有源濾波器中的相位關(guān)系(編輯修改稿)
2024-09-01 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 帶寬顯著高于濾波器，那么緩沖器就不會帶來相移。圖6. 無源低通濾波器請記住，這些圖中的頻率值是歸一化的，即相對于中心頻率的比值。例如，若中心頻率是5kHz，則這些圖將展示50Hz到500kHz范圍內(nèi)的相位響應(yīng)特性。圖 7示出另外一種結(jié)構(gòu)。該電路增加了一個并聯(lián)電阻，對積分電容進(jìn)行連續(xù)放電，從根本上來說它是一個有損耗的積分器。其中心頻率同樣是1/(2πRC)。因為該放大器是以反相模式工作的，故反相模式將在相移特性上引入附加的180176。相位。圖2示出了輸入－輸出的相位差隨頻率的變化，其中包括了放大器引入的反相（右軸）。該響應(yīng)特性將被稱為反相的、一階、低通響應(yīng)。圖7. 利用工作在反相模式的運放搭建的有源、單極點、低通濾波器上面所示的電路可以衰減高頻分量而通過低頻分量，均屬于低通濾波器。可以通過高頻分量的電路則與之類似。圖8示出一個無源的一階、高通濾波器電路結(jié)構(gòu)，其相位隨著歸一化頻率的變化特性則示于圖3中（同相響應(yīng)）。圖8. 無源高通濾波器圖3（左軸）的曲線被稱為同相、一階、高通響應(yīng)特性。該高通濾波器的有源電路示于圖9中。其相位隨頻率的變化示于圖3中（右軸）。這將被稱為反相、一階、高通響應(yīng)。圖9. 有源、單極點、高通濾波器二階濾波器段二階濾波器有各式各樣的電路結(jié)構(gòu)。這里要討論的是Sallen－Key、多路反饋、狀態(tài)變量結(jié)構(gòu)，及其類似的雙二階濾波結(jié)構(gòu)。它們是最常見的結(jié)構(gòu)，而且與本文的內(nèi)容相關(guān)。關(guān)于各種不同結(jié)構(gòu)的更為完整的信息可參見文后的參考文獻(xiàn)。Sallen－Key低通濾波器廣 泛使用的SallenKey結(jié)構(gòu)也被稱為電壓控制電壓源（VCVS）型，是MIT的林肯實驗室（參見文獻(xiàn)3）. Sallen和 . Key于1955年提出的結(jié)構(gòu)。圖10示出了一個Sallen－Key二階低通濾波器的電路原理圖。這一結(jié)構(gòu)受到廣泛歡迎的一個原因是它的性能基本與運放的性能無關(guān)，因為放大器主要作為一個緩沖器來使用。由于在基本的Sallen－Key電路中，連接成跟隨器的運放并不用于產(chǎn)生電壓增益，故對它的增益－帶寬要求并不重要。這意味著，對于給定的運放帶寬而言，與運放的動態(tài)特性受到可變反饋環(huán)路特性影響的那些電路結(jié)構(gòu)相比，利用這一固定的（單位）增益可以設(shè)計出頻率更高的濾波器。通過濾波器后，信號的相位保持不變（同相結(jié)構(gòu)）。圖4示出一個Q＝（或者，阻尼比α＝1/Q=—— Butterworth響應(yīng)特性）的Sallen－Key低通濾波器的相移－頻率關(guān)系圖。為了簡化比較，這將作為下面所考慮的二階濾波器段的性能標(biāo)準(zhǔn)。圖10. 2極點、SallenKey低通濾波器SallenKey高通濾波器通過互換決定頻率網(wǎng)絡(luò)上的電容和電阻的位置，可將SallanKey低通電路變換為高通結(jié)構(gòu)，正如圖11所示的那樣，而且同樣采用單位增益的緩沖器。其相移－頻率關(guān)系示于圖5中（左軸）。這是同相、二階、高通響應(yīng)。圖11. 2極點、SallenKey高通濾波器Sallen－Key濾波器的放大器增益可以通過在運放反相輸入上連接一個電阻衰減器組成的反饋網(wǎng)絡(luò)來提高。不過，改變增益將影響到?jīng)Q定頻率網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式，而且需要重新計算元件的值。該放大器的動態(tài)特性也需要
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