【文章內容簡介】 遠比電力系統(tǒng)的總容量小，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多。因此，用戶供配電系統(tǒng)內發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是說可將電力系統(tǒng)看作無限大容量電源系統(tǒng)。在等值電路圖中表示為S＝∞和X＝0。 按無限大容量電源系統(tǒng)計算所得的短路電流是裝置通過的最大短路電流。因此，在估算裝置的最大短路電流時，就可以認為短路回路所接電源是無限大容量電源系統(tǒng)。 電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。短路發(fā)生后，電系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經(jīng)過一個暫態(tài)過程(或稱短路瞬變過程)，然后進入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電流也將由原來正常的負荷電流突然增大，再經(jīng)過暫態(tài)過程達到短路后的穩(wěn)態(tài)值。由于暫態(tài)過程中的短路電流比起穩(wěn)態(tài)值要大得多，所以暫態(tài)過程雖然時間很短，但它對電氣設備的危害遠比穩(wěn)態(tài)短路電流的危害要嚴重得多。因此，有必要對三相短路的暫態(tài)過程加以分析。 圖43(a)是一個電源為無限大容量的用戶供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖。假設電源和負荷都是三相對稱，則可取一相來分析，電路如圖43 (b)所示。圖42 三相短路電路圖及其等效電路設電源相電壓uφ = Uφm sinωt正常負荷電流為i = Im sin(ωtφ) 現(xiàn)t=0時短路(等效為開關閉合)，則圖 (b)所示等效電路的電壓方程為 RΣIk+LΣdikdt=Uφmsinωt (式41)式中 Ik表示每相短路電流瞬時值： RΣ、LΣ表示短路回路的總電阻和總電感。這個微分方程的解為 Ik=Ikmωtφk+Cetτ (式42)式中 Ikm 表示短路電流周期分量的幅值 φk表示短路電流與電壓之間的相角， τ表示短路回路的時間常數(shù)，C是積分常數(shù)，其值由初始條件決定。 當t＝0 發(fā)生三相短路瞬間，由于短路回路存在著電感，因此電流不能突變，即i0 = ik0，故由正常負荷電流為i = Im sin(ωtφ)與式(42)中ik相等并代入t＝0，可求得積分常數(shù)為 C = Ikm sinφk Im sinφ將上式代入式(42)即得短路電流為 Ik=Ikmsinωtφk+IkmsinφkImsinφetτ (式43)在式(43)中，令Ip=Ikmsinωtφk,Inp=IkmsinφkImsinφetτip為短路電流周期分量；inp為短路電流非周期分量。由式(43)可以看出：當t→∞時(實際上經(jīng)過10個周期左右時間)， inp→0，這時ik=ik∞=2I∞sinωtφ (式44)式中I∞表示短路穩(wěn)態(tài)電流。圖給出無限大容量供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時前后電流、電壓的變化曲線。圖42無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時前后電壓、電流的變化曲線從圖可以看出，短路電流在到達穩(wěn)態(tài)值之前，要經(jīng)過一個暫態(tài)過程，這一暫態(tài)過程是短路非周期分量電流存在的那段時間。從物理概念上講，短路電流周期分量是因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應突然增大很多倍的電流；短路電流非周期分量則是因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應的用以維持短路初瞬間( t＝0 時電流不致突變的一個反向衰減性電流。此電流衰減完畢后，短路電流達到穩(wěn)定狀態(tài)。(1)短路電流次暫態(tài)值 短路電流次暫態(tài)值是指短路以后幅值最大的一個周期（即第一個周期）的短路電流周期分量的有效值。在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量幅值保持不變，則有IN=IP=Ipm2 (式45)(2)短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞ 短路電流穩(wěn)態(tài)值是指短路進入穩(wěn)態(tài)之后短路電流的有效值。 無窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流周期分量的幅值恒定不變，則 IN=IP=I∞ (式46)(3)短路電流沖擊值ish 短路電流沖擊值即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時值。當t=，有ish=ikt==Ipm1+etTa=2KshIN (式47)式中，Ksh=1+etTa稱為沖擊系數(shù)，是一個大于1小于2的系數(shù)，一般在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ta = ，故Ksh = ，則ish = ＂。低壓供電系統(tǒng)中發(fā)生短路，常取Ksh = ，則ish = ＂。 (4)短路沖擊電流有效值Ish 短路沖擊電流有效值指的是短路后第一個周期內短路全電流的有效值。為了簡化計算，可假定非周期分量在短路后第一個周期內恒定不變，取該中心時刻t=。對于周期分量，無論是否為無窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個周期內都可認為是幅值的正弦量。所以 Ish=1T0Tipt+iapt2dt≈In2+=IN1+2Ksh12在高壓供電系統(tǒng)中取Ksh = ，則Ish = ＂ ；在低壓供電系統(tǒng)中取　Ksh = ，則Ish = ＂(5)短路功率Sk 短路功率又稱短路容量，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。在短路的實用計算中，常只用次暫態(tài)短路電流來計算短路功率，稱為次暫態(tài)功率S＂，即SN=3uavIN（四）無限大容量電源系統(tǒng)的三相短路電流計算短路電流的計算方法有歐姆法、標幺制法和短路容量法。這里介紹一般常用的歐姆法和標幺制法。歐姆法屬最基本的短路電流計算法，但標幺制法在工程設計中應用廣泛。這次設計中關于短路電流的計算我們采用了標幺值法。在電路計算中，一般比較熟悉的是有名單位。在電力系統(tǒng)計算短路電流時，如計算低壓系統(tǒng)的短路電流，常采用有名單位制；但計算高壓系統(tǒng)的短路電流，由于有多個電壓等級，存在著阻抗換算問題，為使計算簡化，常采用標幺制。 標幺制中各元件的物理量不用有名單位值，而用相對值來表示。相對值(Ad* )就是實際有名值(A)與選定的基準值Ad* = AA (Ad)間的比值，即Ad*=AAd (式45)從上式可以看出，標幺值是沒有單位的。另外，采用標幺值法計算時必須先選定基準值。 按標幺值法進行短路計算時，一般先選定基準容量Sd和基準電壓U。確定了基準容量Sd和基準電壓Ud以后，根據(jù)三相交流電路的基本關系。 基準電流 Id=Sd3Ud (式46)基準電抗 Xd=Ud3Id=Ud2Sd (式47)據(jù)此，可以直接寫出以下標幺值表示式 容量標幺值 S*=SSd (式48)電壓標幺值 U*=UUd (式49)電流標幺值 I*=IId=3IUdSd (式410)電抗標幺值 X*=XXd=XSdUd2 (式411)工程設計中，為計算方便起見通常取基準容量Sd = 100MV*A，基準電壓Ud通常就取元件所在處的短路計算電壓，即取Ud = Uc。 (1)在三相電路中，標幺值相量等于線量。 (2)三相功率和單相功率的標幺值相同。 (3)當電網(wǎng)的電源電壓為額定值時(U* = 1)，功率標幺值與電流標幺值相等，且等于電抗標幺值的倒數(shù)，即 S*=I*=1X* (式412)(4)兩個標幺值相加或相乘，仍得同一基準下的標幺值。 由于以上優(yōu)點，用標幺值法計算短路電流可使計算簡便，且結果明顯，便于迅速及時地判斷計算結果的正確性。（五）用標幺值法進行相關計算系統(tǒng)以最大運行方式工作時，進線回路為兩條，兩臺變壓器同時工作，并且分段斷路器和隔離開關均閉合，一級負荷采用雙回路供電，如圖43所示：圖43最大運行方式計算電路圖設Sd = 100MV*A,Ud = Uav,各元件的標幺值如下：電源：X*G=SdSd max=100215=線路LL2：X*L1=X*L2=X0ISdUav2=13100372=式中：X0表示線路單位長度電抗。變壓器TT2：X*T1=X*T2=Uk%100SdSNT=100100=線路L3：X*L3=X0ISdUav2==式中：X0表示線路單位長度電抗。線路L4：X*L4=X0ISdUav2==線路L5：X*L5=X0ISdUav2==線路LL7：X*L6=X*L7=X0ISdUav2=線路LL9：X*L8=X*L9=X0ISdUav2==線路LL11：X*L10=X*L11=X0ISdUav2==線路L1L13：X*L12=X*L13=X0ISdUav2==線路L14：X*L14=X0ISdUav2==線路L15：X*L15=X0ISdUav2==線路L16：X*L16=X0ISdUav2==線路L17：X*L17=X0ISdUav2v==(1)當k1發(fā)生短路時X*k1=X*G+X*L12=+=S*=I*=1X*k1==Id=Sd3Uav=100337=Ik3=I*?Sd== Sk=S*Sd=100MVA=Aish===(2)當k2發(fā)生短路時X*k2=X*G+X*L12+X*T22=++=S*=I*=1X*k2==Id=Sd3Uav=1003=Ik3=I*?Id==Sk=S*Sd=100MV?Aish===(3)當k3發(fā)生短路時X*k3=X*G+X*L12+X*T12+X*I3=+++=S*=I*=1X*k3==Id=Sd3Uav=1003=Ik3=I*?Id==Sk=S*Sd=100MV?A=?Aish===(4)當k6發(fā)生短路時X*k3=X*G+X*L12+X*T12X*L62=+++=S*=I*=1X*k3==Id=Sd3Uav=1003=Ik3=I*?Id==Sk=S*Sd=100MV?A=?Aish===同樣的方法，我們可以得到發(fā)生其他短路的IK(3)、Sk、ish，求出來，填入表41中表41 最大運行方式下的短路電流編號短路點Ik3(KA)Skish1k12K23k34k45K56K67K78K89K910K1011K1112K1213K13系統(tǒng)以最小運行方式工作時，進線回路為一條，兩臺變壓器只有一臺使用，一臺作為備用。同時，一級負荷與二三級負荷均采用單回路供電，如圖所示： 設Sd = 100MV*A,Ud = Uav,各元件的標幺值如下：電源：X*G=SdSd max=100150=其余各元件電抗標幺值都和最大運行方式下的標幺值相同 (1)當k1發(fā)生短路時X*k1=X*G+X*L1=+=S*=I*=1X*k1==Id=Sd3Uav=100337=IK2=32I*?Id=32=圖44最小運行方式計算電路圖(2)當k2發(fā)生短路時X*k2=X*G+X*L1+X*T1=++=S*=I*=1X*k1==Id=Sd3Uav=100363=Ik2=32I*?Id=32=(3)當