【文章內(nèi)容簡介】 　　● 數(shù)值和符號計算　　● 工程與科學(xué)繪圖　　● 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真　　●數(shù)字圖像處理技術(shù)　　●數(shù)字信號處理技術(shù)　　● 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真● 財務(wù)與金融工程　　MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。它有如下的特點： ――在MATLAB環(huán)境中，有超過500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標(biāo)示自然，使得問 題和解答像數(shù)學(xué)式子一般簡單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費在電腦操作上。 ―― MATLAB的物件導(dǎo)向圖形架構(gòu)讓使用者可執(zhí)行視覺數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的圖形，完成科學(xué)性或工程 性圖文并茂的文章。 ――作為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時間內(nèi)寫完程式，所花的時間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(pile)及聯(lián)結(jié) (link) 即能執(zhí)行，同時包含了更多及更容易使用的內(nèi)建功能。 ―― MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學(xué)原始碼，檢視運算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。 ―― MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點，與一個靈活的開放但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需之許多函數(shù)。現(xiàn)有工具箱有：符號運算（利用Maple V的計算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計分析、訊號處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時控制、系統(tǒng)確認、強建控 制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學(xué)計量分析。因為有了這些工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運算和分析可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠遠超過了BASIC、FORTRAN和C等語言。在歐美的大學(xué)和研究機構(gòu)中，MATLAB是一種非常流行的計算機語言，許多重要的學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表的論文均是用MATLAB來分析計算和繪制各種圖形。它還是一種有力的教學(xué)工具，它在大學(xué)的線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教學(xué)中，已成為標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)工具。[4][5]167。 DTMF信號的產(chǎn)生、檢測167。 雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時間連續(xù)的DTMF信號用x(t)=sin(2*pi*n*f1)+sin(2*pi*n*f2)表示，式中的f1和f2是按照表21中的兩個頻率，f1代表低頻帶頻率中的一個，f2代表高頻帶頻率中的一個。顯然采用數(shù)字的方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8kHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到的時域離散信號為：x(t)=sin(2**n*f1/8000)+sin(2**n*f2/8000) (31)形成上面序列有兩種方法，一種是計算法，另一種是查表法。用計算法求正弦波序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，存放在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出即可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。采樣頻率是8kHz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器，它的輸出經(jīng)過平滑濾波便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號再送到交換機。167。 雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，即檢測兩個正弦波頻率，以判讀對應(yīng)的十進制數(shù)字或符號。顯然這里可以用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號再進行檢測。在這里我們用戈澤爾算法對信號進行檢測。圖31 DTMF信號的產(chǎn)生、檢測流程圖產(chǎn)生、檢測流程圖如上圖31所示。 具體程序分析如下:程序分4段：1. 設(shè)置參數(shù)，并讀入8位電話號碼；tm=[1,2,3,65。4,5,6,66。7,8,9,67。42,0,35,68] %DTMF信號代表的16個數(shù)字N=205；K=[18,20,22,24,31,34,38,42]； f1=[697,770,852,941] ； %行頻率向量 f2=[1209,1336,1477,1633]； %列頻率向量 TN=input(39。輸入8位電話號碼=39。) %輸入8位數(shù)字TNr=0。 %接收端電話號碼初值為02. 根據(jù)輸入的8位電話號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應(yīng)的雙音多頻音；for m=1:8。d=fix(TN/10^(8m))。 TN=TNd*10^(8m)。for p=1:4。 for q=1:4。 if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測與第m位號碼相符的列號end if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測與第m位號碼相符的行號 endn=0:1023 %為了發(fā)聲，加長序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000)sound(x,8000)。 %發(fā)出聲音 pause()3. 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜；X=goertzel(x(1:N),K+1)。val=abs(X)subplot(4,2,m)。stem(K,val,39。.39。)。grid。xlabel(39。k39。)。ylabel(39。|X(k)|39。)，分別查找并確定輸入的8位電話號碼；limit=80。 %基頻檢測門限為80for s=5:8。 if val(s)limit,break,end %查找列號end for r=1:4。 if val(r)limit,break,end %查找行號end TNr=TNr+tm(r,s4)*10^(8m) %表示成為一個8位數(shù)enddisp(39。接收端檢測到的號碼為：39。)disp(TNr) 在鍵盤上輸入56784321，按回車，聽到8聲短音后，看到圖像，如圖32：圖32 系統(tǒng)顯示結(jié)果系統(tǒng)顯示如圖33： 圖33 系統(tǒng)顯示結(jié)果由系統(tǒng)的顯示結(jié)果可知，在鍵盤上每輸入一個數(shù)字鍵，都會在運行結(jié)果上出現(xiàn)一個與該數(shù)字鍵相對應(yīng)的DTMF信號的頻譜，且該頻譜的峰值與表21所示的DTMF信號的頻率組合相一致，從而驗證了仿真結(jié)果的正確性。167。 DTMF信號鍵盤的仿真MATLAB的圖形控制語句“uicontrol”可創(chuàng)建一個按鍵“pushbutton”具體檢程序，它的尺寸及位置由[]內(nèi)的數(shù)字表示，如[50 30 50 100]從左到右表示，按鍵左下角距離圖框底線為50，距離圖框左邊線為30，按鍵寬為50，按鍵高位100，“‘string’”，39。51表示創(chuàng)建的標(biāo)記為51，“callback”，“dd1”表示按動按鍵時，運行程序dd1。依次將1，2，3，4，5，6，7，8，9，*，0，分別編程，可以做出一個雙音多頻的模擬小鍵盤。對dd1，dd2，dd3……分別編程，可以對每個鍵盤發(fā)聲的頻率加以定義。鍵盤程序中多了一段傅里葉變換，可將發(fā)聲的頻率在頻譜圖上顯示。發(fā)聲部分的程序時按照國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雙音多頻撥號系統(tǒng)的頻率，每個按鍵對應(yīng)低音頻組的一個頻率和高音頻組的一個頻率，即每按一鍵發(fā)出特定的雙音，并且在頻譜圖上顯示相應(yīng)的雙頻。程序段分析如下：：clear all pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 160 100 50],39。string39。,39。139。,39。callback39。,39。dd139。) %創(chuàng)建按鍵“1”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 160 100 50],39。string39。,39。239。,39。callback39。,39。dd239。) %創(chuàng)建按鍵“2”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 160 100 50],39。string39。,39。339。,39。callback39。,39。dd339。) %創(chuàng)建按鍵“3”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 110 100 50],39。string39。,39。439。,39。callback39。,39。dd439。) %創(chuàng)建按鍵“4”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 110 100 50],39。string39。,39。539。,39。callback39。,39。dd539。) %創(chuàng)建按鍵“5”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 110 100 50],39。string39。,39。639。,39。callback39。,39。dd639。) %創(chuàng)建按鍵“6”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 60 100 50],39。string39。,39。739。,39。callback39。,39。dd739。) %創(chuàng)建按鍵“7”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 60 100 50],39。string39。,39。839。,39。callback39。,39。dd839。) %創(chuàng)建按鍵“8”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 60 100 50],39。string39。,39。939。,39。callback39。,39。dd939。) %創(chuàng)建按鍵“9”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 10 100 50],39。string39。,39。*39。,39。callback39。,39。dd*39。) %創(chuàng)建按鍵“*”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 10 100 50],39。string39。,39。039。,39。callback39。,39。dd039。) %創(chuàng)建按鍵“0”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 10 100 50],39。string39。,39。39。,39。callback39。,39。ddA39。) %創(chuàng)建按鍵“”發(fā)聲部分程序：clear allFs=8000。 %采樣頻率Fs是8000t=(0:2000)/Fs。pit=2*pi*t。fr1=697。fr2=770。fr3=852。fr4=941。fc1=1209。fc2=1336。fc3=1477。y=sin(fc1*pit)。 %fc1為列的第一個，對不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率x=sin(fr1*pit)。 %fr1為行的第一個，對不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率z=x+y。 %得到時域離散信號zsubplot(121)plot(t,z)axis([0,.02,2,2])。gridsubplot(122)f=fft(z,1024)。f1=fftshift(f)。w1=513:1024。w=4000*(w1512)/512。F=abs(f1(513:1024))。plot(w,F)axis([0,2000,50,600])。gridsound(z)結(jié)果分析：按下模擬鍵盤任意一個鍵，就可以聽到該鍵所對應(yīng)的DTMF信號的聲音，對應(yīng)的雙音時域圖和雙音頻域圖將分別在模擬鍵盤上方左右顯示出來。例如按下‘0’鍵就會聽到聲音，且運行結(jié)果如下。圖34 按鍵‘0’的運行結(jié)果很顯然在942Hz和1336Hz出出現(xiàn)峰值，所以對應(yīng)的號碼為‘0’。圖35 按鍵‘1’的運行結(jié)果圖36 按鍵‘2’的運行結(jié)果圖37 按鍵‘3’的運行結(jié)果圖38 按鍵‘4’的運行結(jié)果圖39 按鍵‘5’的運行結(jié)果圖31