【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 　　● 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算　　● 工程與科學(xué)繪圖　　● 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真　　●數(shù)字圖像處理技術(shù)　　●數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)　　● 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真● 財(cái)務(wù)與金融工程　　MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專(zhuān)用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類(lèi)型的問(wèn)題。它有如下的特點(diǎn)： ――在MATLAB環(huán)境中，有超過(guò)500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標(biāo)示自然，使得問(wèn) 題和解答像數(shù)學(xué)式子一般簡(jiǎn)單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費(fèi)在電腦操作上。 ―― MATLAB的物件導(dǎo)向圖形架構(gòu)讓使用者可執(zhí)行視覺(jué)數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的圖形，完成科學(xué)性或工程 性圖文并茂的文章。 ――作為一種直譯式的程式語(yǔ)言，MATLAB容許使用者在短時(shí)間內(nèi)寫(xiě)完程式，所花的時(shí)間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(pile)及聯(lián)結(jié) (link) 即能執(zhí)行，同時(shí)包含了更多及更容易使用的內(nèi)建功能。 ―― MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學(xué)原始碼，檢視運(yùn)算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。 ―― MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點(diǎn)，與一個(gè)靈活的開(kāi)放但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需之許多函數(shù)。現(xiàn)有工具箱有：符號(hào)運(yùn)算（利用Maple V的計(jì)算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計(jì)分析、訊號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時(shí)控制、系統(tǒng)確認(rèn)、強(qiáng)建控 制、弧線(xiàn)分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學(xué)計(jì)量分析。因?yàn)橛辛诉@些工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和分析可通過(guò)調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了BASIC、FORTRAN和C等語(yǔ)言。在歐美的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)中，MATLAB是一種非常流行的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，許多重要的學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表的論文均是用MATLAB來(lái)分析計(jì)算和繪制各種圖形。它還是一種有力的教學(xué)工具，它在大學(xué)的線(xiàn)性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教學(xué)中，已成為標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)工具。[4][5]167。 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、檢測(cè)167。 雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的DTMF信號(hào)用x(t)=sin(2*pi*n*f1)+sin(2*pi*n*f2)表示，式中的f1和f2是按照表21中的兩個(gè)頻率，f1代表低頻帶頻率中的一個(gè)，f2代表高頻帶頻率中的一個(gè)。顯然采用數(shù)字的方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8kHz對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到的時(shí)域離散信號(hào)為：x(t)=sin(2**n*f1/8000)+sin(2**n*f2/8000) (31)形成上面序列有兩種方法，一種是計(jì)算法，另一種是查表法。用計(jì)算法求正弦波序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來(lái)，存放在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出即可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空間，但是速度快。采樣頻率是8kHz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器，它的輸出經(jīng)過(guò)平滑濾波便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)再送到交換機(jī)。167。 雙音多頻信號(hào)的檢測(cè)在接收端，要對(duì)收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，即檢測(cè)兩個(gè)正弦波頻率，以判讀對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或符號(hào)。顯然這里可以用數(shù)字方法進(jìn)行檢測(cè)，因此要將收到的時(shí)間連續(xù)DTMF信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D變換，變成數(shù)字信號(hào)再進(jìn)行檢測(cè)。在這里我們用戈澤爾算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。圖31 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生、檢測(cè)流程圖產(chǎn)生、檢測(cè)流程圖如上圖31所示。 具體程序分析如下:程序分4段：1. 設(shè)置參數(shù)，并讀入8位電話(huà)號(hào)碼；tm=[1,2,3,65。4,5,6,66。7,8,9,67。42,0,35,68] %DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)字N=205；K=[18,20,22,24,31,34,38,42]； f1=[697,770,852,941] ； %行頻率向量 f2=[1209,1336,1477,1633]； %列頻率向量 TN=input(39。輸入8位電話(huà)號(hào)碼=39。) %輸入8位數(shù)字TNr=0。 %接收端電話(huà)號(hào)碼初值為02. 根據(jù)輸入的8位電話(huà)號(hào)碼產(chǎn)生時(shí)域離散DTMF信號(hào)，并連續(xù)發(fā)出8位號(hào)碼對(duì)應(yīng)的雙音多頻音；for m=1:8。d=fix(TN/10^(8m))。 TN=TNd*10^(8m)。for p=1:4。 for q=1:4。 if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測(cè)與第m位號(hào)碼相符的列號(hào)end if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測(cè)與第m位號(hào)碼相符的行號(hào) endn=0:1023 %為了發(fā)聲，加長(zhǎng)序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000)sound(x,8000)。 %發(fā)出聲音 pause()3. 對(duì)時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測(cè)，畫(huà)出幅度譜；X=goertzel(x(1:N),K+1)。val=abs(X)subplot(4,2,m)。stem(K,val,39。.39。)。grid。xlabel(39。k39。)。ylabel(39。|X(k)|39。)，分別查找并確定輸入的8位電話(huà)號(hào)碼；limit=80。 %基頻檢測(cè)門(mén)限為80for s=5:8。 if val(s)limit,break,end %查找列號(hào)end for r=1:4。 if val(r)limit,break,end %查找行號(hào)end TNr=TNr+tm(r,s4)*10^(8m) %表示成為一個(gè)8位數(shù)enddisp(39。接收端檢測(cè)到的號(hào)碼為：39。)disp(TNr) 在鍵盤(pán)上輸入56784321，按回車(chē)，聽(tīng)到8聲短音后，看到圖像，如圖32：圖32 系統(tǒng)顯示結(jié)果系統(tǒng)顯示如圖33： 圖33 系統(tǒng)顯示結(jié)果由系統(tǒng)的顯示結(jié)果可知，在鍵盤(pán)上每輸入一個(gè)數(shù)字鍵，都會(huì)在運(yùn)行結(jié)果上出現(xiàn)一個(gè)與該數(shù)字鍵相對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)的頻譜，且該頻譜的峰值與表21所示的DTMF信號(hào)的頻率組合相一致，從而驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。167。 DTMF信號(hào)鍵盤(pán)的仿真MATLAB的圖形控制語(yǔ)句“uicontrol”可創(chuàng)建一個(gè)按鍵“pushbutton”具體檢程序，它的尺寸及位置由[]內(nèi)的數(shù)字表示，如[50 30 50 100]從左到右表示，按鍵左下角距離圖框底線(xiàn)為50，距離圖框左邊線(xiàn)為30，按鍵寬為50，按鍵高位100，“‘string’”，39。51表示創(chuàng)建的標(biāo)記為51，“callback”，“dd1”表示按動(dòng)按鍵時(shí)，運(yùn)行程序dd1。依次將1，2，3，4，5，6，7，8，9，*，0，分別編程，可以做出一個(gè)雙音多頻的模擬小鍵盤(pán)。對(duì)dd1，dd2，dd3……分別編程，可以對(duì)每個(gè)鍵盤(pán)發(fā)聲的頻率加以定義。鍵盤(pán)程序中多了一段傅里葉變換，可將發(fā)聲的頻率在頻譜圖上顯示。發(fā)聲部分的程序時(shí)按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)的頻率，每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)低音頻組的一個(gè)頻率和高音頻組的一個(gè)頻率，即每按一鍵發(fā)出特定的雙音，并且在頻譜圖上顯示相應(yīng)的雙頻。程序段分析如下：：clear all pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 160 100 50],39。string39。,39。139。,39。callback39。,39。dd139。) %創(chuàng)建按鍵“1”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 160 100 50],39。string39。,39。239。,39。callback39。,39。dd239。) %創(chuàng)建按鍵“2”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 160 100 50],39。string39。,39。339。,39。callback39。,39。dd339。) %創(chuàng)建按鍵“3”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 110 100 50],39。string39。,39。439。,39。callback39。,39。dd439。) %創(chuàng)建按鍵“4”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 110 100 50],39。string39。,39。539。,39。callback39。,39。dd539。) %創(chuàng)建按鍵“5”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 110 100 50],39。string39。,39。639。,39。callback39。,39。dd639。) %創(chuàng)建按鍵“6”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 60 100 50],39。string39。,39。739。,39。callback39。,39。dd739。) %創(chuàng)建按鍵“7”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 60 100 50],39。string39。,39。839。,39。callback39。,39。dd839。) %創(chuàng)建按鍵“8”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 60 100 50],39。string39。,39。939。,39。callback39。,39。dd939。) %創(chuàng)建按鍵“9”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 10 100 50],39。string39。,39。*39。,39。callback39。,39。dd*39。) %創(chuàng)建按鍵“*”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 10 100 50],39。string39。,39。039。,39。callback39。,39。dd039。) %創(chuàng)建按鍵“0”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 10 100 50],39。string39。,39。39。,39。callback39。,39。ddA39。) %創(chuàng)建按鍵“”發(fā)聲部分程序：clear allFs=8000。 %采樣頻率Fs是8000t=(0:2000)/Fs。pit=2*pi*t。fr1=697。fr2=770。fr3=852。fr4=941。fc1=1209。fc2=1336。fc3=1477。y=sin(fc1*pit)。 %fc1為列的第一個(gè)，對(duì)不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率x=sin(fr1*pit)。 %fr1為行的第一個(gè)，對(duì)不同位置的按鍵替換相應(yīng)的頻率z=x+y。 %得到時(shí)域離散信號(hào)zsubplot(121)plot(t,z)axis([0,.02,2,2])。gridsubplot(122)f=fft(z,1024)。f1=fftshift(f)。w1=513:1024。w=4000*(w1512)/512。F=abs(f1(513:1024))。plot(w,F)axis([0,2000,50,600])。gridsound(z)結(jié)果分析：按下模擬鍵盤(pán)任意一個(gè)鍵，就可以聽(tīng)到該鍵所對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)的聲音，對(duì)應(yīng)的雙音時(shí)域圖和雙音頻域圖將分別在模擬鍵盤(pán)上方左右顯示出來(lái)。例如按下‘0’鍵就會(huì)聽(tīng)到聲音，且運(yùn)行結(jié)果如下。圖34 按鍵‘0’的運(yùn)行結(jié)果很顯然在942Hz和1336Hz出出現(xiàn)峰值，所以對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為‘0’。圖35 按鍵‘1’的運(yùn)行結(jié)果圖36 按鍵‘2’的運(yùn)行結(jié)果圖37 按鍵‘3’的運(yùn)行結(jié)果圖38 按鍵‘4’的運(yùn)行結(jié)果圖39 按鍵‘5’的運(yùn)行結(jié)果圖31