淺談信息學(xué)競(jìng)賽中的線性規(guī)劃——簡(jiǎn)潔高效的單純形法實(shí)現(xiàn)與(編輯修改稿)
2025-08-28 12:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 –共 n+m個(gè)約束，除了 n個(gè)變量的非負(fù)限制外，還滿(mǎn)足 m個(gè)約束，第 j個(gè)約束為 1niiicx??j1 = b ( 1 = j = m )ni j iiax??單純形法 ? 形象的理解 最優(yōu)值在某一頂點(diǎn)上 用調(diào)整法，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，不斷尋找目標(biāo)函數(shù)更大的點(diǎn)，直到到達(dá)一個(gè)最優(yōu)值。 單純形法 ? 主程序 初始化：首先找到一個(gè)頂點(diǎn) 最優(yōu)化：不斷調(diào)整，直到最優(yōu) 單純形法 頂點(diǎn) 松弛形式 一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)松弛形式 單純形法 n維空間中的一個(gè)頂點(diǎn) n個(gè)數(shù)的坐標(biāo) n個(gè) n元一次方程組的解 n個(gè)不等式取等號(hào) 單純形法 ? 松弛形式（ Slack form) –將 n+m個(gè)不等式和 n+m個(gè)變量一一對(duì)應(yīng) x1=0 xn=0 … x1=0 xn=0 j1 = bnij iiax?? xn+j=0 … n + j j1= bn
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