北師大初三數(shù)學(xué)端午節(jié)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-08-31 14:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。（2）在（1）問(wèn)條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135176。,求sin∠BFE的值。（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時(shí)，求PE及DH的長(zhǎng)。，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),、分別從、同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。（1）求直線BC的解析式。（2）當(dāng)為何值時(shí)，？（3）在（2）問(wèn)條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切，說(shuō)明理由。，AB是半圓O的直徑，若點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求證：△ABC是等腰三角形DBCAO，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為底邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，1為半徑的半圓與邊AB相切于點(diǎn)D． （1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)∠A＝60176。時(shí)，求圖中陰影部分的面積．18. ABCEFG圖2DABCDEFG圖3ABCFG圖1在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說(shuō)明理由），．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測(cè)得∠α＝32176。． （1）求矩形圖案的面積；（2）若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印（如圖），最多能印幾個(gè)完整的圖案？（參考數(shù)據(jù)：sin32176?！郑琧os32176?！?，tan32176?！郑?
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