高中數(shù)學(xué)計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(編輯修改稿)
2025-09-01 18:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 質(zhì)，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系． 11．計(jì)算（Ⅰ）（Ⅱ）．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可（2）根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可解答：解：（1）原式=（2）原式==點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算，注意小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，要求能靈活應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和指數(shù)運(yùn)算法則．屬簡(jiǎn)單題 12．解方程：．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可脫去對(duì)數(shù)符號(hào)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程即可求得答案．解答：解：∵，∴l(xiāng)og5（x+1）+log5（x﹣3）=log55，∴（x+1）?（x﹣3）=5，其中，x+1＞0且x﹣3＞0解得x=4．故方程的解是4點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題． 13．計(jì)算：（Ⅰ）（Ⅱ）．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（I）利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解（II）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解解答：解：（I）（每求出一個(gè)函數(shù)值給（1分），6分（II）（每求出一個(gè)式子的值可給（1分），12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題 14．求值：（log62）2+log63log612．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先對(duì)后一項(xiàng)：log63log612利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)得到：log63+log63log62，再和前面一項(xiàng)提取公因式log62后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN進(jìn)行計(jì)算，最后再將前面計(jì)算的結(jié)果利用log62+log63=1進(jìn)行運(yùn)算．從而問(wèn)題解決．解答：解：原式=（log62+log63）log62+log63=log62+log63=1．∴（log62）2+log63log612=1．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaM﹣logaN；logaMn=nlogaM等． 15．（1）計(jì)算（2）已知，求的值．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，把對(duì)數(shù)式的真數(shù)用同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減運(yùn)算，然后利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)；（2）把給出的等式進(jìn)行平方運(yùn)算，求出x﹣1+x，代入要求的式子即可求得的結(jié)果．解答：解（1）===；（2）由，得：，所以，x+2+x﹣1=9，故x+x﹣1=7，所以，．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題． 16．計(jì)算（Ⅰ）；（Ⅱ）﹣（）+??．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（Ⅰ）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，由已知條件能求出結(jié)果．（Ⅱ）利用指數(shù)的運(yùn)算法則，由已知條件，能求出結(jié)果．解答：解：（Ⅰ）======﹣．（Ⅱ）﹣（）+??=[（）4]﹣[（）3]+=﹣+3=．點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真解答，避免出現(xiàn)計(jì)算上的低級(jí)錯(cuò)誤． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，記M=（?UA）∩B，求集合M，并寫(xiě)出M的所有子集；（Ⅱ）求值：．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（I）利用集合的運(yùn)算法則即可得出．（II）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．解答：解：（Ⅰ）∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，∴CUA={2，3，6}，∴M=（?UA）∩B={2，3，6}∩{2，3，5}={2，3}．∴M的所有子集為：?，{2}，{3}，{2，3}．（Ⅱ）===．點(diǎn)評(píng)：
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