【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 陣，每個(gè)碼字構(gòu)成一行然后再按列的方向增加垂直校驗(yàn)位，就構(gòu)成了二維奇偶校驗(yàn)碼。 信 息 碼 元 監(jiān)督碼元 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 監(jiān)督碼元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 59 顯然，這種碼比水平奇偶監(jiān)督碼有 更強(qiáng)的檢錯(cuò)能力 。 ①它能發(fā)現(xiàn)某行或某列上的奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤和長(zhǎng)度不大于行數(shù) (或列數(shù) )的突發(fā)錯(cuò)誤。 ②這種碼還有可能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)碼，因?yàn)槿绻啃械谋O(jiān)督位不能在本行檢出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，則在列的方向上可能檢出。 當(dāng)然，偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤恰好分布在矩陣的四個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，這樣的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤是檢測(cè)不出來(lái)的。 60 ③ 此外，這種碼還可以糾正一些錯(cuò)誤，例如當(dāng)某行某列均不滿足監(jiān)督關(guān)系而判定該行該列交叉位置的碼元有錯(cuò)，從而糾正這一位置上的錯(cuò)誤 . 這種碼由于檢錯(cuò)能力強(qiáng)，又具有一定糾錯(cuò)能力，且實(shí)現(xiàn)容易，因而得到廣泛的應(yīng)用。但是，代價(jià)是犧牲了編碼效率。 61 等重碼 在等重碼中，每個(gè)碼字中所含的 “ 1”的數(shù)目是相同的 (碼字中 “ 1”的個(gè)數(shù)稱為碼重 )，而且碼字中 “ 1”和 “ 0”的個(gè)數(shù)之比是恒定的，所以又稱為恒比碼，恒比碼是一種只能檢錯(cuò)的碼。國(guó)際無(wú)線電報(bào)碼就是一種恒比碼。 62 漢明碼 漢明碼是 1950年由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室提出來(lái)的，是第一個(gè)設(shè)計(jì)用來(lái)糾正一位誤碼的線性分組碼，漢明碼及其變型已廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)中作為差錯(cuò)控制碼。 線性分組碼 是指：將信息碼序列劃分為等長(zhǎng) (k位 )的序列段，在每一信息段后附加 r位監(jiān)督碼元 ,且監(jiān)督碼元與信息碼元之間構(gòu)成線性關(guān)系，即它們之間可由線性方程來(lái)聯(lián)系。這樣構(gòu)成的抗干擾編碼稱為線性分組碼。 63 在線性分組碼中，碼字的前半部分是未作任何修改的原始碼元，后半部分是監(jiān)督碼元。線性分組碼是利用代數(shù)關(guān)系構(gòu)造的，它建立在近代代數(shù)的基礎(chǔ)上，因此又是一種代數(shù)碼。 漢明碼的原始設(shè)計(jì)思想來(lái)自于前面討論的奇偶監(jiān)督碼 。 下面我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何具體構(gòu)造這些監(jiān)督關(guān)系式。 設(shè)分組碼 (n,k)中 k = 4。 為了糾正一位錯(cuò)碼，按漢明不等式可得 r≥ 3， 若取 r =3， 則 n = k＋ r =7。 我們用 64 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 a2＝ a6 ⊕ a5 ⊕ a4 a1＝ a6 ⊕ a5 ⊕ a3 a0＝ a6 ⊕ a4 ⊕ a3 用 S1， S2， S3表示三個(gè)監(jiān)督關(guān)系式式中的校正子 ， 則 S1， S2， S3的值與錯(cuò)碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如下表： S1, S2, S3 錯(cuò)碼位置 S1, S2, S3 錯(cuò)碼位置 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 a0 a1 a2 a3 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 a4 a5 a6 無(wú)錯(cuò) 65 監(jiān)督方程為： S1 =a6 ⊕ a5 ⊕ a4 ⊕ a2 S2 =a6 ⊕ a5 ⊕ a3 ⊕ a1 S3 =a6 ⊕ a4 ⊕ a3 ⊕ a0 例如：信息碼為 1100，則漢明碼為 1100001 若收到碼為 1100000，算出校正子為 001，則說(shuō)明第一位錯(cuò)； 若收到碼為 1100011，算出校正子為 010，則說(shuō)明第二位錯(cuò)； ………………………………………… 若收到碼為 0100001，算出校正子為 111，則說(shuō)明第七位錯(cuò)； 66 又若：信息碼為 1001，則漢明碼為 1001100 若收到碼為 1 0 0 1 1 0 1，算出校正子為 001,則說(shuō)明第一位錯(cuò)； 若收到碼為 1 0 0 1 1 1 0，算出校正子為 010,則說(shuō)明第二位錯(cuò)； ……………………………………………… 若收到碼為 0 0 0 1 1 0 0，算出校正子為 111,則說(shuō)明第七位錯(cuò)。 67 循環(huán)冗余碼 循環(huán)冗余碼是一種典型的線性分組碼 (n,k)。 循環(huán)碼有許多特殊的代數(shù)性質(zhì) ， 這些性質(zhì)有助于按所要求的糾錯(cuò)能力系統(tǒng)地構(gòu)造這類碼 ， 且易于實(shí)現(xiàn) (電路簡(jiǎn)單 )；循環(huán)碼的性能也較好 ， 具有較強(qiáng)的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力 。 ⑴循環(huán)碼的基本概念 循環(huán)碼是具有 循環(huán)性 的線性分組碼。 書(shū) 205頁(yè)表 ( 許用碼集 )，從表中可以直觀地看出這種碼的 循環(huán)性 。 68 所以根據(jù)這種碼的循環(huán)性，我們可以根據(jù)一個(gè)碼字循環(huán)出這種碼的所有許用碼集。 因而可以說(shuō)這種碼有很強(qiáng)的規(guī)律性 ,所以，檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的能力強(qiáng)。 表 (7,3)循環(huán)碼字 碼組編號(hào) 信 息 位 監(jiān) 督 位 C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 1 1 3 0 1 0 1 1 1 0 4 0 1 1 1 0 0 1 5 1 0 0 1 0 1 1 6 1 0 1 1 1 0 0 7 1 1 0 0 1 0 1 8 1 1 1 0 0 1 0 69 ⑵ 碼多項(xiàng)式 我們把碼字中碼元當(dāng)作多項(xiàng)式的系數(shù) (取值 0或1)，若要把 n位長(zhǎng)的碼字 ( 1 、 2 、 …… 、c1 、 c0)寫(xiě)成最高次為 n1次的多項(xiàng)式 T(x)，則 T(x) ＝ 1x n1 ＋ 2x n2 ＋ …… ＋ c1x ＋ c0 多項(xiàng)式 T(x)稱為碼多項(xiàng)式。 例如： 0010111的碼多項(xiàng)式為 x 4 ＋ x 2 ＋ x ＋ 1 70 ⑶ 循環(huán)碼的編碼和譯碼 循環(huán)碼的編碼和譯碼的關(guān)鍵是確定循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式，例如，上例中的 (7,3)循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式就是其冪次最低的碼多項(xiàng)式 x 4＋ x 2＋ x＋1。有了它我們就能編出所有的許用碼字。 其編碼方法是 ： 在信息碼后加 r個(gè)為 0，再除以碼多項(xiàng)式得余式 ,就是要加的監(jiān)督碼元位。 例如：信息位為 101，則 101 0000247。 10111(生成多項(xiàng)式 )余 1100， 71 所以，正確的碼字應(yīng)為 1011100。 譯碼方法為 ： 把收到的七位碼除以生成多項(xiàng)式，如果余式為0，則吳差錯(cuò)，反之，有差錯(cuò)。 例如書(shū) 205頁(yè)表中的所有碼字都能被生成多項(xiàng)式整除。 如 0111001247。 10111(生成多項(xiàng)式 )余 0000 當(dāng) 0111001錯(cuò)成 0111101247。 10111(生成多項(xiàng)式 )余 0100，則說(shuō)明有錯(cuò)。 注意：循環(huán)碼的糾錯(cuò)比較復(fù)雜，就不介紹了。 72 卷積碼 卷積碼也是在信息碼之后加入監(jiān)督碼，但是監(jiān)督碼監(jiān)督的對(duì)象不僅包括本碼組的碼，也監(jiān)督前后碼組的碼，所以又稱為連環(huán)碼。 73 在數(shù)據(jù)通信網(wǎng)發(fā)展初期 ， 人們根據(jù)電話交換原理發(fā)展了電路交換方式 。 電路交換的原理過(guò)程 ： 當(dāng)用戶要發(fā)信息時(shí)，發(fā)出呼叫，由源交換機(jī)根據(jù)信息要到達(dá)的目的地址，把線路接到目的交換機(jī)。這個(gè)過(guò)程稱為線路接續(xù)，由網(wǎng)絡(luò)的信令系統(tǒng)完成呼叫信息的傳遞并控制交換機(jī)完成線路接續(xù) . 線路接通后，就形成了一條端對(duì)端 ( 用戶終端和被叫用戶終端之間 )的信息通路，在這條通路 74 上雙方即可進(jìn)行通信。通信完畢，由通信雙方的某一方，向所屬的交換機(jī)發(fā)出拆除線路的要求，交換機(jī)收到信號(hào)后就將線路拆除，以供別的用戶呼叫使用。 由于電路交換的接續(xù)路徑是采用物理連接，在傳輸電路接續(xù)后，控制電路就與信息傳輸無(wú)關(guān)。 電路交換的優(yōu)點(diǎn) ⑴信息傳輸延遲小，就給定的接續(xù)路由來(lái)說(shuō)，傳輸延遲是固定不變的； ⑵信息編碼方法、信息格式以及傳輸控制程序等都不受限制，即可向用戶提供透明的通路。 75 電路交換的缺點(diǎn)（五點(diǎn)） ⑴ 電路接續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)傳輸較短信息時(shí)，電路接續(xù)時(shí)間可能大于通信時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)利用率低。 ⑵電路資源被通信雙方獨(dú)占，線路利用率低。 ⑶不同類型的終端 ( 終端的數(shù)據(jù)速率、代碼格式、通信協(xié)議等不同 )不能相互通信。這是因?yàn)殡娐方粨Q機(jī)不具備變碼、變速等功能。 ⑷有呼損。當(dāng)對(duì)方用戶終端忙或交換網(wǎng)絡(luò)負(fù)載過(guò)重而叫不通，則出現(xiàn)呼損。 76 ⑸ 傳輸質(zhì)量較差。電路交換機(jī)不具備差錯(cuò)控制、流量控制等功能，只能在 “ 端 — 端 ” 間進(jìn)行差錯(cuò)控制，其傳輸質(zhì)量較多地依賴于線路的性能 ,因而差錯(cuò)率較高。 正因?yàn)殡娐方粨Q方式自身的特點(diǎn)，使其適合于傳輸信息量較大、通信對(duì)象比較確定的用戶。 目前電路交換方式的數(shù)據(jù)通信網(wǎng)是利用現(xiàn)有的電話網(wǎng)實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)據(jù)終端的接續(xù)控制等信號(hào)要做到與電話網(wǎng)兼容。 77 報(bào)文交換 發(fā)展報(bào)文交換方式的目的是為了克服電路交換方式中各種不同類型和特性的用戶終端之間不能互相通信、電路利用率低以及有呼損等方面的缺點(diǎn)。 20世紀(jì) 60年代和 70年代，在數(shù)據(jù)通信中普遍采用報(bào)文交換方式，目前這種技術(shù)仍普遍應(yīng)用在某些領(lǐng)域 (如電子信箱等 )。 報(bào)文交換采用的是存儲(chǔ) — 轉(zhuǎn)發(fā)方式 ，可以獲得較好的信道利用率。 78 它的 基本原理是 用戶之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，主叫用戶不需要先建立呼叫，而是先進(jìn)入本地交換機(jī)存儲(chǔ)器存儲(chǔ)，等到連接該交換機(jī)的中繼線空閑時(shí)，再根據(jù)確定的路由轉(zhuǎn)發(fā)到目的交換機(jī)。 在報(bào)文交換方式中是 以報(bào)文為單位接收、存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)發(fā)信息 。 為了準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)發(fā)報(bào)文，一份報(bào)文應(yīng)包括 3個(gè)部分： ⑴報(bào)頭或標(biāo)題 。它包括發(fā)信站地址、終點(diǎn)收信地址和其他輔助控制信息等。 ⑵報(bào)文正文 。傳輸用戶信息。 79 ⑶ 報(bào)尾 。表示報(bào)文的結(jié)束標(biāo)志，若報(bào)文長(zhǎng)度有規(guī)定，則可省去此標(biāo)志。 報(bào)文交換方式的原理 如下圖： 控制器 報(bào)文 報(bào)文 交換機(jī) A C B 存儲(chǔ)器 報(bào)文 A B C 1 入線 n 2 出線 1 n 2 C 報(bào)文 A B A B C C A C 第 2入線的報(bào)文 A、B經(jīng)交換由出線 n送出； 第 n入線的報(bào)文 C經(jīng)交換從出線 1送出 80 報(bào)文交換機(jī)通常就是一臺(tái)通用的小型計(jì)算機(jī)，主要由 通信控制器 、 中央處理機(jī) 和 外存儲(chǔ)器 等組成，它具有足夠的存儲(chǔ)容量來(lái)緩沖進(jìn)入的報(bào)文，如下圖所示： 通信控制器 中央處理機(jī) 外存儲(chǔ)器 通信線路 交換機(jī) 81 實(shí)現(xiàn)報(bào)文交換的過(guò)程是這樣的： 交換機(jī)中的通信控制器探詢各條輸入線路，若某條用戶線路有報(bào)文輸入，則向中央處理機(jī)發(fā)出中斷請(qǐng)求，并逐字把報(bào)文送入內(nèi)存儲(chǔ)器。 一旦接收到報(bào)文結(jié)束標(biāo)志，則表示一份報(bào)文已全部接收完畢，中央處理機(jī)對(duì)報(bào)文進(jìn)行處理，如分析報(bào)頭、判別和確定路由，登記輸出排隊(duì)表等 . 然后，將報(bào)文轉(zhuǎn)存到外部大容量存儲(chǔ)器，等待一條空閑的輸出線路。 一旦線路空閑，就將報(bào)文從外存儲(chǔ)器調(diào)入內(nèi)存儲(chǔ)器，經(jīng)通信控