【文章內(nèi)容簡介】 作，基于點(diǎn)運(yùn)算的灰度變換可表示為： )],([),( yxfTyxg ? 。 其中 T 被稱為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的關(guān)系。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確 定下來。根據(jù)不同的應(yīng)用要求，可以選擇不同的變換函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，灰度變換的方法有： (1)線性灰度變換 。 (2)分段線性灰度變換 。 (3)非線性灰度變換。 分段線性灰度變換 為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或者灰度區(qū)間，將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段分別做線性變換稱之為分段線性變換，如圖 所示 。 圖 分段線性變換示意圖 分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)，相對抑制不感興趣的灰度級(jí)。采用分段線性法，可將需要的圖像細(xì)節(jié)灰度級(jí)拉伸，增強(qiáng)對比度，將不需要的細(xì)節(jié)灰 度級(jí)壓縮。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下 ： ????????????????????????eyxfbdayxfbedfbyxfacayxfabcdayxfyxfacyxg),(]),([),(]),([),(0),(),( 式 () 張洪銘：基于 C的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的開發(fā) 8 直方圖的定義 圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)計(jì)特征，是表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù) (該灰度像素的數(shù)目 )間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù) (也有用相對頻數(shù)即頻率表示的 )。式中按照直方圖的定義可表示為 : NnrP kk ?)( (k=0， 1， 2， ......L1) 式 () 式中 N 為一副圖像的總像素?cái)?shù)； kn 氣為第 k 級(jí)灰度的像素?cái)?shù)； kr 為第 k 級(jí)灰度的像素?cái)?shù)；為第 k 個(gè)灰度級(jí)； L 為灰度級(jí)數(shù)； )(krP 為該灰度級(jí)出現(xiàn)的相對頻數(shù)。 也就是說對每個(gè)灰度值，求出在圖像中該灰度值的 像素?cái)?shù)的圖形稱為灰度值直方圖，或簡稱直方圖。在圖像直方圖中， r 代表圖像中像素灰度級(jí)，若將其做歸一化處理， r 的值將限定在 10 ??r 的范圍之內(nèi)。在灰度級(jí)中， r=0 代表黑， r=1 代表黑。對于一幅給定的圖像中來說，每一個(gè)像素取得 [0—1]區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的。也就是說， r 是一個(gè)隨機(jī)變量。假定每一個(gè)瞬間他們是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么，就可以用概率密度函數(shù) )(krP 來。代表原 始圖像的灰度分布。如果用直角坐標(biāo)系的橫抽代表灰度級(jí) r，用縱抽代表灰度級(jí)的概率密度函數(shù) Pr(r)，這樣就可以針對一幅圖像在這個(gè)坐標(biāo)系中作一曲線。這條曲線在概率論中就是分布密度函數(shù)，如圖 所示。 圖 圖像灰度分布概密度函數(shù) 從圖像灰度級(jí)的分布可以看出一幅圖像的灰度分布特性。例如，從圖 (a)和圖(b)的兩個(gè)灰度密度函數(shù)中可以看出，圖 (a)的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，所以這幅圖像肯定較暗，一般在攝影過程中曝光過強(qiáng)就會(huì)造成這種結(jié)果；而圖(b)的圖像像素灰度值集中在亮區(qū)，因 此，該圖像的特性將偏亮。 2020屆電子信息工程 專業(yè) 畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 9 直方圖均衡化 直方圖均衡化方法把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。當(dāng)圖像的直方圖為一均勻分布時(shí)，圖像包含的信息量最大，圖像看起來就顯得清晰。該方法以累計(jì)分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。它對整幅圖像進(jìn)行同一個(gè)變換，也稱為全局直方圖均衡化。直方圖均衡化處理是一種修改圖像直方圖的方法，它通過對直方圖進(jìn)行均衡化修正，可使圖像的灰度間距增大或灰度均勻分布，增大反差，使圖像的細(xì)節(jié)變得清晰。 直方圖均衡 化的具體步驟有如下三步 ： 第一步，根據(jù)公式計(jì)算原圖像的灰度直方圖或 )(krP )。 NnrP kk ?)( (k=0， 1， 2， ……255 ） 式 () 其中 n 為原圖像像素總數(shù)， kr 表示第 k 個(gè)灰度級(jí)， kn 表示圖像中灰度級(jí) kr 出現(xiàn)的像素的個(gè)數(shù)， )(krP 表示灰度級(jí)出現(xiàn)的概率。 第二步，根據(jù)公式 計(jì)算原圖像的灰度累計(jì)分布函數(shù)，并根據(jù)公式 求出灰度變換表 。 ? ?? ???kjkjjjk nnrps0 0)( （ k=0， 1， 2， ……255 ） 式 () nsg kk /255?? 式 () 其中 kg 為第 k 個(gè)灰度級(jí)別變換后的灰度值 。 第三步，根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級(jí)映射為新的灰度級(jí)，即可完成直方圖均衡化。大多數(shù)自然圖像由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間 ，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰。采用直方圖均衡化后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。 偽彩色增強(qiáng) 對于彩色圖像的 灰度化 ，可以 先讀取彩色圖像中每個(gè)像素的顏色值 ， 然后通過下面的公式得到灰度值 ： P =R+G+B， 式中 P 為最終的灰度值 ，R、 G 和 B 分別為該像素中的紅色、綠色和藍(lán)色分量值 。 最后再把該灰度值 P 分別賦予 R、 G 和 B。 張洪銘：基于 C的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的開發(fā) 10 對于 灰度圖像轉(zhuǎn)換為彩色圖像，技術(shù)上稱為灰度圖像的偽彩色處理，這是一種視覺效果明顯而技術(shù)又不是很復(fù)雜的圖像增 強(qiáng)技術(shù)?；叶葓D像中，如果相鄰像素點(diǎn)的灰度相差不大，但包含了豐富的信息的話，人眼則無法從圖像中提取相應(yīng)的信息，因?yàn)槿搜鄯直婊叶鹊哪芰懿?，一般只有幾十個(gè)數(shù)量級(jí)，但是人眼對彩色信號(hào)的分辨率卻很強(qiáng)，這樣將黑白圖像轉(zhuǎn)換為彩色圖像人眼可以提取更多的信息量。 這種映射實(shí)際上是輸入和輸出圖像對應(yīng)像素間的一對一映射變換，不涉及像素空間位置的改變。變換后所獲得的偽彩色圖像的顏色與原始物體的顏色不存在一致關(guān)系。 RGB 顏色模型 RGB 模型是數(shù)字色彩最典型、也是最常用的彩色空間，該模型結(jié)合人眼的感知系統(tǒng)，將所有顏色看 作三基色紅 (R)、綠 (G)、藍(lán) (B)的組合。 RGB 彩色模型可以用一個(gè)三維的立方體來描述 ，如圖 所示。 圖 RGB彩色模型 彩色圖像顯示的基礎(chǔ)是三原色 RGB 原理?？陀^世界中的所有顏色都可以由紅(Red)、綠 (Green)、藍(lán) (Blue)三原色組合而成，簡稱 RGB 三原色。有的顏色含有紅色成分多一些，其他成分少一些。針對含有紅色成分的多少，可以分成 0 到 255 共256 個(gè)等級(jí)， 0 級(jí)表示不含紅色成分， 255 級(jí)表示含 100％紅色成分。同樣，綠色和藍(lán)色也可以分成 256 級(jí)。這樣，根據(jù)紅、綠、藍(lán)各種不同的組合 我們就能表示出256256256（約 1600 萬）種顏色。當(dāng)一幅圖像中的每個(gè)像素 點(diǎn) 被賦予不同的 RGB值時(shí) ， 就能呈現(xiàn)出五彩繽紛的顏色了，這就形成了彩色圖像。 2020屆電子信息工程 專業(yè) 畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 11 調(diào)色板 調(diào)色板就是圖像每一點(diǎn) RGB 值在內(nèi)存中存儲(chǔ)的表，比如 640480 像素，顏色數(shù)為 16 的彩色圖，每一個(gè)像素都用 R、 G、 B 三個(gè)分量表示 ，有 2 種方法： 方法一：由于每個(gè)分量有 256 個(gè)級(jí)別，需要一個(gè)字節(jié)（ byte）來表示，所以每個(gè)像素需要用 3 個(gè)字節(jié)，整個(gè)圖像要用 6404803，為 900K 字節(jié)的內(nèi)存空間。 方法二：因?yàn)檫@是一個(gè) 16 位圖，也就 是說這幅圖中最多只有 16 種顏色，因此可以用一個(gè)表，表中的每一行記錄一種顏色的 R、 G、 B 值。 這樣當(dāng)我們表示一個(gè)像素的顏色時(shí)，只需要指出該顏色在表中的索引值即可。例如，假設(shè)表的第 0 行為紅色， RGB 值為（ 255， 0， 0），那么當(dāng)某個(gè)像素為紅色時(shí)，只需要標(biāo)明第 0 行即可。 這樣計(jì)算一下： 16 種顏色可以用 4 位二進(jìn)制數(shù)表示，一個(gè)像素只要用半個(gè)字節(jié)。整個(gè)圖像要用 640480，約 150K 字節(jié)，再加上表所占用的字節(jié)為 316=48字節(jié)，整個(gè)圖像所占內(nèi)存空間約為前面的 1/6。很明顯，節(jié)省了很多存儲(chǔ)空間。第二種方法就是 采用了所謂的調(diào)色板的原理。 而 對于真彩色圖像，顏色為 256256256= 242 種，每個(gè)像素的顏色要用 3 個(gè)字節(jié)表示，即（ R、 G、 B） 3 個(gè)分量，即表示一個(gè)像素要用 24 位。若用調(diào)色板方法，對于 242 種顏色，調(diào)色板有 224 行，和直接用（ R、 G、 B） 3 個(gè)分量表示的字節(jié)數(shù)一樣，還要加上一個(gè) 242 3 個(gè)字節(jié)的大調(diào)色板，所以真彩色圖直接用（ R、 G、 B） 3 個(gè)分量表示，而不使用調(diào)色板，它又叫做 24 位圖。 偽彩色實(shí)現(xiàn)方法 由色度學(xué)原理可知，各種彩色均可由紅、綠、藍(lán)這三種基色按適當(dāng)?shù)谋壤铣?。偽彩色處理就是使圖像灰度映射到三維色度空間，用三基色的某種合成色彩來表示某一灰度。為此，對原始圖像 f(x,y)的像素，按某一給定的函數(shù)逐點(diǎn)進(jìn)行三個(gè)獨(dú)立的映射變換，得到相應(yīng)的三基色分量 ( , )Rxy ， ( , )Gxy ， ( , )Bxy (分別表示紅、綠、藍(lán)分量 )。 ( , ) [ ( , ) ]( , ) [ ( , ) ]( , ) [ ( , ) ]RGBR x y T f x yG x y T f x yB x y T f x y???????? 式 () 張洪銘：基于 C的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的開發(fā) 12 這樣就完成了灰度到彩色的映射變換。式中， RT ， GT ， BT 分別為產(chǎn)生 R、 G、 B 三基色分量的映射變換函數(shù)。適當(dāng)?shù)剡x擇三個(gè)變換函數(shù)，使不同的灰度值映射成不同的三基色組合，然后加以合成即可獲得不同的色彩。 在轉(zhuǎn)換過程中，經(jīng)常采用的技術(shù)是灰度級(jí) —— 彩色變 換，意思就是對黑白圖像上的每一個(gè)像素點(diǎn)，取得該點(diǎn)的灰度值并送入三個(gè)通道經(jīng)過實(shí)施不同的變換，產(chǎn)生相應(yīng)的 R、 G、 B 的亮度值，即所求彩色圖像對應(yīng)像素點(diǎn)的彩色值，具體變換公式很多， 本軟件 采用的是最常用的一種，變換曲線 如圖 所示。 圖 一種典型的 偽 彩色的變換函數(shù)示意圖 圖像的平滑 圖像平滑的主要目的就是去除或衰減圖像上的噪音和假輪廓，即衰減高頻分量，增強(qiáng)低頻分量，故圖像平滑也成為低通濾波。圖像平滑處理在消除或減弱圖像噪音和假輪廓的同時(shí)，對圖像細(xì)節(jié)也有一定的衰減作用。因此，圖像平滑的直觀效果是圖 像噪音和假輪廓得以去除或衰減，但同時(shí)圖像變得比處理前模糊了，模糊的程度要看對高頻成分的衰減程度而定。就同一平滑方法而言，去除或衰減噪音和假輪廓的效果越好，圖像就越模糊，因而圖像的細(xì)節(jié)損失越大。所以在圖像處理時(shí)要兼顧兩者。 噪聲模型 數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取 (數(shù)字化過程 )和傳輸過程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取中的環(huán)境條件和傳感元器件自身的質(zhì)量。例如，使用 CCD 攝像機(jī)獲取圖像，光照程度和傳感器溫度是生成圖像中產(chǎn)生大量噪聲的主要因素。圖像在傳輸過程中主要由于所用的傳輸信 道的干擾受到噪聲污染。噪聲一般是不可預(yù)測的隨機(jī)信號(hào)，通常采用概率統(tǒng)計(jì)方法對其進(jìn)行分析。圖像去除2020屆電子信息工程 專業(yè) 畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 13 噪聲的處理從整個(gè)圖像分析的流程上來講屬于圖像的預(yù)處理階段 ， 從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來說屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，對圖像進(jìn)行去噪處的意義主要表現(xiàn)在： 1)由于不同的成像機(jī)理，得到的初始圖像中都含有大量不同性質(zhì)的噪聲 。 這些噪聲的存在影響著人們對圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。噪聲重的時(shí)候，圖像幾乎產(chǎn)生變形，更使得圖像失去了存儲(chǔ)信息的本質(zhì)意義。顯然對圖像進(jìn)行去噪處理，是正確識(shí)別圖像信息的必要保證。 2)除了能提高人視 覺識(shí)別信息的準(zhǔn)確性，對圖像進(jìn)行去噪的意義還在于是對圖像作進(jìn)一步處理的可靠保證。如果對一幅含有噪聲的圖像進(jìn)行特征提取配準(zhǔn)或者圖像融合等處理其結(jié)果肯定不能令人滿意，所以圖像去噪是必需的。 本軟件加噪模塊涉及到的圖像噪聲的模型有以下 2 種： 1)高斯噪聲 (正態(tài)噪聲 ) 這是一種常用的噪聲模型，典型的例子如電子設(shè)備的噪聲或傳感器 (由于不良照明或高溫度 )的噪聲。高斯噪聲模型在數(shù)學(xué)上比較容易處理，許多分布接近高斯分布的噪聲也常用高斯噪聲模型近似地來處理，其概率密度函數(shù) (PDF)為： ]2 )(e xp [21)( 22???? ??? zzp 式 () 其中， z 表示灰度值， ? 表示 z 的平均值或期望值， ? 表示 z 的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方 2? 稱為 z 的方差。高斯函數(shù)的曲線如圖 所示 ： 當(dāng) z 服從 式 ()的分布時(shí)，其值有 70%落在 )](),[( ???? ?? 范圍內(nèi)，且有 95%落在 )]2(),2[( ???? ?? 范圍內(nèi)。 圖 高斯噪聲 概率密度函數(shù)曲線 2)脈沖噪聲 (椒鹽噪聲 ) (雙極 )脈沖噪聲的 PDF 為： 張洪銘：基于 C的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的開發(fā)