有源濾波器中的相位關(guān)系(編輯修改稿)
2025-09-01 08:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 帶寬顯著高于濾波器，那么緩沖器就不會(huì)帶來(lái)相移。圖6. 無(wú)源低通濾波器請(qǐng)記住，這些圖中的頻率值是歸一化的，即相對(duì)于中心頻率的比值。例如，若中心頻率是5kHz，則這些圖將展示50Hz到500kHz范圍內(nèi)的相位響應(yīng)特性。圖 7示出另外一種結(jié)構(gòu)。該電路增加了一個(gè)并聯(lián)電阻，對(duì)積分電容進(jìn)行連續(xù)放電，從根本上來(lái)說(shuō)它是一個(gè)有損耗的積分器。其中心頻率同樣是1/(2πRC)。因?yàn)樵摲糯笃魇且苑聪嗄Ｊ焦ぷ鞯?，故反相模式將在相移特性上引入附加?80176。相位。圖2示出了輸入－輸出的相位差隨頻率的變化，其中包括了放大器引入的反相（右軸）。該響應(yīng)特性將被稱為反相的、一階、低通響應(yīng)。圖7. 利用工作在反相模式的運(yùn)放搭建的有源、單極點(diǎn)、低通濾波器上面所示的電路可以衰減高頻分量而通過(guò)低頻分量，均屬于低通濾波器。可以通過(guò)高頻分量的電路則與之類似。圖8示出一個(gè)無(wú)源的一階、高通濾波器電路結(jié)構(gòu)，其相位隨著歸一化頻率的變化特性則示于圖3中（同相響應(yīng)）。圖8. 無(wú)源高通濾波器圖3（左軸）的曲線被稱為同相、一階、高通響應(yīng)特性。該高通濾波器的有源電路示于圖9中。其相位隨頻率的變化示于圖3中（右軸）。這將被稱為反相、一階、高通響應(yīng)。圖9. 有源、單極點(diǎn)、高通濾波器二階濾波器段二階濾波器有各式各樣的電路結(jié)構(gòu)。這里要討論的是Sallen－Key、多路反饋、狀態(tài)變量結(jié)構(gòu)，及其類似的雙二階濾波結(jié)構(gòu)。它們是最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，而且與本文的內(nèi)容相關(guān)。關(guān)于各種不同結(jié)構(gòu)的更為完整的信息可參見(jiàn)文后的參考文獻(xiàn)。Sallen－Key低通濾波器廣 泛使用的SallenKey結(jié)構(gòu)也被稱為電壓控制電壓源（VCVS）型，是MIT的林肯實(shí)驗(yàn)室（參見(jiàn)文獻(xiàn)3）. Sallen和 . Key于1955年提出的結(jié)構(gòu)。圖10示出了一個(gè)Sallen－Key二階低通濾波器的電路原理圖。這一結(jié)構(gòu)受到廣泛歡迎的一個(gè)原因是它的性能基本與運(yùn)放的性能無(wú)關(guān)，因?yàn)榉糯笃髦饕鳛橐粋€(gè)緩沖器來(lái)使用。由于在基本的Sallen－Key電路中，連接成跟隨器的運(yùn)放并不用于產(chǎn)生電壓增益，故對(duì)它的增益－帶寬要求并不重要。這意味著，對(duì)于給定的運(yùn)放帶寬而言，與運(yùn)放的動(dòng)態(tài)特性受到可變反饋環(huán)路特性影響的那些電路結(jié)構(gòu)相比，利用這一固定的（單位）增益可以設(shè)計(jì)出頻率更高的濾波器。通過(guò)濾波器后，信號(hào)的相位保持不變（同相結(jié)構(gòu)）。圖4示出一個(gè)Q＝（或者，阻尼比α＝1/Q=—— Butterworth響應(yīng)特性）的Sallen－Key低通濾波器的相移－頻率關(guān)系圖。為了簡(jiǎn)化比較，這將作為下面所考慮的二階濾波器段的性能標(biāo)準(zhǔn)。圖10. 2極點(diǎn)、SallenKey低通濾波器SallenKey高通濾波器通過(guò)互換決定頻率網(wǎng)絡(luò)上的電容和電阻的位置，可將SallanKey低通電路變換為高通結(jié)構(gòu)，正如圖11所示的那樣，而且同樣采用單位增益的緩沖器。其相移－頻率關(guān)系示于圖5中（左軸）。這是同相、二階、高通響應(yīng)。圖11. 2極點(diǎn)、SallenKey高通濾波器Sallen－Key濾波器的放大器增益可以通過(guò)在運(yùn)放反相輸入上連接一個(gè)電阻衰減器組成的反饋網(wǎng)絡(luò)來(lái)提高。不過(guò)，改變?cè)鲆鎸⒂绊懙經(jīng)Q定頻率網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式，而且需要重新計(jì)算元件的值。該放大器的動(dòng)態(tài)特性也需要
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