ,當(dāng)裝置繞豎直軸 OO′轉(zhuǎn)動時(shí) ,元件 A在光滑桿上發(fā)生位移并輸出電壓信號 ,成為航天器制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源 .已知 A的質(zhì)量 為 m， 彈簧的勁度系數(shù)為 k， 自然長度為 Lo ， 電源的電動勢為 E。 當(dāng)系統(tǒng)以角速度 ω轉(zhuǎn)動時(shí) ， 求電壓表讀數(shù) U與角速度 ω的函數(shù)關(guān)系 。 解；當(dāng)系統(tǒng)以角速度 ω轉(zhuǎn)動時(shí)，對元件 A，彈簧的彈力提供做圓周運(yùn)動的向心力為 k x = mω2 ( Lo+x ) 電壓表的讀數(shù) U = x E /L . 由此解得 U與 ω的函數(shù)關(guān)系： U = mω2Lo E / (kL— mω2L ) 當(dāng) x =L時(shí)， U = E， ω= [ kL /m(Lo+L) ]1/ 2。 上式成立的條件是： ω ＜ [ kL /m (Lo+L) ]1 / 2 如圖所示為大型電子地磅電路圖，電源電動勢為 E，內(nèi)阻不計(jì)。不稱物體時(shí)，滑片 P在 A端，滑動變阻器接入電路的有效電阻最大 ,電流較小 。稱重物時(shí) ,有壓力作用下使滑片 P下滑 ,滑動變阻器有效 電阻變小 , 電流變大 ,這樣把電流對應(yīng)的重量值刻在刻度盤上 ,就可以讀出被稱物體的重量值 .若滑動變阻器上 A、 B間距離為 L,最大阻值等于電阻阻值 Ro ，已知兩只彈簧的總彈力與形變量成正比 ,比例系數(shù)為 k, 所稱重物的重量 G與電流大小 I的關(guān)系為：（ A） A. G = 2kL—kEL/IR0； B. G =2kL +kEL/IR0。 C. G = E/IR0 + kL； D. G = K I L 如圖所示為某種電子秤的原理示意圖 ,AB為一均勻的滑線變阻器 ,阻值為 R,長度為 L,兩邊分別有 P P2兩個(gè)兩個(gè)滑動觸頭 ,與 P1相連的金屬桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿 M收保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤相連 ,金屬桿所受重力不計(jì) .彈簧處于原長時(shí) P1剛好指向 A端 .若 P P2間出現(xiàn)電壓時(shí) ,該電壓經(jīng)過放大 ,通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小 .已知彈簧的勁度系數(shù)為 k,托盤自身質(zhì)量為 mo ,電源的電動勢為 E,電源的內(nèi)阻忽略不計(jì) ,信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì)。求：⑴ 托盤上未放物體時(shí) ,在托盤的自身重力作用下 ,P1距 A端的距離 x1 。 ⑵ 在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)， P1距 A端的距離 x2 ；⑶ 在托盤上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn) ,其方法是 :調(diào)節(jié) P2,從而使 P P2間的電壓為零。校準(zhǔn)零點(diǎn)后 ,將被稱物體放在托盤上。試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量 m與 P P2間電壓 U的函數(shù)關(guān)系 。 解：⑴ mog =
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