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正文內(nèi)容

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)a第07章搜索樹(編輯修改稿)

2024-08-31 10:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 在下面的討論中 , 二叉平衡樹 ( AVL樹 ) 是指 AVL二叉搜索樹 。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 二叉平衡樹類 templateclass T struct AVLNode { AVLNode(const Tamp。 x) { element=x。 lChild=rChild=NULL。 bF=0。 } T element。 int bF。 AVLNode* lChild,*rChild。 }。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 templateclass T class AVLTree:public DynamicSetT { public: AVLTree(){root=NULL。} ResultCode Search(Tamp。 x)const。 ResultCode Insert(Tamp。 x)。 ResultCode Remove(Tamp。 x)。 ? 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 private: AVLNodeT* root。 ResultCode Insert(AVLNodeT* amp。p, Tamp。 x,bool amp。unBalanced)。 void LRotation(AVLNodeT* amp。s, bool amp。unBalanced)。 void RRotation(AVLNodeT* amp。s, bool amp。unBalanced)。 ? }。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 二叉平衡樹的平衡旋轉(zhuǎn) 分別插入: 25, 35, 14, 44 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 插入 25:從根到 25的路徑上 , 所有結(jié)點的平衡因子均為 0。 插入新元素 25后 , 這棵樹仍然是二叉平衡樹 , 但整棵樹高度加 1。 插入 35:從根到 35的路徑上 , 36的平衡因子不為0, 新元素 35被插在 36的較矮的子樹上 。 插入后 ,該樹仍然是二叉平衡樹 。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 插入 14: 從根到 14的路徑上 , 12的平衡因子不為 0,新元素 14被插在 12的較高的子樹上 , 即 14被插在 12的右子樹的左子樹上 , 插入后 , 該樹不再是二叉平衡樹 。 插入 44: 從根到 44的路徑上 , 43和 56的平衡因子都不為 0, 其中 56是離 44最近的 , 平衡因子值不為零的結(jié)點 。新元素 44被插在 56的較高的那棵子樹上 , 即 44被插在56的左子樹的左子樹上 。 插入后 , 該樹不再是二叉平衡樹 。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 假定新結(jié)點 *q插在結(jié)點 *s的左子樹上的情況 ( 1) 新結(jié)點 *q已按二叉搜索樹方式插入樹中; ( 2) 結(jié)點 *s是新結(jié)點 *q的具有非零平衡因子值 (插入前的值 )的最近的祖先; ( 3) 結(jié)點 *q插在結(jié)點 *s的左子樹上; ( 4) 從結(jié)點 *s到新結(jié)點 *q的路徑上所有結(jié)點( 不含 *s) 的平衡因子值均已作修正 。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 情況一 若插入前,從根結(jié)點到新結(jié)點 q的插入位置的路徑上,所有結(jié)點的平衡因子值均為 0,插入 q后,只需將根結(jié)點的平衡因子改為 1,并且 AVL樹的高度加 1,插入操作完成。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 情況二 若新結(jié)點 q插在結(jié)點 s較矮的子樹上( s的平衡因子 bF為 1,并假定 q插在 s的左子樹上),則插入后只需令 s的平衡因子 bF為 0,插入算法終止。 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 情況三 : 插在較高的子樹上( sbF=+1) LL旋轉(zhuǎn)( rbF=+1) 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 LR旋轉(zhuǎn)( rbF=1) 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 switch(ubF){ case 1:sbF=1。rbF=0。break。 case 0:sbF=rbF=0。break。 case 1:sbF=0。rbF=1。 } 南京郵電大學(xué)計算機學(xué)院 陳慧南 2022年 9月 template class T void AVLTreeT::LRotation(AVLNodeT* amp。s, bool amp。unBalanced) { // 左旋轉(zhuǎn)函數(shù) AVLNodeT*u,*r=slChild。
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