湖北省荊州市20xx屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(二)數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-08-31 17:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)求在上的單調(diào)區(qū)間,并說明單調(diào)性.17．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點,平面,且.(1)證明：平面。(2)證明:。(3)求二面角的余弦值.18．(本小題滿分12分)某選手在電視搶答賽中答對每道題的概率都是,答錯每道題的概率都是,答對一道題積1分,答錯一道題積分,答完道題后的總積分記為.(1)答完2道題后,求同時滿足且的概率。(2)答完5道題后,求同時滿足且的概率。(3)答完5道題后,設(shè),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.19．(本小題滿分12分)設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,左準(zhǔn)線與軸交于,.當(dāng)與軸垂直時,.(1)求橢圓的方程；(2)直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點,若,求的面積的取值范圍(為橢圓的右焦點).20．(本小題滿分13分)已知.(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程；(2)設(shè)實數(shù),求函數(shù)在上的最小值；(3)證明:對一切,都有成立.21．(本小題滿分14分)已知曲線在點處的切線方程為,其中(1) 求關(guān)于的表達(dá)式。(2) 設(shè)，求證:。(3) 設(shè),其中,求證:.荊州市2010屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（Ⅱ）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案及評分說明一、 選擇題二、 填空題。11．；12.；13.；14. 拋物線（2分）；（3分） 15. ①③④⑤：（1） …………2分…………6分 （2）…………8分，令，得，故在上是單調(diào)減函數(shù)，…………10分同理在上是單調(diào)增函數(shù)。…………12
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