浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片20xx屆九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 07:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 16 題圖 1 第 16 題圖 2 三、解答題：本題有 7小題，共 66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17． (本小題滿分 6分 ) (1)計(jì)算： ( 97－ 83＋ 365)247。 (－ 721) (2)分解因式： x3－ 4x 18． (本小題滿分 8分 ) 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿 AB 的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn) C，測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角為 30186。，再向旗桿的方向前進(jìn) 16米，到達(dá)點(diǎn) D處 (C， D， B三點(diǎn)在同一直線上 )，又測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為 45186。，請(qǐng) 計(jì)算旗桿 AB的高度 (結(jié)果保留根號(hào) )． 19． (本小題滿分 8分 ) 有一種 用 “ ☆ ” 定義 的 新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， b 都有 a☆ b＝ b2＋ a．例如 7☆ 4＝ 42＋ 7＝ 23． (1) 已知 m☆ 2的結(jié)果是 6，則 m 的值是多少？ (2) 將兩個(gè)實(shí)數(shù) n 和 n＋ 2用這種新定義 “ ☆ ” 加以運(yùn)算，結(jié)果為 4，則 n 的值是多少？ 20． (本小題滿分 10 分 ) 某校組織了一次 G20 知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下，仔細(xì)閱讀圖表解答問(wèn)題： 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 80≤ x＜ 85 a 85≤ x＜ 90 80 b 90≤ x＜ 95 60 c 95≤ x＜ 100 20 (1)求出表中 a， b， c 的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (2)獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？ (3)估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績(jī)的平均分． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 (第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) ) 21． (本小題滿分 10 分 ) 如圖，在直角坐標(biāo)平面中， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 20， 0），點(diǎn) B在第一象限內(nèi)， BO＝ 10， sin∠ BOA＝ 53． (1)在圖中，求作△ ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但需保留作圖痕跡） (2)求點(diǎn) B的坐標(biāo)與 cos∠ BAO的值； (3)若 A， O位置不變，將點(diǎn) B沿 x軸正半軸方向平移使得△ ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移距離 ． 22． (本小題滿分 12 分 ) 在 已知 線段 AB的同側(cè)構(gòu)造∠ FAB＝∠ GBA，并且在射線 AF， BG上分別取點(diǎn) D和 E，在線段 AB上取點(diǎn) C，連結(jié) DC和 EC． (1)如圖，若 AD＝ 3， BE＝ 1，△ ADC≌△ BCE．在∠ FA
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